2019-2020年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題02 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 函數(shù)模型及其應(yīng)用易錯(cuò)點(diǎn).doc

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2019-2020年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題02 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 函數(shù)模型及其應(yīng)用易錯(cuò)點(diǎn) 主標(biāo)題：函數(shù)模型及其應(yīng)用易錯(cuò)點(diǎn) 副標(biāo)題：從考點(diǎn)分析函數(shù)模型及其應(yīng)用易錯(cuò)點(diǎn)，為學(xué)生備考提供簡(jiǎn)潔有效的備考策略。 關(guān)鍵詞：函數(shù)模型，分段函數(shù)，二次函數(shù)，易錯(cuò)點(diǎn) 難度：4 重要程度：5 內(nèi)容： 【易錯(cuò)點(diǎn)】 1．關(guān)于函數(shù)模型增長(zhǎng)特點(diǎn)的理解 (1)函數(shù)y＝2x的函數(shù)值比y＝x2的函數(shù)值大．() (2)“指數(shù)爆炸”是指數(shù)型函數(shù)y＝abx＋c(a≠0，b＞0，b≠1)增長(zhǎng)速度越來(lái)越快的形象比喻．() (3)冪函數(shù)增長(zhǎng)比直線增長(zhǎng)更快．() 2．常見(jiàn)函數(shù)模型的應(yīng)用問(wèn)題 (4)一個(gè)體積為V的棱錐被平行于底面的平面所截，設(shè)截面上部的小棱錐的體積為y，截面下部的幾何體的體積為x，則y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象可以表示為.(√) (5)某產(chǎn)品的總成本y(萬(wàn)元)與產(chǎn)量x(臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝3 000＋20x－0.1 x2，x∈(0,240)，若每臺(tái)產(chǎn)品的售價(jià)為25萬(wàn)元，則生產(chǎn)者不虧本時(shí)(銷售收入不小于總成本)的最低產(chǎn)量是150臺(tái)．(√) [剖析] 一個(gè)區(qū)別　三種增長(zhǎng)型的函數(shù)盡管均為增函數(shù)，但它們的增長(zhǎng)速度不同，且不在同一個(gè)檔次上，因此在(0，＋∞)上，總會(huì)存在一個(gè)x0，使x＞x0時(shí)，有ax＞xn＞logax(a＞1，n＞0)．如(1)中當(dāng)2＜x＜4時(shí)，2x＜x2；如(2)中沒(méi)強(qiáng)調(diào)b＞1；如(3)，舉例y＝與y＝x，當(dāng)x＞1時(shí)，y＝比y＝x增長(zhǎng)慢.