全品學練考 選修2-3

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1、 全品學練考 測評卷 高中數(shù)學選修2—3 第一章 計數(shù)原理 1.1 分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理 第一課時 加法原理與乘法原理（一） 基礎檢驗： 1.某班有男生26名，女生23名，現(xiàn)在要從中派選1人參加演講比賽，則有不同的選派方法有（ ）種 A.26 B.23 C.49 D.51 2.從甲地到乙地，可以乘火車，可以乘汽車，也可以乘輪船，還可以乘飛機。一天中，火車有4班，汽車有2班，輪船有3班

2、，飛機有1班，那么一天中乘這些交通工具從甲地到乙地的不同走法有（ ） A.10 B.12 C.4 D.7 3.小王家的書柜里有8本不一樣的語文書，10本不一樣的數(shù)學書，先從中取出一本語文書和一本數(shù)學書，則不同的取法有（ ） A.2 B .18 C.40 D.80 4.由三個數(shù)碼組成的號碼鎖，每個數(shù)碼可取0,1,2,……，9中的任意一個數(shù)字，不同的開鎖號碼設計共有________個。 5. 4名同學分別報名參加學校的足

3、球隊、籃球隊、乒乓球隊，每人限報其中的一個運動隊，則不同的報名方法有____種。 6.人們習慣把最后一位是6的多位數(shù)叫做“吉祥數(shù)”，則無重復數(shù)字的4位吉祥數(shù)（首位不能是0）共有____個。 能力提升 7.[2013濟南模擬]如圖1-1-1所示，使電路接通，開關不同的開閉方式有（ ）種 A.11 B.20 C.21 D.12 8.已知集合M={1，-2，3}，N={-4,5,6，-7}，從兩個集合中各取一個元素作為點的坐標，可得直角坐標系內位于第一、二象限的不同點的個數(shù)是（ ）

4、 A.18 B.16 C.14 D.10 9.某公司員工義務獻血，在體檢合格的人中，O型血的人有10人，A型血的人有5人，B型血的人有8人，AB 型血的人有3人。從四種血型的人中各選一人去獻血，不同的選法種數(shù)為（ ） A.1200 B.600 C.300 D.26 10.四位同學參加某種形式的競賽，競賽規(guī)則：每位同學必須從甲、乙兩道題中任選一題作答，答對甲題得100分，答錯得-100分，答對乙題得90分，答錯得-90分。若四位同學的總分我0分，則這四位同學不同的得分情況的總數(shù)是（

5、） A.48 B.36 C.24 D.18 11.十字路口來往的車輛，如果不允許回頭，共有_____種行車路線。 12.成都市的出租車車牌號規(guī)定為“川AT”的格式，其中后四位為數(shù)字，那么成都市最多可以有____輛出租車。 13.某校學生會有高一年級5人，高二年級6人，高三年級4人組成。 （1）選其中一人為學生會主席，有多少種不同的選法？ （2）若每個年級選一人為學生會常委，有多少種不同的選法？ 14.學校舉行運動會，會有同學參加三項不同的比賽。 （1）每位同學必須參加

6、一項比賽，有多少種不同的結果？ （2)每項比賽只許一人參加，有多少種不同的結果？ 15. 如圖1-1-2所示，一環(huán)形花壇分成A,B,C,D四塊，現(xiàn)有4種不同的花供選種，要求在每塊地里種1種花，且相鄰的兩塊種不同的花，則不同的種法總數(shù)為多少？ 第2課時 加法原理與乘法原理（二） 基礎檢驗： 1. 已知x{2,3,7}，y{-31，-24,4}，則xy可以表示不同值的個數(shù)是（ ）。 A.1+1=2 B.1+1+1=3 C.23=6 D.33=9 2. 已知集合A={1，2，3，4},B={5，6，7},C=

7、{8，9}，現(xiàn)在從這三個集合中取出兩個集合，再從兩個集合中各取出一個元素，組成一個含有兩個元素的集合，則可以組成的集合共（ ）個。 A.24 B.36 C.26 D.27 3. 由1,2,3這三個數(shù)字組成的沒有重復數(shù)字的自然數(shù)共有（ ）個 A.6 B.8 C.12 D.15 4. 某城市的電話號碼由七位升為八位（首位數(shù)字均不為0)，則該城市可增加的電話部數(shù)是（ ） A.9876543 B.89 C.910 D.8110 5. 甲、乙、丙三同學，各自寫出三

