人教版八年級下冊 19.3 課題學(xué)習(xí) 選擇方案同步測試2

19.3 課題學(xué)習(xí) 選擇方案總分：100分 班級:_ 姓名：_ 學(xué)號：_ 得分：_ 一、選擇題（共10小題；共30分）1. 平面直角坐標系內(nèi) ABy 軸，AB=5，點 A 的坐標為 5,3，則點 B 的坐標為 A. 5,2B. 0,3C. 5,8 或 5,2D. 0,3 或 10,3 2. 小敏從 A 地出發(fā)向 B地行走，同時小聰從B地出發(fā)向A地行走，如圖所示，相交于點 P 的兩條線段 l1，l2 分別表示小敏、小聰離B地的距離 ykm 與已用時間 xh 之間的關(guān)系，則小敏、小聰行走的速度分別是 A. 3km/h 和 4km/hB. 3km/h 和 3km/hC. 4km/h 和 4km/hD. 4km/h 和 3km/h 3. 實數(shù) a 在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則 a,a,1 的大小關(guān)系正確的是 A. a<a<1B. a<a<1C. 1<a<aD. a<1<a 4. 若等腰三角形中的一個外角等于 130，則它的頂角的度數(shù)是 A. 50B. 80C. 65D. 50 或 80 5. 一段筆直的公路 AC 長 20 千米，途中有一處休息點 B，AB 長 15 千米甲、乙兩名長跑愛好者同時從點 A 出發(fā)甲以 15 千米/時的速度勻速跑至點 B，原地休息半小時后，再以 10 千米/時的速度勻速跑至終點 C；乙以 12 千米/時的速度勻速跑至終點 C下列選項中，能正確反映甲、乙兩人出發(fā)后 2 小時內(nèi)運動路程 y （千米）與時間 x（小時）函數(shù)關(guān)系的圖象是 A. B. C. D. 6. 函數(shù) y1=x+3 與 y2=2x 的圖象如圖所示，則不等式 2x<x+3 的解集是 A. x>1B. x<1C. x>2D. x<2 7. 一個等腰三角形一邊長為 4cm，另一邊長為 5cm，那么這個等腰三角形的周長是 A. 13cmB. 14cmC. 13cm 或 14cmD. 以上都不對 8. 不等式組 5x3<3x+5,x<a 的解集為 x<4，則 a 滿足的條件是 A. a<4B. a=4C. a4D. a4 9. 如圖，某電腦公司提供了A，B兩種方案的移動通訊費用 y（元）與通話時間 x（分鐘）之間的關(guān)系，則以下說法錯誤的是 A. 若通話時間少于 120 分，則A方案比B方案便宜 20 元B. 若通訊費用為 60 元，則B方案比A方案的通話時間多C. 若兩種方案通訊費用相差 10 元，則通話時間是 145 分或 185 分D. 若通話時間超過 200 分，則B方案比A方案便宜 12 元 10. 一輛小汽車從甲地駛往乙地，一輛客車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)設(shè)客車行駛的時間為 xh，兩車之間的距離為 ykm，圖中折線表示 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系則下列說法： 甲乙兩地之間的距離為 900km； 點 B 表示兩車相遇； 客車速度為 75km/h； 線段 CB 所表示的 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系是 y=225x900； 若第二輛小汽車也從甲地駛往乙地，速度與第一輛小汽車相同在第一輛小汽車與客車相遇 30 分鐘后，第二輛小汽車與客車相遇，則第二輛小汽車比第一輛小汽車晚出發(fā) 3h其中正確的有 A. 2 個B. 3 個C. 4 個D. 5 個 二、填空題（共6小題；共18分）11. 已知等腰三角形的周長為 10cm，設(shè)它的腰長為 xcm，底邊長為 ycm，則 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式是 ；其中自變量是 12. 張老師帶領(lǐng) x 名學(xué)生到某動物園參觀，已知成人票每張 10 元，學(xué)生票每張 5 元，設(shè)門票的總費用為 y 元，則 y= ；其中自變量是 ，自變量的函數(shù)是 13. 如果直角三角形的三邊長為 10，6，x，則最短邊上的高為 14. 如圖，一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過 A，B 兩點，則 kx+b>0 解集是 15. 如圖，已知一次函數(shù) y1=k1x+b1 與一次函數(shù) y2=k2x+b2 的圖象相交于點 1,2，則不等式 k1x+b1<k2x+b2 的解集是 16. 已知線段 MN 平行于 x 軸，且 MN 的長度為 5，若 M2,2，則點 N 的坐標 三、解答題（共6小題；共52分）17. （1）求過點 P1,4 且與已知直線 y=2x1 平行的直線 l 的函數(shù)表達式，并畫出直線 l 的圖象；（2）設(shè)直線 l 分別與 y 軸、 x 軸交于點 A 、點 B，如果直線 m:y=kx+tt>0 與直線 l 平行且交 x 軸于點 C，求出 ABC 的面積 S 關(guān)于 t 的函數(shù)表達式 18. 已知一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù) y=23x 的圖象平行，且經(jīng)過點 0,4（1）求一次函數(shù)的解析式（2）若點 M8,m 和 Nn,5 在一次函數(shù)的圖象上，求 m，n 的值 19. 甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發(fā)地 480 千米的目的地，乙車比甲車晚出發(fā) 2 小時（從甲車出發(fā)時開始計時），圖中折線 OABC，線段 DE 分別表示甲、乙兩車所行路程 y（千米）與時間 x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系對應(yīng)的圖象（線段 AB 表示甲出發(fā)不足 2 小時因故停車檢修），請根據(jù)圖象所提供的信息，解決如下問題：（1）求乙車所行路程 y 與時間 x 的函數(shù)關(guān)系式；（2）乙車出發(fā)多長時間，兩車在途中第一次相遇?（要寫出解題過程） 20. 如圖，在平面直角坐標系中，直線 l1:y=12x 與直線 l2 交點 A 的橫坐標為 2，將直線 l1 沿 y 軸向下平移 4 個單位長度，得到直線 l3，直線 l3 與 y 軸交于點 B，與直線 l2 交于點 C，點 C 的縱坐標為 2，直線 l2 與 y 軸交于點 D（1）求直線 l2 的解析式；（2）求 BDC 的面積 21. 某公司在甲、乙倉庫共存放某種原料 450 噸，如果運出甲倉庫所存原料的 60%，乙倉庫所存原料的 40%，那么乙倉庫剩余的原料比甲倉庫剩余的原料多 30 噸（1）求甲、乙兩倉庫各存放原料多少噸?（2）現(xiàn)公司需將 300 噸原料運往工廠，從甲、乙兩個倉庫到工廠的運價分別為 120 元/噸和 100 元/噸經(jīng)協(xié)商，從甲倉庫到工廠的運價可優(yōu)惠 a 元/噸 10a30，從乙倉庫到工廠的運價不變，設(shè)從甲倉庫運 m 噸原料到工廠，請求出總運費 W 關(guān)于 m 的函數(shù)解析式（不要求寫出 m 的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，請根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)說明：隨著 m 的增大，W 的變化情況 22. 新農(nóng)村社區(qū)改造中，有一部分樓盤要對外銷售某樓盤共 23 層，銷售價格如下：第八層樓房售價為 4000 元/平方米，從第八層起每上升一層，每平方米的售價提高 50 元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價降低 30 元，已知該樓盤每套樓房面積均為 120 平方米若購買者一次性付清所有房款，開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案：方案一：降價 8% ，另外每套樓房贈送 a 元裝修基金；方案二：降價 10%，沒有其他贈送（1）請寫出售價 y（元/平方米）與樓層 x1x23,x取整數(shù) 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）老王要購買第十六層的一套樓房，若他一次性付清購房款，請幫他計算哪種優(yōu)惠方案更加合算答案第一部分1. C2. D3. D4. D5. A【解析】本題考查一次函數(shù)圖象的實際應(yīng)用甲勻速跑至 B 點用時 1 小時 y=15x0x1，原地休息半小時此時 y=151<x1.5，再以 10 千米/時的速度勻速跑至終點 C， AC=20 千米，AB=15 千米， BC=5 千米， 甲從 B 至 C 還需 510=0.5 小時， 甲跑 BC 段 y=10x1.5<x2；乙跑 12 千米/時的速度勻速跑到點 C，則 y=12x0x53，當 53<x2 時，y=206. B7. C【解析】當 4cm 為等腰三角形的腰時，三角形的三邊分別是 4cm，4cm，5cm 符合三角形的三邊關(guān)系， 周長為 13cm；當 5cm 為等腰三角形的腰時，三邊分別是 5cm，5cm，4cm，符合三角形的三邊關(guān)系， 周長為 14cm8. D【解析】解不等式組得：x<a,x<4. 不等式組 5x3<3x+5,x<a 的解 x<4， a49. C【解析】設(shè) x120 時A方案的移動通訊費用與時間之間的關(guān)系為 y=kx+b，該函數(shù)圖象過 120,30，170,50 兩點，代入得 30=120k+b,50=170k+b, 解得 k=25,b=18, 當 x120 時A方案的移動通訊費用與時間之間的關(guān)系為 y=25x18，由圖象可知，當 0x<120 時 y=30， A方案費用與時間的關(guān)系為 y=30,0x<12025x18,x120，同理可得B方案費用與時間的關(guān)系為 y=50,0x<20025x30,x200，由圖象可知，若通話時間少于 120 分鐘，則A方案比B方案便宜 20 元，故A正確；由圖象可知，當 y=50 時，A方案與B方案通話時間一樣多若 y>50，B方案比A方案的通話時間多，故B正確；若兩種方案通訊費用相差 10 元，則 5025x18=10 或 25x1850=10，解得 x=145 或 x=195，故C錯誤；由圖象可知，若通話時間超過 200 分，則B方案比A方案便宜 12 元，故D正確10. C第二部分11. y=102x，x12. 