2019年高考數(shù)學(xué) 4.4 三角函數(shù)的化簡與求值課時(shí)提升作業(yè) 文（含解析）.doc

2019年高考數(shù)學(xué) 4.4 三角函數(shù)的化簡與求值課時(shí)提升作業(yè) 文（含解析）一、選擇題1.計(jì)算:等于()(A)-sin(B)-cos(C)sin(D)cos2.(xx南寧模擬)計(jì)算:cos 17sin 43+sin 163sin 47的值為()(A)(B)-(C)(D)-3.若(0,),且sin2+cos2=,則tan等于()(A)(B)(C)(D)4.已知函數(shù)f(x)=-asincos(-)的最大值為2,則常數(shù)a的值為()(A)(B)-(C)(D)5.(xx重慶高考)計(jì)算:=()(A)-(B)-(C)(D)6.若cosx-sinx=,則=()(A)7(B)8(C)9(D)10二、填空題7.(能力挑戰(zhàn)題)已知tan2=-2,<2<2,則=.8.函數(shù)y=(acosx+bsinx)cosx有最大值2,最小值-1,則實(shí)數(shù)(ab)2的值為.9.(xx梧州模擬)設(shè)sin(+)=,則cos4=.三、解答題10.(xx百色模擬)已知tan,tan是方程x2-5x+6=0的兩個(gè)實(shí)根,求2sin2(+)-3sin(+)cos(+)+cos2(+)的值.11.(xx桂林模擬)已知A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(3,0),B(0,3),C(cos,sin),(,).若=-1,求的值.12.(能力挑戰(zhàn)題)已知cos(+x)=,<x<.(1)求sin2x的值.(2)求的值.答案解析1.【解析】選D.原式=cos.2.【解析】選C.cos 17sin 43+sin 163sin 47=cos 17sin 43+sin(180-17)sin(90-43)=cos 17sin 43+sin 17cos 43=sin(43+17)=sin 60=.3. 【思路點(diǎn)撥】將cos2利用倍角公式展開,分母看成1轉(zhuǎn)為正切后解方程可得tan.【解析】選D.方法一:sin2+cos2=,即cos2-sin2+sin2=,即=,即=,從而tan2=3.又(0,),故tan=.方法二:sin2+cos2=,即sin2+cos2-sin2=,得cos2=,又(0,),得cos=,sin=.tan=.4. 【思路點(diǎn)撥】先利用公式進(jìn)行三角恒等變形,把f(x)化成f(x)=Asin(x+)的形式,再利用最大值求得a.【解析】選C.因?yàn)閒(x)=+asinx=(cosx+asinx)=cos(x-)(其中tan=a),所以=2,解得a=.5. 【解析】選C.原式=sin 30=.6.【解析】選A.cosx-sinx=,1-sin2x=.sin2x=,且cos(x+)=.cos(x+)=.=7.7.【解析】原式=.2(,2),(,).而tan2=-2.tan2-tan-=0,即(tan+1)(tan-)=0.故tan=-或tan=(舍去).=3+2.答案:3+28.【解析】y=acos2x+bsinxcosx=a+sin 2x=sin(2x+)+,a=1,b2=8,(ab)2=8.答案:8【方法技巧】三角恒等變換的特點(diǎn)(1)三角恒等變換就是利用兩角和與差的正弦、余弦、正切公式、倍角公式、半角公式等進(jìn)行簡單的恒等變換.三角恒等變換位于三角函數(shù)與數(shù)學(xué)變換的結(jié)合點(diǎn)上.(2)對(duì)于三角變換,由于不同的三角函數(shù)式不僅會(huì)有結(jié)構(gòu)形式方面的差異,而且還會(huì)有所包含的角,以及這些角的三角函數(shù)種類方面的差異,因此三角恒等變換常常首先尋找式子所包含的各個(gè)角之間的聯(lián)系,這是三角恒等變換的重要特點(diǎn).【變式備選】已知tan(+)=.(1)求tan的值.(2)若tan(-)=2,求tan(-2)的值.【解析】(1)tan(+)=,tan=tan(+)-=-.(2)tan=-,tan(-)=2,tan(-2)=-tan(2-)=-tan+(-)=-=-=-1.9.【解析】sin2=-cos(+2)=2sin2(+)-1=-,cos4=1-2sin22=1-2(-)2=-.答案:-10.【解析】tan+tan=5,tantan=6,tan(+)=-1,2sin2(+)-3sin(+)cos(+)+cos2(+)=3.11.【解析】=(cos-3,sin),=(cos,sin-3),由=-1,得(cos-3)cos+sin(sin-3)=-1,sin+cos=,2sincos=-,又=2sincos=-,故所求的值為-.12.【解析】(1)cos2(+x)=cos(+2x)=-sin2x,又cos2(+x)=2cos2(+x)-1=2-1=-,sin2x=.(2)=sin2xtan(+x).<x<,<x+<2,sin(+x)=-=-,tan(+x)=-,=(-)=-.