人教版八年級下冊 19.1.1變量與函數(shù)（第1課時）課件%28共22張PPT%29

第十九章 一次函數(shù)人教版八年級數(shù)學 19.1 函數(shù)19.1.1 變量與函數(shù)（第一課時）1 1了解變量與常量的意義2 2體會運動變化過程中的數(shù)量變化，感受兩個變量之間的變化關系.課標解讀 汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛里程為 s 千米，行駛時間為 t 小時，填下面的表:60120180240300問題一思考：在這個過程中，哪些量變化，哪些量不變？這些量之間有什么關系？ 汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛里程為 s 千米，行駛時間為 t 小時，路程 =_1在以上這個過程中，變化的量是_不變化的量是_2試用含t的式子ss=_這個問題反映了勻速行駛的汽車所行駛的路程_隨行駛時間_的變化過程 速度時間時間t、路程s速度60千米/時60 t St問題一解析2.電影票的售價為10元/張.第一場售出150張票，第二場售出205張票，第三場售出310張票，三場電影的票房收入各為多少？設一場電影售出x張票，票房收入為y元，y值隨x的值變化而變化嗎？在這個過程中，哪些量變化，哪些量不變？這些量之間有什么關系？問題二2在以上這個過程中，變化的量_不變化的量是_3試用含x的式子表示yy=_ 這個問題反映了票房收入_隨售票張數(shù)_的變化過程問題二解析1.第一場票房收入 =10150 = 1500（元）第二場票房收入 =10205 = 2050 （元）第三場票房收入 =10310 = 3100 （元）10 x票房收入 =售價售票張數(shù)售票張數(shù)x、票房收入y 售價10元yx3.水滴落入水中時，產(chǎn)生圓形水波，水波隨時間慢慢擴大，在這一過程中，當圓的半徑r分別為10cm，20cm，30cm時，圓的面積S分別為多少？思考：在這個過程中，哪些量變化，哪些量不變？這些量之間有什么關系？問題三當r=10時，S=100當r=20時，S=400當r=30時，S=900在這個過程中，r, S 在不斷變化， 不變，S隨著r的變化而變化問題三解析S= r23.水中漣漪(圓形水波)不斷擴大，記它的半徑為r，圓面積為S，圓周率為.4.用10m長的繩子圍一個矩形.當矩形的一邊長x分別為3m，3.5m，4m，4.5m時，它的鄰邊長y分別為多少？設長方形的邊長為 x m，面積為S m2，怎樣用含x的式子表示 s ？討論：改變長方形的長，觀察長方形的面積怎樣變化？在這個過程中，哪些量變化，哪些量不變？這些量之間有什么關系？長長x x（m m） 1 122.5x x寬寬 （m） 832.55-x面積面積s s （m m2 2）866.25x(5-x)問題四解析2在以上這個過程中，變化的量_ 不變化的量是_3試用含x的式子表示s _ 或_這個問題反映了長方形的面積S隨 長x的變化過程S 、 X周長10cm有些量的數(shù)值是變化的，例如時間t，路程s，售出票數(shù)x有些量的數(shù)值是始終不變的，例如速度60km/h，票價10元/張判斷常量與變量的前提條件是“在某一個變化過程中” ，是否是變量就是看其數(shù)值是否發(fā)生變化。變量：在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量。常量：在一個變化過程中，數(shù)值始終不變的量為常量。知識總結1.某市的自來水價為4元/t.現(xiàn)要抽取若干戶居民調查水費支出情況，記某戶月用水量為x t，月應交水費y元.：月用水量月用水量x t，月應交水費，月應交水費y元；元；：自來水價自來水價4元元/t.典型例題2.某地手機通話費為0.2元/min.李明在手機話費卡中存入30元，記此后他的手機通話時間為 t min，話費卡中的余額為w元.：通話時間 t min，話費卡中的余額w元；：通話費0.2元/min.3.水中漣漪(圓形水波)不斷擴大，記它的半徑為r，圓周長為C，圓周率(圓周長和直徑之比)為.：半徑r，圓周長C；：圓周率.1小軍用50元錢去買單價是8元的筆記本，則他剩余的錢Q（元）與他買這種筆記本的本數(shù)x之間的關系是 （ ） AQ=8x BQ=8x-50 CQ=50-8x DQ=8x+50C鞏固練習2某種報紙的價格是每份0.4元，買x份報紙的總價為y元，先填寫下表，再用含x的式子表示yx與y之間的關系是_y=0.4x3長方形相鄰兩邊長分別為x、 y ，面積為30 ， 則用含x 的式子表示y 為_，則這個問題中，_常量；_是變量y=30/x30 x ,y4寫出下列問題中的關系式，并指出其中的變量和常量 （1）直角三角形中一個銳角與另一個銳角之間的關系試用含的式子表示 。 （2）一盛滿30噸水的水箱，每小時流出0.5噸水，試用流水時間t （小時）表示水箱中的剩水量y（噸）解：由題意得 = 90 ,常量：90，變量： ， 解：由題意得y=0.5t，（ 0 0 t6060）常量：0.5，變量t,y從現(xiàn)實問題出發(fā)，尋求事物變化中變量之間變化規(guī)律的一般方法及步驟：1.確定事物變化中的變量與常量.2.嘗試運算尋求變量間存在的規(guī)律.3.利用學過的有關知識和公式確定關系式.歸納總結1某位教師為學生購買數(shù)學輔導書，書的單價是4元，則總金額y（元）與學生數(shù)n（個）的關系式是 。其中的變量是 。常是 。2.圓的周長公式 ，這里的變量是 ，常量是 。3下列表格是王輝從4歲到10歲的體重情況這個問題中的變量是 。rC2年齡（歲）45678910體重（千克）15.416.718.019.621.523.225.2y=4nn和y4r和C2年齡和體重拓展提升4.把10本書隨意放入兩個抽屜(每個抽屜內都放)，第一個抽屜放入x本，第二個抽屜放入y本.：第一個抽屜x本，第二個抽屜y本；：10本書.3.小明帶著10元錢去文具商店買日記本.已知每本日記售價2元，則小明剩余的錢數(shù)y(元)與所買日記本的本書x(本)之間的關系可以表示為y=10-2x.在這個關系式中， 是變量， 是常量.x、y10，-2溫馨提溫馨提示：示：指指出一個變化過程中的出一個變化過程中的常量常量時，應連同它前時，應連同它前面的符號面的符號.4.如如圖，在一個半徑為圖，在一個半徑為18cm的圓面上，從中心挖去一個小圓面，的圓面上，從中心挖去一個小圓面，當挖去小圓的半徑由小變大時，剩下的一個圓環(huán)面積也隨之發(fā)生變當挖去小圓的半徑由小變大時，剩下的一個圓環(huán)面積也隨之發(fā)生變化化.在這個變化過程中，變量有哪些？在這個變化過程中，變量有哪些？小圓半徑小圓半徑小圓面積小圓面積圓環(huán)面積圓環(huán)面積