2018年八年級數(shù)學上冊期中檢測試卷 人教版帶答案
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2018年八年級數(shù)學上冊期中檢測試卷 人教版帶答案 期中檢測卷 (120分鐘 150分) 題號一二三四五六七八總分 得分 一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分) 題 號12345678910 答 案DADBCBBCAC 1.對于直線y=kx+b,若b減小一個單位,則直線將 A.向左平移一個單位B.向右平移一個單位 C.向上平移一個單位D.向下平移一個單位 2.已知△ABC平移后得到△A1B1C1,且A1(-2,3),B1(-4,-1),C1(m,n),C(m+5,n+3),則A,B兩點的坐標為 A.(3,6),(1,2)B.(-7,0),(-9,-4) C.(1,8),(-1,4)D.(-7,-2),(0,-9) 3.如圖,AD是∠CAE的平分線,∠B=35,∠DAC=60,則∠ACD等于 A.25B.85 C.60D.95 4.如圖,已知△ABC為直角三角形,∠C=90,若沿圖中虛線剪去∠C,則∠1+∠2等于 A.315B.270C.180D.135 5.平面直角坐標系內,點A(n,1-n)一定不在 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 6.一次函數(shù)y=(m-1)x+m2的圖象過點(0,4),且經(jīng)過第一、二、三象限,則m= A.-2B.2C.2或3D.-2或2 7.已知下列命題:①若a≤0,則|a|=-a;②若ma2>na2,則m>n;③同位角相等,兩直線平行;④對頂角相等.其中原命題與逆命題均為真命題的有 A.1個B.2個C.3個D.4個 8.在平面直角坐標系中,對于平面內任意一點(a,b),若規(guī)定以下三種變換:①△(a,b)=(-a,b);②O(a,b)=(-a,-b);③Ω(a,b)=(a,-b).按照以上變換有:△(O(1,2))=(1,-2),那么O(Ω(3,4))等于 A.(3,4)B.(3,-4)C.(-3,4)D.(-3,-4) 9.一個裝有進水管與出水管的容器,從某時刻開始的4分鐘內只進水不出水,在隨后的8分鐘內既進水又出水,每分鐘的進水量和出水量是兩個常數(shù),容器內的水量y(單位:升)與時間x(單位:分)之間的函數(shù)關系如圖所示.則每分鐘出水量及從某時刻開始的9分鐘時容器內的水量分別是 A.升,升B.升,升 C.升,25升D.升,升 10.已知自變量為x的一次函數(shù)y=a(x-b)的圖象經(jīng)過第三象限,且y隨x的增大而減少,則 A.a>0,b<0B.a<0,b>0 C.a<0,b<0D.a>0,b>0 二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分) 11.已知一個三角形的三邊長為2,5,a,且此三角形的周長為偶數(shù),則a= 5 . 12.在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點的坐標是A(-2,3),B(-4,-1),C(2,0),將△ABC平移至△A1B1C1的位置,點A,B,C的對應點分別是點A1,B1,C1.若點A1的坐標為(3,1),則點C1的坐標為 (7,-2) . 13.甲、乙兩名大學生去距學校36千米的某鄉(xiāng)鎮(zhèn)進行社會調查.他們從學校出發(fā),騎電動車行駛20分鐘時發(fā)現(xiàn)忘帶相機,甲下車前往,乙騎電動車按原路返回.乙取相機后(在學校取相機所用時間忽略不計),騎電動車追甲.在距鄉(xiāng)鎮(zhèn)13.5千米處追上甲后同車前往鄉(xiāng)鎮(zhèn).電動車的速度始終不變.設甲與學校相距y甲(千米),乙與學校相距y乙(千米),甲離開學校的時間為x(分鐘).y甲、y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示,則乙返回到學校時,甲與學校相距 20 千米. 14.在平面直角坐標系中,過一點分別作x軸與y軸的垂線,若與坐標軸圍成的長方形的周長與面積相等,則這個點叫做和諧點.給出以下結論:①點M(2,4)是和諧點;②不論a為何值,點P(2,a)不是和諧點;③若點P(a,3)是和諧點,則a=6;④若點F是和諧點,則點F關于坐標軸的對稱點也是和諧點.則正確結論的序號是 ②④ . 三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分) 15.如果|3x-13y+16|+|x+3y-2|=0,那么點P(x,y)在第幾象限?點Q(x+1,y-1)在坐標平面內的什么位置? 解:根據(jù)題意,得解得 ∴點P(-1,1)在第二象限,點Q(0,0)在坐標原點. 16.寫出下列命題的逆命題,并判斷原命題與逆命題的真假. (1)如果|a|=|b|,那么a=b; (2)如果a>0,那么a2>0; (3)同旁內角互補,兩直線平行. 解:(1)逆命題:如果a=b,那么|a|=|b|. 原命題為假命題,逆命題為真命題. (2)逆命題:如果a2>0,那么a>0. 原命題為真命題,逆命題為假命題. (3)逆命題:兩直線平行,同旁內角互補. 原命題和逆命題都是真命題. 四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分) 17.敘述并證明三角形內角和定理. 要求寫出定理、已知、求證,畫出圖形,并寫出證明過程. 定理: 三角形的內角和等于180 . 已知: △ABC的三個內角分別為∠A,∠B,∠C . 求證: ∠A+∠B+∠C=180 . 證明: 如圖,過點A作直線MN,使MN∥BC. ∵MN∥BC,∴∠B=∠MAB,∠C=∠NAC. ∵∠MAB+∠NAC+∠BAC=180, ∴∠BAC+∠B+∠C=180. 18.已知直線y=kx+b經(jīng)過點A(5,0),B(1,4). (1)求直線AB的表達式; (2)若直線y=2x-4與直線AB相交于點C,求點C的坐標; (3)根據(jù)圖象,寫出關于x的不等式2x-4>kx+b的解集. 解:(1)∵直線y=kx+b經(jīng)過點A(5,0),B(1,4), ∴解得 ∴直線AB的表達式為y=-x+5. (2)由已知得解得 ∴C(3,2). (3)根據(jù)圖象可得x>3. 五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分) 19.在平面直角坐標系xOy中,對于點P(x,y),我們把P(y-1,-x-1)叫做點P的友好點,已知點A1的友好點為A2,點A2的友好點為A3,點A3的友好點為A4,…,這樣依次得到點. (1)當點A1的坐標為(2,1),則點A3的坐標為 (-4,-1) ,點A2016的坐標為 (-2,3) ; (2)若點A2016的坐標為(-3,2),則設點A1(x,y),求x+y的值; (3)設點A1的坐標為(a,b),若點A1,A2,A3,…,An均在y軸左側,求a,b的取值范圍. 解:(2)∵點A2016的坐標為(-3,2), ∴A2017(1,2),A1(1,2), ∴x+y=3. (3)∵A1(a,b),A2(b-1,-a-1),A3(-a-2,-b),A4(-b-1,a+1), 點A1,A2,A3,…An均在y軸左側, ∴, 解得-2
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