2018-2019高中數(shù)學(xué) 第一章 空間幾何體章末復(fù)習(xí)課件 新人教A版必修2.ppt

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章末復(fù)習(xí),第一章空間幾何體,,學(xué)習(xí)目標(biāo)1.整合知識(shí)結(jié)構(gòu)，梳理知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)一步鞏固、深化所學(xué)知識(shí).2.能熟練畫(huà)出幾何體的直觀圖或三視圖，能熟練地計(jì)算空間幾何體的表面積和體積，體會(huì)通過(guò)展開(kāi)圖、截面圖化空間為平面的方法.,,,知識(shí)梳理,達(dá)標(biāo)檢測(cè),,題型探究,內(nèi)容索引,知識(shí)梳理,1.幾何體的概念、側(cè)面積與體積,互相平行,四邊形,互相平行,多邊形,有一個(gè)公,共頂點(diǎn),平行于棱錐,底面,矩形的一邊,一,條直角邊,平行于圓錐底面,底面和截面,半圓的直徑,半,圓面,2.空間幾何體的三視圖與直觀圖(1)三視圖是觀察者從三個(gè)不同位置觀察同一個(gè)空間幾何體而畫(huà)出的圖形；它包括正視圖、側(cè)視圖、俯視圖三種.畫(huà)圖時(shí)要遵循“長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等”的原則.注意三種視圖的擺放順序，在三視圖中，分界線和可見(jiàn)輪廓線都用實(shí)線畫(huà)出，不可見(jiàn)輪廓線用虛線畫(huà)出.熟記常見(jiàn)幾何體的三視圖.畫(huà)組合體的三視圖時(shí)可先拆，后畫(huà)，再檢驗(yàn).,(2)斜二測(cè)畫(huà)法：主要用于水平放置的平面圖形或立體圖形的畫(huà)法.它的主要步驟：①畫(huà)軸；②畫(huà)平行于x，y，z軸的線段分別為平行于x′，y′，z′軸的線段；③截線段：平行于x，z軸的線段的長(zhǎng)度不變，平行于y軸的線段的長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半.三視圖和直觀圖都是空間幾何體的不同表示形式，兩者之間可以互相轉(zhuǎn)化.(3)轉(zhuǎn)化思想在本章應(yīng)用較多，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面①曲面化平面，如幾何體的側(cè)面展開(kāi)，把曲線(折線)化為線段.②等積變換，如三棱錐轉(zhuǎn)移頂點(diǎn)等.③復(fù)雜化簡(jiǎn)單，把不規(guī)則幾何體通過(guò)分割，補(bǔ)體化為規(guī)則的幾何體等.,1.菱形的直觀圖仍是菱形.()2.正方體、球、圓錐各自的三視圖中，三視圖均相同.()3.多面體的表面積等于各個(gè)面的面積之和.()4.簡(jiǎn)單組合體的體積等于組成它的簡(jiǎn)單幾何體體積的和或差.(),[思考辨析判斷正誤],,,√,√,題型探究,例1下列說(shuō)法正確的是_____.(填序號(hào))①棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)都相等；②棱柱的兩個(gè)互相平行的面一定是棱柱的底面；③夾在圓柱的兩個(gè)平行截面間的幾何體還是一個(gè)旋轉(zhuǎn)體；④棱臺(tái)的側(cè)面是等腰梯形.,,類型一幾何體的結(jié)構(gòu)特征,解析,答案,解析②不正確，例如六棱柱的相對(duì)側(cè)面；③不正確，如圖；④不正確，側(cè)棱長(zhǎng)可能不相等.,①,反思與感悟與空間幾何體結(jié)構(gòu)特征有關(guān)問(wèn)題的解題技巧(1)緊扣結(jié)構(gòu)特征是判斷的關(guān)鍵，熟悉空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，依據(jù)條件構(gòu)建幾何模型，在條件不變的情況下，變換模型中的線面關(guān)系或增加線、面等基本元素，然后再依據(jù)題意判定.(2)通過(guò)舉反例對(duì)結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行辨析，要說(shuō)明一個(gè)說(shuō)法是錯(cuò)誤的，只要舉出一個(gè)反例即可.,跟蹤訓(xùn)練1根據(jù)下列對(duì)幾何體結(jié)構(gòu)特征的描述，說(shuō)出幾何體的名稱.(1)由八個(gè)面圍成，其中兩個(gè)面是互相平行且全等的正六邊形，其他各面都是矩形的是__________；(2)等腰梯形沿著過(guò)兩底邊中點(diǎn)的直線旋轉(zhuǎn)180形成的封閉曲面所圍成的圖形是_____；(3)一個(gè)直角梯形繞較長(zhǎng)的底邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面所圍成的幾何體是___________________________.,答案,正六棱柱,圓臺(tái),一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的組合體,例2(1)將一個(gè)長(zhǎng)方體沿相鄰三個(gè)面的對(duì)角線截去一個(gè)棱錐，得到的幾何體的正視圖與俯視圖如圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖為,,類型二直觀圖與三視圖,解析,解析由正視圖和俯視圖可得該幾何體如圖所示，故選B.,答案,√,(2)某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐最長(zhǎng)棱的棱長(zhǎng)為,解析,解析該四棱錐的直觀圖是如圖所示的四棱錐V－ABCD，其中VB⊥平面ABCD，且底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，VB＝1，所以四棱錐中最長(zhǎng)棱為VD，連接BD，,答案,√,反思與感悟(1)空間幾何體的三視圖遵循“長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等”的原則，同時(shí)還要注意被擋住的輪廓線用虛線表示.