2019年中考數(shù)學(xué)沖刺總復(fù)習(xí) 第一輪 橫向基礎(chǔ)復(fù)習(xí) 第三單元 三角形 第15課 解直角三角形課件.ppt

《2019年中考數(shù)學(xué)沖刺總復(fù)習(xí) 第一輪 橫向基礎(chǔ)復(fù)習(xí) 第三單元 三角形 第15課 解直角三角形課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年中考數(shù)學(xué)沖刺總復(fù)習(xí) 第一輪 橫向基礎(chǔ)復(fù)習(xí) 第三單元 三角形 第15課 解直角三角形課件.ppt（38頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

,,第一輪橫向基礎(chǔ)復(fù)習(xí),第三單元三角形,第15課解直角三角形,本節(jié)內(nèi)容考綱要求考查銳角三角函數(shù)值，解直角三角形及應(yīng)用，是初中數(shù)學(xué)熱點(diǎn)問題.廣東省近5年試題規(guī)律：含有特殊角的三角函數(shù)值的混合運(yùn)算是中考重點(diǎn)內(nèi)容，解直角三角形在實(shí)際問題中的應(yīng)用是中考重點(diǎn)內(nèi)容，也是必考內(nèi)容，求寬度和高度問題總是輪流考.,,第15課解直角三角形,知識清單,知識點(diǎn)1銳角三角函數(shù)的概念,知識點(diǎn)2特殊角的三角函數(shù)值,,知識點(diǎn)3解直角三角形,,知識點(diǎn)4解直角三角形的應(yīng)用,,,課前小測,1.（特殊三角函數(shù)值）sin60=（）A.B.C.D.,B,2.（銳角三角函數(shù)的定義）在Rt△ABC中，∠C=90，AB=13，AC=5，則sinA的值為（）A.B.C.D.,B,3.（銳角三角函數(shù)的定義）在Rt△ABC中，∠C=90，BC=3，AC=4，那么cosA的值等于（）A.B.C.D.,D,4.（解直角三角形）在△ABC中，∠C=90，AB=6，cosA=，則AC等于（）A.18B.2C.D.,B,5.（解直角三角形的應(yīng)用）如圖，為了測量河岸A、B兩點(diǎn)的距離，在與AB垂直的方向點(diǎn)C處測得AC=a，∠ACB=50，那么AB等于（）A.asin50B.atan50C.acos50D.,B,經(jīng)典回顧,考點(diǎn)一銳角三角函數(shù),例1（2016廣東）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3），那么cosα的值是（）A.B.C.D.,D,【點(diǎn)撥】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，勾股定理，熟記概念并準(zhǔn)確識圖求出OA的長度是解題的關(guān)鍵．,考點(diǎn)二特殊三角函數(shù)值,例2（2018天津）cos30的值等于（）A.B.C.1D.,B,【點(diǎn)撥】此題考查了特殊角的三角函數(shù)值，是需要識記的內(nèi)容．,考點(diǎn)三解直角三角形,例3（2016茂名）如圖，在數(shù)學(xué)活動課中，小敏為了測量校園內(nèi)旗桿CD的高度，先在教學(xué)樓的底端A點(diǎn)處，觀測到旗桿頂端C的仰角∠CAD=60，然后爬到教學(xué)樓上的B處，觀測到旗桿底端D的俯角是30，已知教學(xué)樓AB高4米．,（1）求教學(xué)樓與旗桿的水平距離AD；（結(jié)果保留根號）,∵教學(xué)樓B點(diǎn)處觀測到旗桿底端D的俯角是30，∴∠ADB=30，在Rt△ABD中，∠ADB=30，AB=4m，答：教學(xué)樓與旗桿的水平距離是m.,（2）求旗桿CD的高度．,∵在Rt△ACD中，∠CAD=60，AD=m，∴CD=ADtan60==12（m），答：旗桿CD的高度是12m．,【點(diǎn)撥】此題考查解直角三角形的應(yīng)用，正確應(yīng)用銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．,對應(yīng)訓(xùn)練,1.（2017天津）cos60的值等于（）A.B.1C.D.,D,2.（2017金華）在Rt△ABC中，∠C=90，AB=5，BC=3，則tanA的值是（）A.B.C.D.,A,3.（2018自貢）如圖，在△ABC中，BC=12，tanA=，∠B=30；求AC和AB的長．,4.（2018達(dá)州）在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們到附近的濕地公園測量園內(nèi)雕塑的高度．用測角儀在A處測得雕塑頂端點(diǎn)C的仰角為30，再往雕塑方向前進(jìn)4米至B處，測得仰角為45．問：該雕塑有多高？（測角儀高度忽略不計，結(jié)果不取近似值．）,,中考沖刺,夯實(shí)基礎(chǔ),1.（2018大慶）2cos60=（）A.1B.C.D.,A,2.（2018孝感）在Rt△ABC中，∠C=90，AB=10，AC=8，則sinA等于（）A.B.C.D.,A,3.（2017廣州）如圖，Rt△ABC中，∠C=90，BC=15，tanA=，則AB=．,17,4.（2018廣州）如圖，旗桿高AB=8m，某一時刻，旗桿影子長BC=16m，則tanC=．,5.（2018佛山期末）在△ABC中，AD是BC邊上的高，∠C=45，sinB=，AD=1．求BC的長．,解：在Rt△ABD中，∵sinB=，AD=1，∴，∴AB=3，∵BD2=AB2-AD2，∴BD==，在Rt△ADC中，∵∠C=45，∴CD=AD=1．∴BC=BD+DC=+1．,能力提升,6.（2018貴陽）如圖，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，且每個小正方形的邊長為1，則tan∠BAC的值為（）A.B.1C.D.,B,7.（2018德州）如圖，在44的正方形方格圖形中，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則∠BAC的正弦值是．,8.（2017長沙）為了維護(hù)國家主權(quán)和海洋權(quán)利，海監(jiān)部門對我國領(lǐng)海實(shí)現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理，如圖，正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時50海里的速度向正東方航行，在A處測得燈塔P在北偏東60方向上，繼續(xù)航行1小時到達(dá)B處，此時測得燈塔P在北偏東30方向上．,（1）求∠APB的度數(shù)；,解：∵∠PAB=30，∠ABP=120，∴∠APB=180-∠PAB-∠ABP=30．,（2）已知在燈塔P的周圍25海里內(nèi)有暗礁，問海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？,解：作PH⊥AB于H．∵∠BAP=∠BPA=30，∴BA=BP=50，在Rt△PBH中，PH=PBsin60=50=，∵＞25，∴海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是安全的．,9.（2018長沙）為加快城鄉(xiāng)對接，建設(shè)全域美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對A、B兩地間的公路進(jìn)行改建．如圖，A、B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地需途經(jīng)C地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車可直接沿直線AB行駛．已知BC=80千米，∠A=45，∠B=30．,（1）開通隧道前，汽車從A地到B地大約要走多少千米？,解：如圖，過點(diǎn)C作AB的垂線CD，垂足為D，∵AB⊥CD，sin30=，BC=80，∠A=45，∴CD=40，AC=，∴AC+BC=+80≈136.4，答：開通隧道前，汽車從A地到B地大約要走136.4千米.,（2）開通隧道后，汽車從A地到B地大約可以少走多少千米？（結(jié)果精確到0.1千米）（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）,解：∵cos30=，BC=80，∴BD=，∵tan45==1，CD=40，∴AD=40，∴AB=AD+BD=40+≈109.2，∴AC+BC-AB=136.4-109.2=27.2．答：汽車從A地到B地比原來少走的路程為27.2千米．,謝謝！,