8、個不同的實數(shù)，然后，從甲的三個數(shù)中任意取出一個作為橫坐標，從乙的三個數(shù)字中任意取出一個作為縱坐標，從丙的三個數(shù)字中任意取出一個作為豎坐標，則一共可以在空間直角坐標系中得到______個點。 能力提升： 6. 一位同學希望在自己的暑假期間給他的4位好友每人發(fā)一條短信問候，為省下時間學習，他準備從手機草稿箱已有信息中直接選出信息發(fā)出，已知他的手機草稿箱中只有3條適合的信息，則該同學不同的發(fā)短信的方式共有（ ）種。A.81 B.24 C.64 D.12 7. 某一電子元件串聯(lián)電路中，共有6個焊點，則因焊點脫落而電路不通的可能性的種數(shù)是（ ）種。 A.6 B.36

9、 C.63 D.64 8. 已知A,B是兩個非空集合，定義AB={xx=a+b，aA,bB}為集合A,B的“合集”。若={0，1，2}，={1，2，3，4}，則AB中元素的個數(shù)是（ ） A.4 B.5 C.6 D.16 9. 某班舉辦元旦文藝晚會，準備的節(jié)目表中有6個節(jié)目。為了增進師生友誼，如果保持這些節(jié)目的相對順序不變，在他們中間插入兩個老師表演的節(jié)目，則不同的插入方法有__種。 10. 從1到10的所有自然數(shù)中任意取出兩個相加，所得的和為奇數(shù)的不同情形有__種。 11. 如果把兩條異面直線看成“

10、一對”，那么六棱錐的棱所在的12條直線中，異面直線共有多少對？ 12. 某外語組有9人，每人至少會英語和日語中的一門，其中7人會英語，3人會日語，從中選出會英語和日語的各一人，會有多少種不同的選法？ 13. 用0,1,2,3,4五個數(shù)字，可以組成多少個能被3整除的無重復數(shù)字的三位數(shù)？ 14. [2014惠州一模]對于任意兩個正整數(shù)，，定義某種運算“”如下：當，都為正偶數(shù)或者正奇數(shù)時，=+；當，中一個為正偶數(shù)，另一個為正奇數(shù)時，=。在此定義下，求集合={(=12，，}中的元素。 1.2 排列與組合

11、 1.2.1 排列 基礎檢驗 1. 從四個人中選出三個人的排列有（ ）種。 A.4 B.3 C.A D.16 2.899091……100可表示為（ ）。 A. A B.A C.A D.A 3. 從5本不同的書中選兩本送給2名同學，每人1本，不同的給法種數(shù)為（ ） 4. 共五個人，從中選1名組長和1名副組長，但不能當副組長，不同的選法種數(shù)是（ ） A.20 B.16

12、 C.10 D.6 5. 用0,1,2,3,4這5個數(shù)字組成沒有重復的三位數(shù)，其中偶數(shù)有____個。 6. 【2014成都高三一診】世界華商大會的某分會場有三個分展臺，將甲、乙、丙、丁共4名“雙語”志愿者分配到這三個展臺，每個展臺至少1人，其中甲、乙兩人被分配到同一展臺的分配方法有（ ）種。 7.【2014南充適應性考試】航天員在進行一項太空實驗時，先后要實施6個程序，其中程序和都不與程序相鄰，則實驗順序的編排方法共有（ ）。 8.【2014成都七中月考】某教師一天上3個班級的課，每班一節(jié)課，如果一天共9節(jié)課，上午5節(jié)、下午4節(jié)，并且教師

13、不能連上3節(jié)課（第5和第6節(jié)課不算連上），那么這位教師一天的課的排法有（ ）。 9,.七人并排站成一行，如果甲、乙兩人不相鄰，那么不同的排法有（ ）。 10. 五人并排站成一排，如果必須相鄰且在的右邊，那么不同的排法有（ ）。 11. 若3=4，則=___________。 12. 從集合{0，1，2，3，5，7，11}中任取3個元素分別作為直線方程中的,所得的經(jīng)過坐標原點的直線有_____條。 13. 取1,2,3,4,5這五個數(shù)字中的兩個分別作為一個對數(shù)的底數(shù)和真數(shù)，則所得的不同的值有_____個。 14. 七個人排成一排，在下列情況之下，各有多少種

