2019-2020年高中數(shù)學(xué) 特征向量在生態(tài)模型中的簡(jiǎn)單應(yīng)用同步練習(xí) 北師大版選修4-2.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 特征向量在生態(tài)模型中的簡(jiǎn)單應(yīng)用同步練習(xí) 北師大版選修4-2一,選擇題1,矩陣的特征值是( )A, B, C, D, 2, 已知ABCDEF是正六邊形，且a，b，則（ ）A.( ab) B.( ba) C.ab D.( a+ b)3，下列命題中的假命題是( )A.向量與的長(zhǎng)度相等B.兩個(gè)相等向量若起點(diǎn)相同，則終點(diǎn)必相同C.只有零向量的模等于0D.共線的單位向量都相等二,填空題4,給定矩陣及向量,對(duì)任意的向量,則 .5,已知矩陣A有特征值及對(duì)應(yīng)特征向量，并有特征值及對(duì)應(yīng)向量，則矩陣A= .6,矩陣的特征值是 .三,解答題7,給定矩陣M=及向量(1)求M的特征值及對(duì)應(yīng)的特征向量;(2)確定實(shí)數(shù)a,b使向量可表示為;(3)利用(2)中表達(dá)式間接計(jì)算8,對(duì)下列兔子,狐狐貍模型進(jìn)行分析.(1)分別確定以上模型對(duì)應(yīng)矩陣的特征值;(2)分別確定以上模型最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量,及較小特征值對(duì)應(yīng)的特征向量:(3)如果初始種群中兔子與狐貍的數(shù)量,分別把第n年種群中兔子與狐貍的數(shù)量表示為和的線性組合,即;(4)利用(3)中表達(dá)式分析當(dāng)n越來越大時(shí), 的變化趨勢(shì).參考答案1,A 2,D 3，D4, 5, 6, 7,解:8,解: