2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題突破訓(xùn)練 函數(shù).doc

2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題突破訓(xùn)練 函數(shù)一、填空題1、（xx年江蘇高考）已知函數(shù)，則方程實(shí)根的個數(shù)為 。2、（xx年江蘇高考）已知函數(shù)，若對于任意，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 3、（xx年江蘇高考）已知是定義在上且周期為3的函數(shù)，當(dāng)時(shí)， 在區(qū)間上有10個零點(diǎn)（互不相同），則實(shí)數(shù)的取值范圍是 4、（xx年江蘇高考）已知是定義在上的奇函數(shù)。當(dāng)時(shí)，則不等式的解集用區(qū)間表示為 。5、（xx屆南京、鹽城市高三二模）已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程的所有解的和為 。6、（南通、揚(yáng)州、連云港xx屆高三第二次調(diào)研（淮安三模）設(shè)()是上的單調(diào)增函數(shù)，則的值為 7、（蘇錫常鎮(zhèn)四市xx屆高三教學(xué)情況調(diào)研（二）已知函數(shù)恰有2個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 8、（泰州市xx屆高三第二次模擬考試）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 9、（鹽城市xx屆高三第三次模擬考試）若函數(shù)有兩個極值點(diǎn)，其中，且，則方程的實(shí)根個數(shù)為 10、（南通市xx屆高三期末）已知函數(shù)是定義在上的函數(shù)，且則函數(shù)在區(qū)間 上的零點(diǎn)個數(shù)為 11、（蘇州市xx屆高三上期末）已知函數(shù)若函數(shù)恰有三個不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 12、（蘇州市xx屆高三上期末）已知函數(shù)的定義域是，則實(shí)數(shù)的值為 13、（泰州市xx屆高三上期末）函數(shù)的定義域?yàn)?14、（無錫市xx屆高三上期末）已知函數(shù)是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)，當(dāng)時(shí)，若關(guān)于的方程有且僅有個不同實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 15、（揚(yáng)州市xx屆高三上期末）設(shè)函數(shù)，若f（x）的值域?yàn)镽，是實(shí)數(shù)a的取值范圍是16、（蘇錫常鎮(zhèn)四市xx屆高三教學(xué)情況調(diào)研（一）函數(shù)的定義域?yàn)?17、（南京、鹽城市xx屆高三第二次模擬（淮安三模）已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)0x1時(shí)，f(x)x2，當(dāng)x0時(shí)，f(x1)f(x)f(1)若直線ykx與函數(shù)yf(x)的圖象恰有5個不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為 18、（xx江蘇百校聯(lián)考一）函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為 19、（南京、鹽城市xx高三第一次模擬）若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù).如果實(shí)數(shù)滿足時(shí)，那么的取值范圍是 20、（蘇錫常鎮(zhèn)四市xx屆高三3月調(diào)研（一）已知函數(shù)，若函數(shù)恰有兩個不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 二、解答題1、（鹽城市xx屆高三上學(xué)期期中考試）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋瘮?shù)的值域?yàn)?