14、不同的排法： （1） .甲排頭； （2）甲不排頭，也不排尾； （3）甲、乙、丙三人必須在一起； （4）甲、乙之間有且僅有兩人； （5）甲、乙、丙三人兩兩不相鄰； （6）甲在乙的左邊（不一定相鄰）； （7）甲不排頭，乙不排正當中 15.某高校從某系的10名優(yōu)秀畢業(yè)生中選出4人分別到西部的四座城市參加中國西部的經(jīng)濟開發(fā)建設，其中甲同學不到銀川，乙同學不到西寧，共有多少種不同的派遣方案？ 16.用1、2、3、4、5這五個數(shù)字組成無重復數(shù)字的五位數(shù)，并把它們按照由小到大的順序排列成一個數(shù)列。 （1）43251是這個數(shù)列的第幾項？ （2）這個數(shù)列

15、的第96項是多少？ （3）求所有五位數(shù)的個位上的數(shù)字之和； （4）求這個數(shù)列的各項和。 1.2.2 組合 基礎檢驗： 1. 從2,3,5,7,11,13,17,19這八個數(shù)字中，任取兩個，則在下列各種問題中是組合問題的為（ ） A. 相加可以得到多少個不同的和 B.相乘可以得到多少個不同的積 C.相減可以得到多少個不同的差 D.相除可以得到多少個不同的商 2. 如果=28，則n為（ ）。 3. 7名志愿者中安排6人在周六、周日兩天參加社區(qū)公益活動。若每天安排3人

16、，則不同的安排方案有（ ）種。 4. 某校開設類選修課3門，類選修課4門，一位同學從中共選3門，若要求兩類課程中至少選一門，則不同的選法有（ ）。 5. 對于所有滿足1≤≤≤5的自然數(shù)。方程+=1所表示的不同的橢圓個個數(shù)為（ ）個。 6. 《新課程標準》規(guī)定，那些希望在人文、社會科學等方面發(fā)展的學生，除了修完必修內容和選修系列一的全部內容外，基本要求是還要在系列三的6個專題中選修2個專題，高中階段共獲得16個學分。則一位同學的不同選課方案有（ ）種。 7. 設含有10個元素的集合的全部子集數(shù)為,其中由3個元素組成的子集數(shù)為,則的值為（ ）。 8.

17、 【2013煙臺二模】甲、乙兩人從4門課程中各選修2門，則甲、乙所選的課程中至少有一門相同的選法種數(shù)為（ ） 9. 【2014成都石室中學月考】為參加校園文化節(jié)，某班推薦2名男生3名女生參加文藝技能培訓，培訓的項目及其人數(shù)分別為：樂器1人，舞蹈2人，演唱2人，若每人只參加一個項目部，并且舞蹈和演唱項目必須有女生參加，則不同的推薦方案的種數(shù)為（ ）。 10. 5名乒乓球隊員中，有2名老隊員和3名新隊員?，F(xiàn)從中選出3名隊員排成1、2、3號參加團體比賽，則入選的3名隊員中至少有1名老隊員，且1、2號中至少有1名新隊員的排法有_____種。 11. 某校開設9門課供學生選修，

18、其中3門課程由于上課時間相同，只多選1門，學校規(guī)定每位同學選修4門，則共有_____種不同的選修方案。 12. 4名優(yōu)秀學生全部保送到3所學校去，每所學校至少去1名，則不同的保送方案有_____種。 13. 有8名男生和5名女生，從中選6人。 （1）有多少種不同的選法？ （2）其中有3名女生，有多少種不同的選法？ （3）其中至多有3名女生，有多少種不同的選法？ 14.某車間有11名工人，其中5名鉗工，4名車工，另外2名既能當車工用能當鉗工，現(xiàn)在要從這11名工人中選4名鉗工，4名車工修理一臺車床，有多少種選法？ 15. 6個人坐在一排10個座位上，問：

