高考數(shù)學（文理）配套資料（課件+課時作業(yè)）第七章第四節(jié)直線、平面平行的判定及其性質(zhì)

以立體幾何的定義、公理和定理為出發(fā)點，認以立體幾何的定義、公理和定理為出發(fā)點，認識和理解空間中線面平行的判定定理與有關(guān)性質(zhì)識和理解空間中線面平行的判定定理與有關(guān)性質(zhì)直線、平面平行的判定及其性質(zhì)直線、平面平行的判定及其性質(zhì)理理 要要 點點一、直線與平面平行的判定與性質(zhì)一、直線與平面平行的判定與性質(zhì)判定判定性質(zhì)性質(zhì)圖形圖形條件條件a與與無交點無交點aaa結(jié)論結(jié)論abaab ab二、面面平行的判定與性質(zhì)二、面面平行的判定與性質(zhì)判定判定性質(zhì)性質(zhì)圖形圖形判定判定性質(zhì)性質(zhì)條件條件無公無公共點共點a，babP ababPabP aabba，ba，bba a結(jié)論結(jié)論 aba究究 疑疑 點點1若一直線平行于平面若一直線平行于平面，那么平面，那么平面內(nèi)的任一條直線內(nèi)的任一條直線 與它有何位置關(guān)系？與它有何位置關(guān)系？提示：提示：平行或異面平行或異面2若兩平面平行，那么在一個平面內(nèi)的任一條直線與若兩平面平行，那么在一個平面內(nèi)的任一條直線與 另一個平面內(nèi)的任一條直線有何位置關(guān)系？另一個平面內(nèi)的任一條直線有何位置關(guān)系？提示：提示：平行或異面平行或異面3如果一平面同時平行于兩個平面，那么這兩個平面如果一平面同時平行于兩個平面，那么這兩個平面 有何位置關(guān)系？有何位置關(guān)系？提示：提示：平行平行題組自測題組自測1已知直線已知直線a，b，平面，平面，滿足，滿足a，則使，則使b的條的條 件為件為 ()AbaBba且且b Ca與與b異面異面 Da與與b不相交不相交答案：答案：B2下列條件中，能判斷兩個平面平行的是下列條件中，能判斷兩個平面平行的是 ()A一個平面內(nèi)的一條直線平行于另一個平面一個平面內(nèi)的一條直線平行于另一個平面B一個平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個平面一個平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個平面C一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個平面一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個平面D一個平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個平面一個平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個平面解析：解析：由面面平行的定義可知選由面面平行的定義可知選D.答案：答案：D3設(shè)設(shè)m，n是平面是平面內(nèi)的兩條不同直線；內(nèi)的兩條不同直線；l1，l2是平面是平面內(nèi)內(nèi)的兩條相交直線，則的兩條相交直線，則的一個充分而不必要條件是的一個充分而不必要條件是()Am且且l1 Bml1且且nl2Cm且且n Dm且且nl2解析：解析：因因m，l1，若，若，則有，則有m且且l1，故，故的一個必要條件是的一個必要條件是m且且l1，排除，排除A.因因m，n，l1，l2且且l1與與l2相交，若相交，若ml1且且nl2，因，因l1與與l2相交，故相交，故m與與n也相交，故也相交，故；若；若，則直線，則直線m與直線與直線l1可能可能為異面直線，故為異面直線，故的一個充分而不必要條件是的一個充分而不必要條件是ml1且且nl2.答案：答案：B4(1)(2011臨沂模擬臨沂模擬)已知已知m，n是兩條不同的直線，是兩條不同的直線，、為兩個不同的平面，有下列四個命題：為兩個不同的平面，有下列四個命題：若若m，n，mn，則，則；若；若m，n，mn，則，則；若；若m，n，mn，則，則；若若m，n，則，則mn.