2018-2019版高中數(shù)學 第三章 不等式 3.4.1 基本不等式課件 新人教A版必修5.ppt
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,第1課時基本不等式,一,二,三,一、重要不等式【問題思考】填空:重要不等式一般地,對于任意實數(shù)a,b,有a2+b2≥2ab,當且僅當a=b時,等號成立.,,,一,二,三,,,,,,,解析由重要不等式可知選項A,B成立,由基本不等式可知選項D成立,選項C不成立.故選C.答案C,一,二,三,根據(jù)以上表格,并結合基本不等式分析:(1)當x+y是定值時,xy有最大值還是最小值?最值等于什么?(2)當xy是定值時,x+y有最大值還是最小值?最值等于什么?,2.填空:基本不等式與最值已知x,y都是正數(shù).(1)若x+y=s(和為定值),則當x=y時,積xy取得最大值.(2)若xy=p(積為定值),則當x=y時,和x+y取得最小值.,,,3.做一做:已知x>0,y>0.(1)若xy=4,則x+y的最小值是;(2)若x+y=4,則xy的最大值是.,答案(1)√(2)(3)(4)(5)(6)√,1,2,3,反思感悟要熟記重要不等式和基本不等式的形式及其成立的條件,盡管在這兩個不等式中,a,b可以換成不同的數(shù)、式,但換后的數(shù)、式必須滿足相應的條件,否則就會得出錯誤的結論.,1,2,3,反思感悟1.利用基本不等式證明不等式,關鍵是所證不等式中必須有“和”式或“積”式,通過將“和”式轉化為“積”式或將“積”式轉化為“和”式,從而達到放縮的目的.2.注意多次運用基本不等式時等號能否取到.3.解題時要注意技巧,當不能直接利用基本不等式時,可將原不等式進行組合、構造,以滿足能使用基本不等式的形式.4.在證明不等式的過程中,注意充分利用“1的代換”,即把常數(shù)“1”替換為已知的式子,然后經(jīng)過整理后再利用基本不等式進行證明.,1,2,3,
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