19、（1）空位不相鄰的做法有多少種？ （2）4個空位只有3個相鄰的坐法有多少種？ （3）4個空位至多有2個相鄰的坐法有多少種？ 周練（一） [時間：45分鐘 分值：100分] 1． 選擇題。 1. 若 ）。 2. 【2013深圳南山區(qū)期末】將5名學生分配到甲、乙兩個宿舍，每個宿舍至少安排2名學生，那么互不相同的安排方法的種數(shù)有（ ）。 A.10 B.20 C.30 D.40 3. 若

20、從6名志愿者中選出4人分別從事翻譯、導游、導購、保潔四項不同工作，則選派方案有（ ）種。 A.180 B.360 C.15 D.30 4. 【2013臺州期末】給一些書編號，準備用3個字符，其中首字符用，則不同編號的書共有（ ）本。 A.8 B.9 C.12 D.18 5. 【2013福州質檢】某外商計劃在4個候選城市中投資3個不同的項目，且在同一個城市投資的項目不超過2個，則該外商不同的投資方案有（ ）。 A.16 B.3

21、6 C.42 D.60 6. 五名學生站成一排，其中甲必須站在乙的左邊（可以不相鄰）的站法種數(shù)為（ ）。 A. B. C. D. 7. 【20132012年倫敦奧運會某項目參賽領導小組要從甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者中選派私人分別從事翻譯、導游、禮儀、司機四項不同工作。若其中甲、乙、只能從事前三項工作，其余三人均能從事這四項工作，則不同的選派方案有（ ）種。 A.18 B.36 C.48 D.72 2．

22、 填空題。 8. 若集合A={}，B={},其中為組合數(shù)，則. 9. 有4個不同的小球，全部放入4個不同的盒子內，恰有2個盒子不放球的方法總數(shù)為____. 10. 已知=2=272（)，則 11. 把九個相同的小球放入編號為1、2、3的三個箱子里，要求每個箱子放球的個數(shù)不小于其編號數(shù)，則不同的放球方法共有____種。 3． 解答題。 12. 從1到9的九個數(shù)字中取三個偶數(shù)四個奇數(shù)，試問： （1） 能組成多少個沒有重復數(shù)字的7位數(shù)？ （2） 上述七位數(shù)中三個偶數(shù)排在一起的有幾個？ （3） 在（1）中的七位數(shù)中，偶數(shù)排在一起、奇數(shù)也排在一起的有幾個？ （4） 在（1）中任意兩個

23、偶數(shù)都不相鄰的七位數(shù)有幾個？ 13. 平面上有11個相異的點，過其中的任意2點相異的直線有48條。 （1） 這11個點中，含3個或3個以上的點的直線有幾條？ （2） 這11個點構成幾個三角形？ 14. 六人按下列要求站一橫排，分別有多少種不同的站法？ （1） 甲不站在兩端 （2）甲、乙必須相鄰 （3） 甲、乙不相鄰 （4）甲、乙之間間隔兩人 （5） 甲、乙站在兩端 （6）甲不站在左端，乙不站在右端 1.3 二項式定理 1.3.1 二項式定理 基礎檢

24、驗: 1. 展開式中共有（ ）項。 2. 在的展開式中的常數(shù)項是（ ） 3. 的展開式中的系數(shù)是（ ） 4. 在的二項展開式中，x的系數(shù)為（ ） 5. 【2014成都一診】已知，則 6. 在的展開式中，是（ ） A. 第2項的二項式系數(shù) B.第3項的二項式系數(shù) C.第2項的系數(shù) D.第3項的系數(shù) 7. 【2014四川渠縣二中月考】的二項展開式中，x的系數(shù)與的系數(shù)之差為___. 8. 的展開式中的系數(shù)是______. 9. 的展開式中的常數(shù)項為______. 10. [2014四川

