人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 27.2.1相似三角形判定 (共16張PPT)

DEBC ADE ABC DEABCABCDE 問問1：BC與與DE有什么位置關(guān)系？為什么？有什么位置關(guān)系？為什么？ 問問2：由：由DEBC能得到能得到ADEABC嗎？為什么？嗎？為什么？ 問問3：先構(gòu)造一個(gè)與：先構(gòu)造一個(gè)與ABC全等的中介全等的中介ADE，得，得到到ADEABC，從而得到，從而得到ABCABCA AB BC C。證明思想：證明思想：能否在能否在ABC上作一個(gè)與上作一個(gè)與ABC相似相似的的ADE，再證明它與，再證明它與 全等呢？全等呢？ 如何作？如何作？（構(gòu)造中介（構(gòu)造中介ADE） 我們可以利用上面的定理進(jìn)行證明。我們可以利用上面的定理進(jìn)行證明。已知已知:如圖如圖ABC和和ABC中中AB:AB=AC:AC=BC:BC.求證求證:ABCABC* *證明證明: :在在A AB BC C的邊的邊A AB B( (或延長線或延長線) )上截取上截取A AD=AB, D=AB, ABCABCDE過點(diǎn)過點(diǎn)D D作作DEBDEBC C,交交A AC C于點(diǎn)于點(diǎn)E.E.又又AB:AAB:AB B=BC:B=BC:BC C=CA:C=CA:CA AA ADEDEA AB BC C , , A AD:AD:AB B=A=AE:AE:AC C=DE:B=DE:BC CA AD=ABAD=ABAD:AD:AB B=AB:A=AB:AB BDE:BDE:BC C=BC:B=BC:BC C,EA,EA:C:CA A=CA:C=CA:CA A. .因此因此DE=BC,EADE=BC,EA=CA.=CA.ABCABCA AB BC CA ADEDE ABC(SSS)ABC(SSS)ABCCBAACCBBCBAABCAABCABC三邊成比例的兩個(gè)三角形相似三邊成比例的兩個(gè)三角形相似.例題ABCABCA AB BC C31124BAAB31186CBBC31248CAAC31CAACCBBCBAAB31 ABCABCA AB BC C431612BAAB432015CBBC433224CAACCAACCBBCBAAB 不相似，請(qǐng)說明理由。不相似，請(qǐng)說明理由。，求出相似比；如果，求出相似比；如果它們相似嗎？如果相似它們相似嗎？如果相似，和和2.2.如圖正方形網(wǎng)格上有如圖正方形網(wǎng)格上有222111ACBACBDD D45624.如圖，在如圖，在ABC中，中，D,E,F,分別為分別為AB,BC,AC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，求證求證:DEFABC ABCDEF，如圖已知AEACDEBCADAB. 5ADCEB 平行于三角形一邊的直線與其他兩邊平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或延長線或延長線)相交相交,所構(gòu)成的三角形與原三角所構(gòu)成的三角形與原三角形相似形相似. 三邊成比例的兩個(gè)三角形相似三邊成比例的兩個(gè)三角形相似.小結(jié)小結(jié)相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法 習(xí)題27.2 2（1） 3（1）