5x+10，x，y13. 8 或 10【解析】由直角三角形的三邊長為 10，6，x，分兩種情況考慮：（i）當 10 為斜邊時，根據(jù)勾股定理得：62+x2=102，即 x2=64，解得：x=8， 直角三角形的三邊分別為 6，8，10，即 6 為最短邊，則最短邊上的高為 8；（ii）當 x 為斜邊時，6 為最短邊，此時 6 邊上的高為 10綜上，最短邊上的高為 8 或 1014. x>3【解析】把 A3,0，B0,2 代入 y=kx+b，可得：b=2,3k+b=0. 解得：k=23,b=2. 不等式為 23x+2>0，解得，x>315. x<116. 7,2 或 3,2第三部分17. （1） 過點 P1,4 且與已知直線 y=2x1 平行， 設(shè)過 P 點的直線為 y=2x+b .把 P1,4 代入 y=2x+b， b=6 y=2x+6 ；畫圖如下：（2） S=93t2,0<t<6,3t29,t>6.【解析】因為 lm，則直線 m 為 y=2x+t，由此可得點 C 的坐標為 t2,0，當點 C 在 B 點的左側(cè)時，S=123t26=93t2，當點 C 在 B 點的右側(cè)時，S=12t236=3t29，18. （1） y=23x+4（2） m=283；n=3219. （1） 設(shè)乙車所行使路程 y 與時間 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y=k1x+b1把 2,0 和 10,480 代入，得 2k1+b1=0,10k1+b1=480, 解得：k1=60,b1=120, 故 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y=60x120（2） 設(shè)線段 BC 對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 y=k2x+b2，把 6,240，8,480 代入，得 6k2+b2=240,8k2+b2=480, 解得 k2=120,b2=480, 故 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y=120x480，則當 x=4.5 時，y=1204.5480=60可得：點 B 的縱坐標為 60， AB 表示因故停車檢修， 交點 P 的縱坐標為 60，把 y=60 代入 y=60x120 中，有 60=60x120，解得 x=3，則交點 P 的坐標為 3,60， 交點 P 表示第一次相遇， 乙車出發(fā) 32=1 小時，兩車在途中第一次相遇20. （1） 因為點 A 的橫坐標為 2，且在直線 l1:y=12x 上，所以點 A 的坐標為 2,1，因為直線 l3 是由直線 l1 向下平移 4 個單位長度而得，所以直線 l3 的解析式為 y=12x4因為點 C 在直線 l3 上，且縱坐標為 2，所以點 C 的坐標為 4,2設(shè)直線 l2 的解析式為 y=kx+bk0，將點 A2,1，C4,2 代入 y=kx+b 得：2k+b=1,4k+b=2, 解得 k=32,b=4. 所以直線 l2 的解析式為 y=32x+4（2） 過點 C 作 y 軸的垂線，垂足為點 E因為點 C 的坐標為 4,2，所以 CE=4因為點 D 是直線 l2:y=32x+4 與 y 軸的交點，所以點 D 的坐標為 0,4因為點 B 是直線 l3:y=12x4 與 y 軸的交點，所以點 B 的坐標為 0,4所以 BD=8所以 CBD 的面積 =12BDCE=1284=1621. （1） 設(shè)甲倉庫存放原料 x 噸，乙倉庫存放原料 y 噸根據(jù)題意得：x+y=450,140%y160%x=30.解得x=240,y=210.故甲倉庫存放原料 240 噸，乙倉庫存放原料 210 噸（2） 據(jù)題意，從甲倉庫運 m 噸原料到工廠，則從乙倉庫運 300m 噸原料到工廠，則 W=120am+100300m=20am+30000（3） 當 10a<20 時，20a>0，由一次函數(shù)的性質(zhì)可知，W 隨著 m 的增大而增大；當 a=20 時，20a=0，W 隨著 m 的增大沒有變化；當 20a30 時，則 20a<0，W 隨著 m 的增大而減小22. （1） y=30x+3760,1x<8,x為整數(shù),50x+3600,8<x23,x為整數(shù).（2） 當每套樓房贈送的裝修費多于 10560 元時，方案一合算；當每套樓房贈送的裝修費等于 10560 元時方案一同方案二一樣合算；當每套樓房贈送的裝修費少于 10560 元時，方案二合算第10頁（共10 頁）