25、米易中學月考】二項式的二項式展開式中含項的系數(shù)是__。 11. 在的二項式展開式中，常數(shù)項為________. 12. 為落實素質教育，某中學擬從4個重點研究性課題和6個一般研究性課題中各選2個課題作為本年度該校啟動的課題項目。若重點課題A和一般課題B至少有一個被選中的不同選法種數(shù)是的二次項展開式中，求的系數(shù)。 13. 已知二項式（3. （1） 求展開式中第4項的二項展開式 （2）求展開式中第4項的系數(shù) （3） 求第四項 14. 的展開式中第6項與第7項的系數(shù)相等，求展開式中第二項系數(shù)最大的項和系數(shù)最大的項。 15. 若某一等差數(shù)列的首項為，公差為的常數(shù)項，其中除以1

26、9的余數(shù)，則此數(shù)列前多少項的和最大？并求出這個最大值。 1.3.2 “楊輝三角”與二項式系數(shù)的性質 基礎檢驗： 1. 在的二項式展開式中，與第項二項式系數(shù)相同的項是（ ）。 A. 第 B. C.第n-k+1項 D.第n-k+2項 2. 設二項式的展開式中第5項是常數(shù)項，那么這個展開式中系數(shù)最大的項是（ ）。 A. 第9項 B.第8項 C. 第9項和第10項 D 第8項和第9項 3. 的展開式中，系數(shù)的絕對值最大的項是（ ）。 4. 在的展開式中，如果第4r項和第r+2項的二項式系數(shù)相等，則

27、r=___，。 5. 二項式的展開式中二項式系數(shù)最大的一項的值為。 能力提升： 6. 的系數(shù)是224，則的系數(shù)是（ ）。 7. 的計算結果精確到0.01的近似值是（ ）。 8. 展開式中的一次項系數(shù)為（ ）。 9. 在的展開式中，奇數(shù)項的和為,偶數(shù)項的和為,則（1-的值為（ ）。 10. 在（1+x)(n為正整數(shù)）的二式項展開式中，奇數(shù)項的和為的值為（ ） 11. 若，則二項式系數(shù)最大的項為_____. 12. 【2013威海二?！吭O則A:B=______ 13. 將，則 14. 已知其中是常數(shù)，計算。 15. 已知 求：（1

28、）；（2）；（3）. 16. 求的展開式中的常數(shù)項。 周練（二） [時間：45分鐘 分值：100分] 1. 在二項式的展開式中，常數(shù)項等于______ 2. 在的展開式中系數(shù)最大的項是_________ 3. 【2013廈門高二質檢】已知為等差數(shù)列-4，-2,0，…的第六項，則的二項展開式的常數(shù)項是________ 4. 設，則的值為_______ 5. 當二項式的展開式中第21項與第22項相等時，非零實數(shù)的值是_____ 6. 【2013棗莊模擬】在二項式的展開式中，含項的系數(shù)是_____ 7. 設，若能被13整除，則=______

29、8. 在的二項展開式中，若常數(shù)項為60，則等于_____ 9. 【2013德州一模】已知的展開式中的系數(shù)是189，則實數(shù)=______ 10. 若，則=___________ 11. 展開式中的常數(shù)項為______ 12. 已知二項式的展開式中各項的系數(shù)和為256. （1） 求 （2）求展開式中的常數(shù)項 13. 在的展開式中，設的系數(shù)為求 14. 已知在的展開式中，所有奇數(shù)項的二項式系數(shù)的和為64. （1） 求的值 （2）求展開式中所有項的系數(shù)之和 單元測評一（A） 1. 3名醫(yī)生和6名護

30、士被分配到3所學校為學生體檢，每所學校分配1名醫(yī)生和2名護士，不同的方法共有______. 2.的展開式中，的系數(shù)是_____. 3.若志愿者活動要從小張、小趙、小李、小羅、小王五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導游、禮儀、司機四項不同的工作.若其中小張和小趙只能從事前兩項工作，其余三人均能從事這四項工作，則不同的選派方案有________種. 4.三人踢毽子，互相傳遞，每人每次只能踢一下，由甲開始踢，經(jīng)過4次傳遞后，毽子又被踢回甲，則不同的傳遞方式共有_______種。 5.從10種不同的作物中選出6種放入6個不同的瓶子中展出，如果甲、乙兩種作物不能放入第1號瓶子中，那么不同的放法共

