2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 專題十七 不等式選講(含解析選修4-5).doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 專題十七 不等式選講(含解析選修4-5).doc
2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 專題十七 不等式選講(含解析,選修4-5)一、了解高考試題,預(yù)測(cè)未來方向,有效指導(dǎo)考前復(fù)習(xí)1.(本小題滿分10分)選修4-5,不等式選講 設(shè)函數(shù)()畫出函數(shù)的圖象()若不等式的解集非空,求的取值范圍.解:()由于,則函數(shù)的圖象如圖所示.()由函數(shù)與函數(shù)的圖象可知,當(dāng)且僅當(dāng)或時(shí),函數(shù)與函數(shù)的圖像有交點(diǎn).故不等式的解集非空時(shí),的取值范圍為命題意圖:本題主要考查含有絕對(duì)值的函數(shù)圖象與性質(zhì)以及不等式問題,考查利用數(shù)形結(jié)合解決問題的能力.2. (本小題滿分10分)選修45:不等式選講設(shè)函數(shù),其中. ()當(dāng)時(shí),求不等式的解集;()若不等式的解集為,求的值. 解:()當(dāng)時(shí),可化為 由此可得或,故不等式的解集為或. ()由得 化為不等式組或即或. 由于,所以不等式組的解集為. 由題設(shè)可得,故. 3.(本小題滿分10分)選修:不等式選講已知函數(shù)(1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;(2)若的解集包含,求的取值范圍。解:(1)當(dāng)時(shí), 或或或故不等式的解集為或 (2)原命題在上恒成立在上恒成立在上恒成立 所以 的取值范圍為4.(本小題滿分10分)選修45;不等式選講設(shè)均為正數(shù),且,證明:();().【考查知識(shí)點(diǎn)】證明不等式的基本方法:分析法與綜合法;均值不等式?!窘馕觥孔C明: ()要證 即證即證 即證 而 根據(jù)不等式同向可加性得 明顯式子成立,故.() 根據(jù)不等式同向可加性得 即 故 二、全方位、多角度模擬高考,熟練掌握典型問題與方法1. (24、選修4-5:不等式選講)設(shè)函數(shù).(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的定義域;(2)若函數(shù)的定義域?yàn)?,求?shí)數(shù)的取值范圍.解:(1)當(dāng)時(shí),使有意義,即由絕對(duì)值的幾何意義可得或 實(shí)數(shù)的取值范圍是 .5分(2)函數(shù)的定義域?yàn)?,即恒成立,即恒成立,即由絕對(duì)值不等式可得, 實(shí)數(shù)的取值范圍是 .10分2. (24、選修4-5:不等式選講)已知,設(shè)關(guān)于的不等式的解集為。(1)若,求A; (2)若,求的取值范圍。3.(24. (本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講)設(shè)函數(shù)()當(dāng)時(shí),求函數(shù)的定義域;()若函數(shù)的定義域?yàn)?,求的取值范圍解:()?dāng)時(shí),要使函數(shù)有意義,則當(dāng)時(shí),原不等式可化為,即;當(dāng)時(shí),原不等式可化為,即,顯然不成立;當(dāng)時(shí),原不等式可化為,即.綜上所求函數(shù)的定義域?yàn)?5分()函數(shù)的定義域?yàn)?,則恒成立,即恒成立,構(gòu)造函數(shù)=,求得函數(shù)的最小值為3,所以.10分4. ( 24選修4-5不等式選講)已知函數(shù)。()當(dāng)時(shí),解不等式;()當(dāng)時(shí),求的取值范圍。解:()當(dāng)時(shí), 1分當(dāng)時(shí),由得,解得當(dāng)時(shí),恒成立;當(dāng)時(shí),由得,解得4分所以不等式的解集為 5分()因?yàn)?,?dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.7分記不等式的解集為則,8分故,所以的取值范圍是10分5. ((24)(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講) 已知函數(shù).()當(dāng)時(shí),求不等式的解集;()若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立,求m的取值范圍.解:()當(dāng)時(shí),即,當(dāng)時(shí),得,即,所以;當(dāng)時(shí),得成立,所以;當(dāng)時(shí),得,即,所以.故不等式的解集為.(5分)()因?yàn)椋深}意得,則或,解得或,故的取值范圍是.(10分)6. (23. (本小題滿分10分)選修45;不等式選講)已知函數(shù)()當(dāng)時(shí),求函數(shù)的定義域;()若關(guān)于的不等式的解集是,求的取值范圍解:()由題設(shè)知:,不等式的解集是以下不等式組解集的并集:,或,或解得函數(shù)的定義域?yàn)椋?分()不等式即,時(shí),恒有,因?yàn)椴坏仁浇饧牵娜≈捣秶?0分7.( 24.(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講 )已知函數(shù) ()當(dāng)時(shí),求函數(shù)的定義域;()若對(duì)任意的,都有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.解:()由題意得, 必須 ., . . . .綜上所述,函數(shù)的定義域?yàn)?5分()由題意得恒成立,即,恒成立,令顯然時(shí),取得最小值,10分