2019-2020年高考數(shù)學(xué)5年真題備考題庫 第六章 第5節(jié) 合理推理與演繹推理 理（含解析）.doc

2019-2020年高考數(shù)學(xué)5年真題備考題庫 第六章 第5節(jié) 合理推理與演繹推理 理（含解析）1（xx北京，5分）學(xué)生的語文、數(shù)學(xué)成績均被評定為三個等級，依次為“優(yōu)秀”“合格”“不合格”若學(xué)生甲的語文、數(shù)學(xué)成績都不低于學(xué)生乙，且其中至少有一門成績高于乙，則稱“學(xué)生甲比學(xué)生乙成績好”如果一組學(xué)生中沒有哪位學(xué)生比另一位學(xué)生成績好，并且不存在語文成績相同、數(shù)學(xué)成績也相同的兩位學(xué)生，那么這組學(xué)生最多有()A2人 B3人 C4人 D5人解析：學(xué)生甲比學(xué)生乙成績好，即學(xué)生甲兩門成績中一門高過學(xué)生乙，另一門不低于學(xué)生乙一組學(xué)生中沒有哪位學(xué)生比另一位學(xué)生成績好，并且沒有相同的成績，則存在的情況是，最多有3人，其中一個語文最好，數(shù)學(xué)最差；另一個語文最差，數(shù)學(xué)最好；第三個人成績均為中等故選B.答案：B2（xx福建，5分）若集合a，b，c，d1,2,3,4，且下列四個關(guān)系：a1；b1；c2；d4有且只有一個是正確的，則符合條件的有序數(shù)組(a，b，c，d)的個數(shù)是_解析：因?yàn)檎_，也正確，所以只有正確是不可能的；若只有正確，都不正確，則符合條件的有序數(shù)組為(2,3,1,4)，(3,2,1,4)；若只有正確，都不正確，則符合條件的有序數(shù)組為(3,1,2,4)；若只有正確，都不正確，則符合條件的有序數(shù)組為(2,1,4,3)，(3,1,4,2)，(4,1,3,2)綜上，符合條件的有序數(shù)組的個數(shù)是6.答案：63（xx陜西，5分）觀察分析下表中的數(shù)據(jù)：多面體面數(shù)(F)頂點(diǎn)數(shù)(V)棱數(shù)(E)三棱柱569五棱錐6610立方體6812猜想一般凸多面體中F，V，E所滿足的等式是_解析：三棱柱中5692；五棱錐中66102；立方體中68122，由此歸納可得FVE2.答案：FVE24（xx陜西，5分）觀察下列等式1211222312223261222324210照此規(guī)律，第n個等式可為_解析：本題考查考生的觀察、歸納、推理能力觀察規(guī)律可知，第n個式子為12223242(1)n1n2(1)n1.答案：12223242(1)n1n2(1)n15（xx陜西，5分）觀察下列等式(11)21(21)(22)2213(31)(32)(33)23135照此規(guī)律， 第n個等式可為_解析：本題主要考查歸納推理，考查考生的觀察、歸納、猜測能力觀察規(guī)律可知，左邊為n項(xiàng)的積，最小項(xiàng)和最大項(xiàng)依次為(n1)，(nn)，右邊為連續(xù)奇數(shù)之積乘以2n，則第n個等式為：(n1)(n2)(n3)(nn)2n135(2n1)答案：(n1)(n2)(n3)(nn)2n135(2n1)6（xx湖北，5分）古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家研究過各種多邊形數(shù)如三角形數(shù)1,3,6,10，第n個三角形數(shù)為n2n.記第n個k邊形數(shù)為N(n，k)(k3)，以下列出了部分k邊形數(shù)中第n個數(shù)的表達(dá)式：三角形數(shù)N(n,3)n2n，正方形數(shù) N(n,4)n2，五邊形數(shù) N(n,5)n2n，六邊形數(shù) N(n,6)2n2n，可以推測N(n，k)的表達(dá)式，由此計(jì)算N(10,24)_.解析：本題主要考查數(shù)列的相關(guān)知識，意在考查考生對等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式的掌握程度N(n，k)akn2bkn(k3)，其中數(shù)列ak是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列；數(shù)列bk是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列；所以N(n,24)11n210n，當(dāng)n10時，N(10,24)1110210101 000.答案：1 0007（xx江西，5分）觀察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，則a10b10()A28 B76C123 D199解析：記anbnf(n)，則f(3)f(1)f(2)134；f(4)f(2)f(3)347；f(5)f(3)f(4)11.通過觀察不難發(fā)現(xiàn)f(n)f(n1)f(n2)(nN*，n3)，則f(6)f(4)f(5)18；f(7)f(5)f(6)29；f(8)f(6)f(7)47；f(9)f(7)f(8)76；f(10)f(8)f(9)123.所以a10b10123.答案：C8（xx湖北，5分）回文數(shù)是指從左到右讀與從右到左讀都一樣的正整數(shù)，如22,121,3 443,94 249等顯然2位回文數(shù)有9個：11,22,33，99.3位回文數(shù)有90個：101,111,121，191,202，999.則(1)4位回文數(shù)有_個；(2)2n1(nN)位回文數(shù)有_個解析：2位回文數(shù)有9個，4位回文數(shù)有91090個，3位回文數(shù)有90個，5位回文數(shù)有910101009個，依次類推可得2n1位有910n個答案：90910n9（2011陜西，5分）觀察下列等式11234934567254567891049照此規(guī)律，第五個等式應(yīng)為_解析：每行最左側(cè)數(shù)分別為1、2、3、，所以第n行最左側(cè)的數(shù)應(yīng)為n；每行數(shù)的個數(shù)分別為1、3、5、，所以第n行的個數(shù)應(yīng)為2n1.所以第5行數(shù)依次是5、6、7、13，其和為5671381.答案：567138110（xx浙江，4分）設(shè)n2，nN，(2x)n(3x)na0a1xa2x2anxn，將|ak|(0kn)的最小值記為Tn，則T20，T3，T40，T5，Tn，其中Tn_.解析：根據(jù)已知條件，總結(jié)規(guī)律，進(jìn)而可得.答案：11（xx陜西，5分）觀察下列等式：132332,13233362,13233343102，根據(jù)上述規(guī)律，第五個等式為_解析：觀察等式發(fā)現(xiàn)等式左邊各加數(shù)的底數(shù)之和等于右邊的底數(shù)，右邊數(shù)的指數(shù)均為2，故猜想第五個等式應(yīng)為132333435363(123456)2212.答案：132333435363212