31、有_____種. 6. 已知的展開式中常數(shù)項為，那么正數(shù)=_____. 7. 關于的說法，錯誤的是（ ）. A. 展開式中的二項式系數(shù)之和為2014 B. 展開式中第6項的二項式系數(shù)最大 C. 展開式中第5項或第7項的二項式系數(shù)最大 D. 展開式中第6項的系數(shù)最小 8. 已知兩條異面直線上分別有5個點和8個點，則經(jīng)過這13個點可以確定_____個不同的平面。 9. 在的展開式中，的系數(shù)=______. 10. 今有2個紅球、3個黃球、4個白球，同色球不加以區(qū)分，將這9個球排成一列有____種不同的方法（用數(shù)字作答）. 11. 從1,2,3,4,7,9中任取不相同的兩

32、個數(shù)，分別作為對數(shù)的底數(shù)和真數(shù)，能得到_____個不同的對數(shù)值（結果用數(shù)字表示）. 12. 從集合{1，2，3，…10}中，選出由5個數(shù)字組成的子集，使得這5個數(shù)字中的任何兩個數(shù)的和不等于11，這樣的子集共有多少個？ 13.已知在的展開式中，第6項為常數(shù)項. （1） 求； （2）求含的項的系數(shù)； （3）求展開式中所有的有理項. 14. 一個口袋里有4個相同的紅球，6個相同的白球（球的大小均一樣）. （1） 從中任取3個球，恰好為同色球的不同取法有多少種？ （2） 取得一個紅球記2分，一個白球記1分.從口袋中取出5個球，使總分不小于7分的不同取法共有多少種？

33、 第二章 隨機變量及其分布 2.1 離散型隨機變量及其分布列 2.1.1離散型隨機變量 2.1.2離散型隨機變量的分布列 基礎檢驗： 1. 10件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取2件，可作為隨機變量的是（ ）. A. 取到產(chǎn)品的件數(shù) B.取到正品的概率 C.取到次品的件數(shù) D.取到次品的概率 2. 某人射擊，共有5發(fā)子彈，擊中目標或子彈打完就停止射擊，設計次數(shù)為,則表示的實驗結果是（ ）. A. 第5次擊中目標 B.第5次未擊中目標

34、 B. C.前4次均未擊中目標 D.第4次擊中目標 3. 下列命題中，是離散型隨機變量的序號是（ ）. （1） 某車站候車室中一天的旅客數(shù)量為； （2） 某人一天內接到的電話次數(shù)為； （3） 某水文站觀測到一天中長江的水位為； （4） 某路口一天內經(jīng)過的車輛數(shù)為. A. （1）（2）（3） B.（1）（2）（4） C.（2）（3）（4） D.（1）（3）（4） 4. 先后拋擲一枚質地均勻的骰子5次，那么不能作為隨機變量的是（ ）. A. 出現(xiàn)2點的次數(shù) B.出現(xiàn)偶數(shù)的次數(shù) C.出現(xiàn)7點的次數(shù)

35、 D.出現(xiàn)的點數(shù)大于2小于6的次數(shù) 5. 已知隨機變量的分布列如下表（其中為常數(shù)）： 0 1 2 3 4 0.1 0.2 0.4 0.2 則下列計算結果錯誤的是（ ）. A. B. C. D. 6. 設一盒中有5個紀念章，編號分別為1,2,3,4,5，在其中等可能的任取3個，用表示取出的3個紀念章上的最大號碼，則隨機變量的可能取值為（ ）. A.1，2，3 B.3，4，5 C.2，3，4 D.1，3，5 7. 設隨機變量的分布列為，則的值為______.

36、 8. 隨機變量的所有等可能取值為1,2，…，，若,則（ ）. A. B. C. D.不能確定的值 9. 某射手射擊時，所得環(huán)數(shù)的分布列如下： 4 5 6 7 8 9 10 0.02 0.04 0.06 0.09 0.28 0.29 0.22 則此射手“擊中一次命中環(huán)數(shù)≥7”的概率為______. 10. 一個人有把鑰匙，其中一把可以打開房門，他隨意的進行試開，若試開過的鑰匙放在一邊，試開次數(shù)為隨機變量，則. 11. 一個袋中裝有2個白球和5個黑球，從中任取3個球，其中所含白球的個數(shù)表示的隨機實驗結果是________