（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若“”是“”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.2、（泰興市第三高級中學(xué)xx高三上第一次質(zhì)檢）已知函數(shù)f(x)x2mxn的圖象過點(diǎn)(1，3)，且f(1x)f(1x)對任意實(shí)數(shù)都成立，函數(shù)yg(x)與yf(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱(1) 求f(x)與g(x)的解析式；(2) 若F(x)g(x)f(x)在(1，1上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍3、（泰興市第三高級中學(xué)xx高三上第一次質(zhì)檢）已知函數(shù)f(x)lg(1x)lg(1x)x42x2.(1) 求函數(shù)f(x)的定義域；(2) 判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；(3) 求函數(shù)f(x)的值域4、（蘇州市xx屆高三上學(xué)期期中考試）已知函數(shù)，(1) ，求值域； (2) ，解關(guān)于的不等式5、（常州市xx屆高三）某學(xué)校為了支持生物課程基地研究植物生長，計(jì)劃利用學(xué)?？盏亟ㄔ煲婚g室內(nèi)面積為900m2的矩形溫室，在溫室內(nèi)劃出三塊全等的矩形區(qū)域，分別種植三種植物，相鄰矩形區(qū)域之間間隔1m，三塊矩形區(qū)域的前、后與內(nèi)墻各保留 1m 寬的通道，左、右兩塊矩形區(qū)域分別與相鄰的左右內(nèi)墻保留 3m 寬的通道，如圖設(shè)矩形溫室的室內(nèi)長為（m），三塊種植植物的矩形區(qū)域的總面積為（m2）（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）求的最大值6、（南通、揚(yáng)州、連云港xx屆高三第二次調(diào)研（淮安三模）設(shè)，函數(shù) （1）若為奇函數(shù)，求的值； （2）若對任意的，恒成立，求的取值范圍； （3）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)零點(diǎn)的個數(shù)7、已知函數(shù)，其中常數(shù)a > 0(1) 當(dāng)a = 4時(shí)，證明函數(shù)f(x)在上是減函數(shù)；(2) 求函數(shù)f(x)的最小值8、已知函數(shù)，.（1）當(dāng)時(shí)，求的定義域；（2）若恒成立，求的取值范圍參考答案一、選擇題1、4解析：由 得到： ，由于：時(shí)，單調(diào)遞減，且取值范圍在，故在該區(qū)域有1根； 時(shí)，單調(diào)遞減，且取值范圍在，故該區(qū)域有1根；時(shí)，單調(diào)遞增，且取值范圍在，故該區(qū)域有2根。綜上，的實(shí)根個數(shù)為4。2、【提示】二次函數(shù)開口向上，在區(qū)間上始終滿足，只需即可，解得，則3、【答案】【提示】根據(jù)題目條件，零點(diǎn)問題即轉(zhuǎn)化為數(shù)形結(jié)合，通過找與的圖象交點(diǎn)去推出零點(diǎn)，先畫出0,3上的圖像，再將軸下方的圖象對稱到上方，利用周期為3，將圖象平移至，發(fā)現(xiàn)若圖象要與有10個不同的交點(diǎn)，則4、答案：，則，是定義在上的奇函數(shù) 又或者或者不等式的解集用區(qū)間表示為5、100006、67、a1或a18、9、510、1111、（1,2 12、 13、 14、15、 16、17、2218、答案：8提示：設(shè)，則，原函數(shù)可化為，其中，因，故是奇函數(shù)，觀察函數(shù)與 在的圖象可知，共有4個不同的交點(diǎn)，故在時(shí)有8個不同的交點(diǎn)，其橫坐標(biāo)之和為0，即，從而19、20、二、解答題1、解：（1）由，解得，所以， 又函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以，即，4分當(dāng)時(shí)，所以. 6分（2）首先要求， 8分而“”是“”的必要不充分條件，所以，即， 10分從而， 12分解得. 14分2、解：(1) 因?yàn)楹瘮?shù)f(x)滿足f(1x)f(1x)對任意實(shí)數(shù)都成立，所以圖象關(guān)于x1對稱，即1，即m2.又f(1)1mn3，所以n0，所以f(x)x22x.又yg(x)與yf(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以g(x)(x)22(x)，所以g(x)x22x.(2) 由(1)知，F(xiàn)(x)(x22x)(x22x)(1)x2(22)x.當(dāng)10時(shí)，F(xiàn)(x)的對稱軸為x，因?yàn)镕(x)在(1，1上是增函數(shù)，所以或所以<1或1<0.