2019-2020年高中數(shù)學(xué) 特征向量在生態(tài)模型中的簡(jiǎn)單應(yīng)用同步練習(xí) 北師大版選修4-2.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 特征向量在生態(tài)模型中的簡(jiǎn)單應(yīng)用同步練習(xí) 北師大版選修4-2 一,選擇題 1,矩陣的特征值是( ) A, B, C, D, 2, 已知ABCDEF是正六邊形，且＝a，＝b，則＝（ ） A.( a－b) B.( b－a) C.a＋b D.( a+ b) 3，下列命題中的假命題是( ) A.向量與的長(zhǎng)度相等 B.兩個(gè)相等向量若起點(diǎn)相同，則終點(diǎn)必相同 C.只有零向量的模等于0 D.共線的單位向量都相等 二,填空題 4,給定矩陣及向量,對(duì)任意的向量,則 . 5,已知矩陣A有特征值及對(duì)應(yīng)特征向量，并有特征值及對(duì)應(yīng)向量，則矩陣A= . 6,矩陣的特征值是 . 三,解答題 7,給定矩陣M=及向量 (1)求M的特征值及對(duì)應(yīng)的特征向量; (2)確定實(shí)數(shù)a,b使向量可表示為; (3)利用(2)中表達(dá)式間接計(jì)算 8,對(duì)下列兔子,狐狐貍模型進(jìn)行分析. ① ② (1)分別確定以上模型對(duì)應(yīng)矩陣的特征值; (2)分別確定以上模型最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量,及較小特征值對(duì)應(yīng)的特征向量: (3)如果初始種群中兔子與狐貍的數(shù)量,分別把第n年種群中兔子與狐貍的數(shù)量表示為和的線性組合,即; (4)利用(3)中表達(dá)式分析當(dāng)n越來(lái)越大時(shí), 的變化趨勢(shì). 參考答案 1,A 2,D 3，D 4, 5, 6, 7,解: 8,解:下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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