其中正確的命題是其中正確的命題是 ()A BC D解析：解析：(1)我們借助于長方體模型來解決本題對于，我們借助于長方體模型來解決本題對于，可以得到平面可以得到平面，互相垂直，如圖互相垂直，如圖(1)所示，故正確；所示，故正確；對于，平面對于，平面、可能垂直，如圖可能垂直，如圖(2)所示；對于，平所示；對于，平面面、可能垂直，如圖可能垂直，如圖(3)所示；對于，由所示；對于，由m，可得可得m，因為，因為n，所以過，所以過n作平面作平面，且，且g，如圖，如圖(4)所示，所以所示，所以n與交線與交線g平行，因為平行，因為mg，所以，所以mn，故選，故選C.答案：答案：(1)C(2)C歸納領(lǐng)悟歸納領(lǐng)悟 解決有關(guān)線面平行，面面平行的判定與性質(zhì)的基解決有關(guān)線面平行，面面平行的判定與性質(zhì)的基本問題要注意：本問題要注意：1注意判定定理與性質(zhì)定理中易忽視的條件，如線注意判定定理與性質(zhì)定理中易忽視的條件，如線 面平行的條件中線在面外易忽視面平行的條件中線在面外易忽視2結(jié)合題意構(gòu)造或繪制圖形，結(jié)合圖形作出判斷結(jié)合題意構(gòu)造或繪制圖形，結(jié)合圖形作出判斷3會舉反例或用反證法推斷命題是否正確會舉反例或用反證法推斷命題是否正確題組自測題組自測1在空間中，下列命題正確的是在空間中，下列命題正確的是 ()A若若a，ba，則，則bBa，b，a，b，則，則C若若，b，則，則bD若若，a，則，則a解析：解析：A、C中中b都可能在面內(nèi)故錯，都可能在面內(nèi)故錯，B中中與與相交相交也可行也可行答案：答案：D2如圖，直四棱柱如圖，直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是梯形，的底面是梯形，ABCD，ADDC，CD2，DD1AB1，P、Q分別分別是是CC1、C1D1的中點求證：的中點求證：AC平面平面BPQ.證明：證明：連接連接CD1、AD1，P、Q分別是分別是CC1、C1D1的中點，的中點，PQCD1，又，又CD1 平面平面BPQ，PQ平面平面BPQ，CD1平面平面BPQ.又又D1QAB1，D1QDCAB，四邊形四邊形ABQD1是平行四邊形，是平行四邊形，AD1BQ，又又AD1 平面平面BPQ，BQ平面平面BPQ，AD1平面平面BPQ.又又AD1CD1D1，平面平面ACD1平面平面BPQ.AC平面平面ACD1，AC平面平面BPQ.歸納領(lǐng)悟歸納領(lǐng)悟1證明直線與平面平行，一般有以下幾種方法：證明直線與平面平行，一般有以下幾種方法：(1)若用定義直接判定，一般用反證法；若用定義直接判定，一般用反證法；(2)用判定定理來證明，關(guān)鍵是在平面內(nèi)找用判定定理來證明，關(guān)鍵是在平面內(nèi)找(或作或作)一條直線與一條直線與 已知直線平行，證明時注意用符號語言敘述證明過程；已知直線平行，證明時注意用符號語言敘述證明過程；(3)應(yīng)用兩平面平行的一個性質(zhì)，即兩平面平行時，其中一應(yīng)用兩平面平行的一個性質(zhì)，即兩平面平行時，其中一 個平面內(nèi)的任何直線都平行于另一個平面?zhèn)€平面內(nèi)的任何直線都平行于另一個平面2線線平行與線面平行之間的轉(zhuǎn)化體現(xiàn)了化歸的思想方線線平行與線面平行之間的轉(zhuǎn)化體現(xiàn)了化歸的思想方 法法題組自測題組自測1設(shè)設(shè)、為三個不同的平面，為三個不同的平面，m、n是兩條不同的直是兩條不同的直 線，在命題線，在命題“m，n，且，且_，則，則 mn”中的橫線處填入下列三組條件中的一組，使該命中的橫線處填入下列三組條件中的一組，使該命 題為真命題題為真命題，n；m，n；n，m.答案：答案：或或2(2011蘇州模擬蘇州模擬) 如圖所示，在正方如圖所示，在正方 體體ABCDA1B1C1D1中，求證平面中，求證平面AB1 D1平面平面C1BD；證明：證明：幾何體幾何體ABCDA1B1C1D1是正方體，是正方體，B1D1BD，又又BD平面平面C1BD，B1D1 平面平面C1BD，B1D1平面平面C1BD，同理同理D1A平面平面C1BD.B1D1AD1D1，B1D1平面平面AB1D1，AD1平面平面AB1D1，平面平面AB1D1平面平面C1BD.3.如圖所示，在直四棱柱如圖所示，在直四棱柱ABCDA1B1 C1D1中，底面是正方形，中，底面是正方形，E、F、G分分 別是棱別是棱B1B、D1D、DA的中點求證：的中點求證： 平面平面AD1E平面平面BGF；條件變?yōu)闂l件變?yōu)镋、F、G滿足滿足“DF D1F1 2，DG DA1 3，BE BB12 3”，求證平面，求證平面AD1E平面平面BGF.證明：證明：D1F DD12 3BE BB12 3DD1BB1，D1FBE又又D1FBE，四邊形四邊形D1FBE為平行四邊形，為平行四邊形，D1EBF又又DG GA1 2DF FD11 2GFAD1又又AD1D1ED1，GFBFF平面平面AD1E平面平面GFB歸納領(lǐng)悟歸納領(lǐng)悟 判定平面與平面平行的方法：判定平面與平面平行的方法：1利用定義利用定義2利用面面平行的判定定理利用面面平行的判定定理3利用面面平行的判定定理的推論利用面面平行的判定定理的推論4面面平行的傳遞性面面平行的傳遞性(，)5利用線面垂直的性質(zhì)利用線面垂直的性質(zhì)(l，l)一、把脈考情一、把脈考情 從近兩年的高考試題來看，直線與平面平行的判定，從近兩年的高考試題來看，直線與平面平行的判定，以及平面與平面平行的判定是高考的熱點，題型既有選擇以及平面與平面平行的判定是高考的熱點，題型既有選擇題、填空題，也有解答題，難度為中等偏高；本節(jié)主要考題、填空題，也有解答題，難度為中等偏高；本節(jié)主要考查線面平行的判定，考查線查線面平行的判定，考查線線線 線線面面 面面面的轉(zhuǎn)化面的轉(zhuǎn)化思想，并且考查學生的空間想象能力以及邏輯推理能力思想，并且考查學生的空間想象能力以及邏輯推理能力 預(yù)測預(yù)測2012年高考仍將以線面平行的判定為主要考查點，年高考仍將以線面平行的判定為主要考查點，重點考查學生的空間想象能力和邏輯推理能力重點考查學生的空間想象能力和邏輯推理能力二、考題診斷二、考題診斷1(2010山東高考山東高考)在空間中，下列命題正確的是在空間中，下列命題正確的是()A平行直線的平行投影重合平行直線的平行投影重合B平行于同一直線的兩個平面平行平行于同一直線的兩個平面平行C垂直于同一平面的兩個平面平行垂直于同一平面的兩個平面平行D垂直于同一平面的兩條直線平行垂直于同一平面的兩條直線平行解析：解析：兩平行直線的投影不一定重合，故兩平行直線的投影不一定重合，故A錯；由空間錯；由空間直線與平面的位置關(guān)系及線面垂直與平行的判定與性直線與平面的位置關(guān)系及線面垂直與平行的判定與性質(zhì)定理可知質(zhì)定理可知B、C均錯誤均錯誤答案：答案：D2(2010浙江高考浙江高考)設(shè)設(shè)l，m是兩條不同的直線，是兩條不同的直線，是一個平是一個平面，則下列命題正確的是面，則下列命題正確的是 ()A若若lm，m，則，則lB若若l，lm，則，則mC若若l，m，則，則lmD若若l，m，則，則lm解析：解析：根據(jù)定理：兩條平行線中的一條垂直于一個根據(jù)定理：兩條平行線中的一條垂直于一個平面，另一條也垂直于這個平面知平面，另一條也垂直于這個平面知B正確正確答案：答案：B3(2010浙江高考第浙江高考第問問)如圖，在平如圖，在平 行四邊形行四邊形ABCD中，中，AB2BC，ABC 120，E為線段為線段AB的中點，將的中點，將ADE 沿直線沿直線DE翻折成翻折成ADE，使平面，使平面A DE平面平面BCD，F(xiàn)為線段為線段AC的中點的中點 求證：求證：BF平面平面ADE；點點 擊擊 此此 圖圖 片片 進進 入入“課課 時時 限限 時時 檢檢 測測”