北京教育學院附屬中學2014年秋初二上數(shù)學期中試卷及答案.doc

班級 姓名 學號 密 封 線 內 不 要 答 題 北京教育學院附屬中學2014-2015學年度第一學期初二數(shù)學期中試卷 2014.11考生須知試卷共 4 頁，共四道大題，27小題，滿分100分?？荚嚂r間100分鐘。考試結束后，將本試卷交回。題號一二三四總分分數(shù)一用心選一選：（每小題3分,共30分）1. 下列圖形中是軸對稱圖形的是（ ）. A B C D2 下列各式中，正確的是（ ）.A B C D3. 如下圖，ABC中，AB的垂直平分線交AC于D，如果AC=5 cm，BC=4cm，那么DBC的周長是（ ）.A6 cm B7 cm C8 cm D9 cm4.下列因式分解結果正確的是( )A. B. C. D. 5. 如圖，用三角尺可按下面方法畫角平分線：在已知的AOB 的兩邊上分別取點M、N，使OMON，再分別過點M、N作OA、OB的垂線，交點為P，畫射線OP可證得POM PON，OP平分AOB以上依畫法證明 POMPON根據的是（ ） ASSS BSAS CAAS DHL 6. 甲、乙二人做某種機械零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個所用的時間與乙做60個所用的時間相等。如果設甲每小時做個零件，那么下面所列方程中正確的是（ ）. A. B. C. D. 7. 如圖，已知ABC，則甲、乙、丙三個三角形中和ABC全等的是（ ）A. 只有乙B.甲和乙 C.只有丙D. 乙和丙8.如圖，點E是AOB的平分線上一點，ECOA，EDOB，垂足分別是C，D.下列結論中正確的有（ ）.（1）ED=EC （2）OD=OC （3）ECD=EDC （4）EO平分DEC（5）OECD （6）直線OE是線段CD的垂直平分線A3個 B4個 C5個 D6個9.如圖，正方形的邊長為4，將一個足夠大的直角三角板的直角頂點放于點處，該三角板的兩條直角邊與交于點，與延長線交于點四邊形的面積是（）A. 16 B12 C8 D.410在數(shù)學活動課上，小明提出這樣一個問題：如右圖, B =C = 90, E是BC的中點, DE平分ADC, CED = 35, 則EAB的度數(shù)是 ( ) . A65 B55 C45 D35二細心填一填:(每小題3分,共24分) 11計算：= .12. 點A（2，1）關于軸的對稱點坐標是 13. 如果分式的值是零，那么的值是 _ .14.計算： =_. 15. 如圖，AC、BD相交于點O，AD，請你再補充一個條件，使得AOBDOC，你補充的條件是.16. 如圖，點P是BAC的平分線AD上一點，PEAC于點E已知PE=3，則點P到AB的距離是_.17. 在平面直角坐標系中，已知點A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在點E，使ACE和ACB全等，寫出所有滿足條件的E點的坐標 18. 已知：如圖，正方形ABCD的邊長為2，M、N分別為AB、AD的中點，在對角線BD上找一點P，使MNP的周長最小，則此時PM+PN= .三.用心做一做（每題5分，共35分）19.因式分解: 20.計算: 21. 已知，如圖，在AFD和CEB中，點A，E，F(xiàn)，C在同一直線上， AE=CF，B=D，ADBC. 求證：AD=CB22.解分式方程: 23.先化簡： ，再選擇一個恰當?shù)臄?shù)代入求值. 24. 已知：如圖，AB=AD，BC=DE，且BAAC，DAAE求證：AM=ANMNab25. ,分別代表鐵路和公路，點M、N分別代表蔬菜和雜貨批發(fā)市場現(xiàn)要建中轉站O點，使O點到鐵路、公路距離相等，且到兩市場距離相等請用尺規(guī)畫出O點位置，不寫作法，保留作圖痕跡） 四.解答題(26題5分,27題各6分,共11分)26. 如圖，已知1=2，P為BN上的一點，PFBC于F，PA=PC，求證：PCB+BAP=18027. 如下圖，在ABC中，AP平分CAB(CAB<60)(1)如圖（1）點P在BC上,若 CAB=42, B=32，確定AB，AC，PB之間的數(shù)量關系，并證明.(2) 如圖（2），點P在ABC內，若 CAB=2, ABC=60, 且CBP=30, 求APC的度數(shù)（用含的式子表示）.參考答案1-5 CDDDD 6-10 DDDAD 11 . 4027 12.(2,1) 13. 5 14. 15. 16. 3 17.(5,-1),(1,5),(1,-1)18. 2 19. 20. 21. 證 22.無解 23. 24.兩次全等 25.略 26.過P作BA的垂線27.1） ABAC= PB； 證明：在AB上截取AD，使AD=AC連PD（如圖7）AP平分CAB，1=2在ACP和ADP中ACPADP（SAS）C =3ABC中，CAB=42 ，ABC=32，C =180CABABC =1804232 = 1063 =1064 =1803=180106=74， 5 =3ABC=10632=744 =5PB=DBABAC= ABAD=DB=PB（2）方法一：延長AC至M，使AM=AB，連接PM，BM（如圖8）AP平分CAB，CAB=，1=2=在AMP和ABP中， AMPABP（SAS）PM=PB，3 =4ABC=60，CBP=30，4=(60)30 =303 =4 =30 AMB中，AM=AB，AMB=ABM =(180MAB)2 =(180)2 =905=AMB3= (90)(30)=60PMB為等邊三角形6=ABMABC = (90)(60)=30，6=CBPBC平分PBMBC垂直平分PMCP=CM7 =3 = 30ACP=73=(30)(30)=60ACP中，APC=1801ACP=180(60)=120方法二：在AB上截取AM，使AM=AC，連接PM，延長AP交BC于N，連接MN（如圖9）AP平分CAB，CAB=，1=2=在ACN和AMN中， AC =AM， 1 =2， AN=AN，ACNAMN3 =4ABC=60，3=2NBA=(60) =603 =4 =605=18034=1806060=604 =5 -NM平分PNBCBP=30，6=3NBP=6030=306=NBPNP=NBNM垂直平分PBMP=MB7 =867 =NBP8，即NPM=NBM =60 APM=180NPM =180(60)=120在ACP和AMP中， AC =AM， 1 =2， AP=AP，ACPAMPAPC=APM APC=120第 6 頁 共 6 頁