2018年高中數(shù)學(xué) 專題21 對數(shù)函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)課件 新人教A版必修1.ppt
對數(shù)函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì),2對數(shù)函數(shù)的圖象:,1對數(shù)函數(shù)的概念一般地,我們把函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù),其中x是自變量,函數(shù)的定義域是(0,+),3對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),例1.如果對數(shù)函數(shù)y=log2x的圖象經(jīng)過點(a,2),則a的值為()ABC4D4,解:因為對數(shù)函數(shù)y=log2x的圖象經(jīng)過點(a,2),所以log2a=2,解得故選A,A,例2.函數(shù)y=lg(|x|+1)的單調(diào)性為()A在(,+)單調(diào)遞增B在(,+)單調(diào)遞減C在(0,+)單調(diào)遞增D在(0,+)單調(diào)遞減,解:內(nèi)函數(shù)u=|x|+1在(0,+)遞增,在(,0)遞減,外函數(shù)y=lgu在(,+)遞增,根據(jù)內(nèi)外函數(shù)“同增異減”的原則,函數(shù)y=lg(|x|+1)在(0,+)遞增,在(,0)遞減,故選C,C,例3.函數(shù)y=log2x與y=x2的圖象的交點個數(shù)為()A0B1C2D3,解:在坐標系中分別作出函數(shù)y=log2x與y=x2的圖象,由圖象可知兩個函數(shù)的交點為2個故選C,C,例4.f(x)=loga(2x+b1)(a>0,且a1)的圖象如下圖所示,則a,b滿足的關(guān)系是()A0b>1Db>a1>1,解:函數(shù)f(x)=loga(2x+b1)是減函數(shù)且隨著x增大,2x+b1增大,f(x)減小01,當x=0時,f(0)=logab(1,0),loga(a1)b>1,故選C,C,例5.若某對數(shù)函數(shù)的圖象過點(4,2),則該對數(shù)函數(shù)的解析式為()Ay=log2xBy=2log4xCy=log2x或y=2log4xD不確定,解:由對數(shù)函數(shù)的概念可設(shè)該函數(shù)的解析式為y=logax(a>0,且a1,x>0),則2=loga4=loga22=2loga2,即loga2=1,解得a=2故所求對數(shù)函數(shù)的解析式為y=log2x故選A,A,2對數(shù)函數(shù)的圖象:,1對數(shù)函數(shù)的概念一般地,我們把函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù),其中x是自變量,函數(shù)的定義域是(0,+),