37、_. 12. 袋中有4個紅球，3個黑球，從袋中任意取出4個球，取到一個紅球得1分，取到一個黑球得3分，設得分為隨機變量，則 13. 一個袋中有6個同樣大小的黑球，編號為1,2,3,4,5,6，先從中隨機取出3個球，以表示取出球的最大號碼，求的概率分布列. 14. 一批產(chǎn)品共10件，其中7件正品，3件次品，每次從這批產(chǎn)品中任取1件，在下述三種情況下，分別求直至取得正品時所需次數(shù)的概率分布列. （1） 每次取出的產(chǎn)品不在放回去； （2） 每次取出的產(chǎn)品仍放回去； （3） 每次取出一件次品后，將次品不放回，再另取一件正品放回到這批產(chǎn)品中. 15. 假如一段樓梯有11個臺階，現(xiàn)規(guī)定每一步

38、只能跨一步或者兩步臺階（假如你走完6步，就必須走1個單階和5個兩階，而單階在哪一步走屬于不同的走法）. （1） 若某人8步走完，共有多少不同的走法？ （2） 記某人走完這段樓梯的單階步數(shù)為隨機變量，試求的分布列. 2.2 二項分布及其應用 2.2.1 條件概率 基礎檢驗： 1. 下列式子一定成立的是（ ）. A. B. C. D. 2. 拋擲一枚質地均勻的骰子，所得的點數(shù)的樣本空間為.另事件,事件=________. 3. 一個家庭中

39、有兩個小孩，已知其中一個是女孩，則另一個也是女孩的概率為______. 4. 6位同學參加百米短跑比賽，賽場有6條跑道，已知甲同學排在第一跑道，則乙同學排在第二跑道的概率為__________. 5. 根據(jù)大量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)知，大熊貓活到10歲的概率是0.8，活到15歲的概率是0.6.若現(xiàn)在一只大熊貓已經(jīng)10歲了，則它活到15歲的概率是______. 能力提升： 6. 一個袋子中有9張分別標有1,2,3，…，9的票，從中依次取兩張，則在第一張是奇數(shù)的條件下第二張也是奇數(shù)的概率是______. 7. 已知盒子中裝有3只10瓦的燈泡與7只5瓦的燈泡，這些燈泡的外形都相同.現(xiàn)需要一只5瓦

40、的燈泡，電工師傅每次從中任取一只并不放回，則在他第1次取到的是10瓦燈泡的條件下，第2次取到的是5瓦的燈泡的概率是_______. 8. 某地區(qū)氣象臺統(tǒng)計，該地區(qū)下雨的概率是，刮三級以上風的概率為，即刮三級以上風又下雨的概率為，則在下雨天刮三級以上風的概率為______. 9. 一個袋子中有7個大小相同的兩種顏色的球，其中4個白球，從中不放回的摸球4次，一次摸一個，已知前兩次摸的白球，則后兩次也摸得白球的概率是_____. 10. 甲罐子中有5個紅球，2個白球和3個黑球.乙罐子中有4個紅球，3個白球和3個黑球.現(xiàn)從甲罐子中取出一球放入乙罐子，分別以表示由甲罐子取出的球是紅球、白球和黑球事

41、件；再從乙罐子中隨機取出一球，以表示由乙罐子取出的球是紅球的事件.則下列結論中正確的是_____. ① ② ； ③事件發(fā)生的概率互不影響； ④是兩兩互斥的事件； ⑤的值不能確定，因為不能確定它與中究竟哪一個發(fā)生有關 11. 某種原件用滿6000小時未壞的概率是，用滿10000小時未壞的概率是.現(xiàn)有一個此種原件，已經(jīng)用過6000小時未壞，求它能用到10000小時的概率. 12. 已知一個家庭中有3個小孩，其中一個是女孩，求至少有一個是男孩的概率（假設男孩、女孩的出生是等可能的）. 13. 一個球隊贏第一場比賽的概率為0