當(dāng)10，即1時(shí)，F(xiàn)(x)4x顯然成立綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是(，03、解：(1) 由得1<x<1，所以函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?1，1)(2) 由f(x)lg(1x)lg(1x)(x)42(x)2lg(1x)lg(1x)x42x2f(x)，所以函數(shù)f(x)是偶函數(shù)(3) f(x)lg(1x)lg(1x)x42x2lg(1x2)x42x2，設(shè)t1x2，由x(1，1)，得t(0，1所以ylg(1x2)x42x2lgt(t21)，t(0，1，設(shè)0<t1<t21，則lgt1<lgt2，t<t，所以lgt1(t1)<lgt2(t1)，所以函數(shù)ylgt(t21)在t(0，1上為增函數(shù)，所以函數(shù)f(x)的值域?yàn)?，04、解：（1）；-2分，；-4分，；-6分所以的值域?yàn)椋?7分（2） ；-9分 ，得或；或-12分 ，得或；-14分5、解：（1）由題設(shè)，得， 6分（2）因?yàn)?，所以?8分當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立 10分從而 12分答：當(dāng)矩形溫室的室內(nèi)長為60 m時(shí)，三塊種植植物的矩形區(qū)域的總面積最大，最大為m2 14分6、解：（1）若為奇函數(shù)，則， 令得，即， 所以，此時(shí)為奇函數(shù) 4分（2）因?yàn)閷θ我獾?，恒成立，所?當(dāng)時(shí)，對任意的，恒成立，所以； 6分 當(dāng)時(shí)，易得在上是單調(diào)增函數(shù)，在上 是單調(diào)減函數(shù)，在上是單調(diào)增函數(shù)， 當(dāng)時(shí)，解得，所以； 當(dāng)時(shí)，解得，所以a不存在； 當(dāng)時(shí)，解得， 所以； 綜上得，或 10分（3）設(shè)， 令則，第一步，令， 所以，當(dāng)時(shí)，判別式， 解得，； 當(dāng)時(shí)，由得，即， 解得； 第二步，易得，且， 若，其中， 當(dāng)時(shí)，記，因?yàn)閷ΨQ軸， ，且，所以方程有2個不同的實(shí)根； 當(dāng)時(shí)，記，因?yàn)閷ΨQ軸， ，且，所以方程有1個實(shí)根， 從而方程有3個不同的實(shí)根； 若，其中， 由知，方程有3個不同的實(shí)根； 若， 當(dāng)時(shí)，記，因?yàn)閷ΨQ軸， ，且，所以方程有1個實(shí)根； 當(dāng)時(shí)，記，因?yàn)閷ΨQ軸， ，且， ， 14分 記，則， 故為上增函數(shù)，且， 所以有唯一解，不妨記為，且， 若，即，方程有0個實(shí)根； 若，即，方程有1個實(shí)根； 若，即，方程有2個實(shí)根， 所以，當(dāng)時(shí)，方程有1個實(shí)根； 當(dāng)時(shí)，方程有2個實(shí)根； 當(dāng)時(shí)，方程有3個實(shí)根 綜上，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)為7； 當(dāng)時(shí)，函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)為8； 當(dāng)時(shí)，函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)為9 16分（注：第（1）小問中，求得后不驗(yàn)證為奇函數(shù)，不扣分；第（2）小問中利用分離參數(shù)法參照參考答案給分；第（3）小問中使用數(shù)形結(jié)合，但缺少代數(shù)過程的只給結(jié)果分）7解：(1) 當(dāng)時(shí)，1分 任取0<x1<x22，則f(x1)f(x2)=3分因?yàn)?<x1<x22，所以f(x1)f(x2)>0，即f(x1)>f(x2)5分所以函數(shù)f(x)在上是減函數(shù)；6分(2)，7分當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立，8分當(dāng)，即時(shí)，的最小值為，10分當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞減，11分所以當(dāng)時(shí)，取得最小值為，13分綜上所述： 14分8、解：（1）由3分解得的定義域?yàn)?分（2）由得，即9分令，則，12分 當(dāng)時(shí)，恒成立14分