(2)斜二測(cè)畫(huà)法：主要用于水平放置的平面圖形或立體圖形的畫(huà)法.它的主要步驟：①畫(huà)軸；②畫(huà)平行于x，y，z軸的線段分別為平行于x′，y′，z′軸的線段；③截線段，平行于x，z軸的線段的長(zhǎng)度不變，平行于y軸的線段的長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半.,跟蹤訓(xùn)練2(1)如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90，△ABC繞邊AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的正視圖為,解析,答案,解析由題意，該幾何體是兩個(gè)同底的圓錐組成的簡(jiǎn)單組合體，且上半部分的圓錐比下半部分的圓錐高，所以正視圖應(yīng)為B.,√,(2)若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的直觀圖可以是,解析,答案,解析A的正視圖如圖(1)；B的正視圖如圖(2)，故均不符合題意；C的俯視圖如圖(3)，也不符合題意，故選D.,√,例3如圖所示，在邊長(zhǎng)為4的正三角形ABC中，E，F(xiàn)依次是AB，AC的中點(diǎn)，AD⊥BC，EH⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，D，H，G為垂足，若將△ABC繞AD旋轉(zhuǎn)180，求陰影部分形成的幾何體的表面積與體積.,,類型三空間幾何體的表面積和體積,解答,,,,解所得幾何體是一個(gè)圓錐挖去一個(gè)圓柱后形成的，∵S錐表＝πR2＋πRl1＝4π＋8π＝12π，,反思與感悟1.空間幾何體表面積的求法(1)以三視圖為載體的幾何體的表面積問(wèn)題，關(guān)鍵是分析三視圖確定幾何體中各元素之間的位置關(guān)系及數(shù)量.(2)多面體的表面積是各個(gè)面的面積之和；組合體的表面積注意銜接部分的處理.(3)旋轉(zhuǎn)體的表面積問(wèn)題注意其側(cè)面展開(kāi)圖的應(yīng)用.,2.空間幾何體體積問(wèn)題的常見(jiàn)類型及解題策略(1)若所給定的幾何體是可直接用公式求解的柱體、錐體或臺(tái)體，則可直接利用公式進(jìn)行求解.(2)若所給定的幾何體的體積不能直接利用公式得出，則常用轉(zhuǎn)換法、分割法、補(bǔ)形法等方法進(jìn)行求解.(3)若以三視圖的形式給出幾何體，則應(yīng)先根據(jù)三視圖得到幾何體的直觀圖，然后根據(jù)條件求解.,跟蹤訓(xùn)練3如圖所示，已知三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱長(zhǎng)均為1，且AA1⊥底面ABC，則三棱錐B1－ABC1的體積為,解析,答案,√,達(dá)標(biāo)檢測(cè),1,2,3,4,1.關(guān)于幾何體的結(jié)構(gòu)特征，下列說(shuō)法不正確的是A.棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)都相等B.三棱臺(tái)的上、下底面是相似三角形C.有的棱臺(tái)的側(cè)棱長(zhǎng)都相等D.圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上任意一點(diǎn)的連線都是母線,答案,√,5,解析,解析根據(jù)棱錐的結(jié)構(gòu)特征知，棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)不一定都相等.,2.某空間幾何體的正視圖是三角形，則該幾何體不可能是A.圓柱B.圓錐C.四面體D.三棱錐,答案,√,1,2,3,4,5,3.如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為,解析,答案,√,1,2,3,4,5,,,解析由三視圖可知該幾何體是個(gè)四棱柱.棱柱的底面為等腰梯形，高為10.等腰梯形的上底為2，下底為8，高為4，腰長(zhǎng)為5.所以梯形的面積為4＝20，梯形的周長(zhǎng)為2＋8＋25＝20.所以四棱柱的表面積為202＋2010＝240.,4.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為A.180B.200C.220D.240,解析,1,2,3,4,5,,,,答案,√,5.如圖，在三棱柱A1B1C1－ABC中，已知D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，AA1的中點(diǎn)，設(shè)三棱錐A－FED的體積為V1，三棱柱A1B1C1－ABC的體積為V2，則V1∶V2的值為_(kāi)____.,解析設(shè)三棱柱的高為h，∵F是AA1的中點(diǎn)，,∵D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，,1,2,3,4,5,解析,答案,規(guī)律與方法,1.研究空間幾何體，需在平面上畫(huà)出幾何體的直觀圖或三視圖，由幾何體的直觀圖可畫(huà)它的三視圖，由三視圖可得到其直觀圖，同時(shí)可以通過(guò)作截面把空間幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化成平面幾何問(wèn)題來(lái)解決.2.圓柱、圓錐、圓臺(tái)的表面積公式，我們都是通過(guò)展開(kāi)圖化空間為平面的方法得到的，求球的切接問(wèn)題通常是通過(guò)截面把空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題解決.,