42、.2，如果第一場贏了，第二場贏的概率為0.25.若果第一場輸了，贏第二場的概率為0.1.求如果第二場輸了，第一場贏的概率. 14. 在10張獎券中，其中有2張有獎，某人從中抽3次，一次一張，等抽完后再看中獎情況，但此人再抽第二次時，無意中發(fā)現(xiàn)是有獎的，求他第一次抽的獎券也是有獎的概率. 2.2.2 事件的相互獨立性 基礎檢驗： 1. 打靶時，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次，若兩人同時射擊一次，他們都中靶的概率為_____. 2. 從5名禮儀小姐、4名翻譯中任選5人參加一次經(jīng)貿洽談活動，其中禮儀小姐、翻譯均不少于兩人

43、的概率是______. 3. 一批產(chǎn)品共10件，其中有2件次品，現(xiàn)隨機抽取5件，則所取出的5件中至少有1件次品的概率為_____. 4. 10件產(chǎn)品中有4件是次品.從這10件產(chǎn)品中任選2件，恰好是2件正品或2件次品的概率是_____. 5. 現(xiàn)從一批應屆高中生中選拔飛行員，已知這批學生體型合格的概率為，視力合格的概率為，其他幾項標準合格的概率為，從中任選一名學生，則該生三項均合格的概率為____（假設三項標準互不影響）. 能力提升： 6. 某人忘記了電話號碼的最后一個數(shù)字，因而他隨意的撥號，假設播過了的號碼不再重復，則第3次撥號才能通電話的概率為____. 7. 出租車司機從飯店到

44、火車站途中經(jīng)過六個交通崗，假設他在各交通崗遇到紅燈這一事件是相互獨立的，并且概率都是，則這位司機遇到紅燈前，已經(jīng)通過了兩個交通崗的概率為_____. 8. 有一道數(shù)學難題，學生，學生，學生解出的概率為三學生獨立去解答此題，則恰有一人解出的概率為_____. 9. 從某地區(qū)的兒童中挑選體操學員，已知兒童體型合格的概率為，身體關節(jié)構造合格的概率為.從中任意挑選一兒童，這兩項至少有一項合格的概率是_____（假定體型與身體構造合格與否相互之間沒有影響）. 10. 如圖2-2-1，某電路由電池損壞的概率分別為0.3,0.2,0.2，則電路斷電的概率為_____. 11. 甲乙兩人練習射擊，命中

45、目標的概率分別為，甲、乙兩人各射擊一次，有下列說法： ①目標恰好被命中一次的概率為； ②目標恰好被命中兩次的概率為； ③目標被命中的概率為； ④目標被命中的概率為. 以上說法正確的序號是__________. 12. 甲、乙同時向一敵機開炮，已知甲擊中敵機的概率為0.6，乙擊中敵機的概率為0.5，求敵機被擊中的概率. 13. 要生產(chǎn)一種產(chǎn)品，甲機床的廢品率為0.04，乙機床的廢品率為0.05，從甲機床、乙機床生產(chǎn)的產(chǎn)品中各任取一件，求： （1） 至少有一件廢品的概率； （2）恰好有一件廢品的概率. 14. 某種有獎銷售的飲料，瓶蓋內印有“獎勵一瓶”或“謝謝購買”

46、的字樣.購買一瓶，若其蓋內印有“獎勵一瓶”字樣即為中獎，中獎概率為.甲、乙、丙三位同學每人購買了一瓶該飲料. （1） 求三位同學都沒有中獎的概率； （2） 求三位同學至少有兩位沒有中獎的概率. 2.2.3 獨立重復實驗與二項分布 基礎檢驗： 1. 一學生通過某種英語測試的概率為，他連續(xù)測試2次，則恰好有1次通過的概率為_____. 2. 若~(10，0.8),則 3. 小王通過英語測試的概率為，他連續(xù)測試3次，那么其中恰有1次通過的概率是____. 4. 有位同學參加某項選拔測試，每位同學能通過測試的概率都是，假設每位同學能否通過測試是相互獨立的，則至少有一位同學能通過測試的概率為______. 5. 電子設備的某一部件由9個原件組成，其中任何一個原件損壞了，這個部件就不能工作.假設每個原件能使用3000小時的概率為0.99，則這個部件能工作3000小時的概率為_____(結果保留兩位有效數(shù)字）. 6.