2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題突破訓(xùn)練 函數(shù).doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題突破訓(xùn)練 函數(shù)一、填空題1、(xx年江蘇高考)已知函數(shù),則方程實(shí)根的個(gè)數(shù)為 。2、(xx年江蘇高考)已知函數(shù),若對(duì)于任意,都有成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 3、(xx年江蘇高考)已知是定義在上且周期為3的函數(shù),當(dāng)時(shí), 在區(qū)間上有10個(gè)零點(diǎn)(互不相同),則實(shí)數(shù)的取值范圍是 4、(xx年江蘇高考)已知是定義在上的奇函數(shù)。當(dāng)時(shí),則不等式的解集用區(qū)間表示為 。5、(xx屆南京、鹽城市高三二模)已知函數(shù),當(dāng)時(shí),關(guān)于的方程的所有解的和為 。6、(南通、揚(yáng)州、連云港xx屆高三第二次調(diào)研(淮安三模)設(shè)()是上的單調(diào)增函數(shù),則的值為 7、(蘇錫常鎮(zhèn)四市xx屆高三教學(xué)情況調(diào)研(二)已知函數(shù)恰有2個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍為 8、(泰州市xx屆高三第二次模擬考試)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 9、(鹽城市xx屆高三第三次模擬考試)若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),其中,且,則方程的實(shí)根個(gè)數(shù)為 10、(南通市xx屆高三期末)已知函數(shù)是定義在上的函數(shù),且則函數(shù)在區(qū)間 上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 11、(蘇州市xx屆高三上期末)已知函數(shù)若函數(shù)恰有三個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是 12、(蘇州市xx屆高三上期末)已知函數(shù)的定義域是,則實(shí)數(shù)的值為 13、(泰州市xx屆高三上期末)函數(shù)的定義域?yàn)?14、(無(wú)錫市xx屆高三上期末)已知函數(shù)是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù),當(dāng)時(shí),若關(guān)于的方程有且僅有個(gè)不同實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 15、(揚(yáng)州市xx屆高三上期末)設(shè)函數(shù),若f(x)的值域?yàn)镽,是實(shí)數(shù)a的取值范圍是16、(蘇錫常鎮(zhèn)四市xx屆高三教學(xué)情況調(diào)研(一)函數(shù)的定義域?yàn)?17、(南京、鹽城市xx屆高三第二次模擬(淮安三模)已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)0x1時(shí),f(x)x2,當(dāng)x0時(shí),f(x1)f(x)f(1)若直線ykx與函數(shù)yf(x)的圖象恰有5個(gè)不同的公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的值為 18、(xx江蘇百校聯(lián)考一)函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為 19、(南京、鹽城市xx高三第一次模擬)若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù).如果實(shí)數(shù)滿足時(shí),那么的取值范圍是 20、(蘇錫常鎮(zhèn)四市xx屆高三3月調(diào)研(一)已知函數(shù),若函數(shù)恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍為 二、解答題1、(鹽城市xx屆高三上學(xué)期期中考試)設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋瘮?shù)的值域?yàn)?(1)當(dāng)時(shí),求;(2)若“”是“”的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.2、(泰興市第三高級(jí)中學(xué)xx高三上第一次質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)x2mxn的圖象過(guò)點(diǎn)(1,3),且f(1x)f(1x)對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立,函數(shù)yg(x)與yf(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(1) 求f(x)與g(x)的解析式;(2) 若F(x)g(x)f(x)在(1,1上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍3、(泰興市第三高級(jí)中學(xué)xx高三上第一次質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)lg(1x)lg(1x)x42x2.(1) 求函數(shù)f(x)的定義域;(2) 判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;(3) 求函數(shù)f(x)的值域4、(蘇州市xx屆高三上學(xué)期期中考試)已知函數(shù),(1) ,求值域; (2) ,解關(guān)于的不等式5、(常州市xx屆高三)某學(xué)校為了支持生物課程基地研究植物生長(zhǎng),計(jì)劃利用學(xué)??盏亟ㄔ煲婚g室內(nèi)面積為900m2的矩形溫室,在溫室內(nèi)劃出三塊全等的矩形區(qū)域,分別種植三種植物,相鄰矩形區(qū)域之間間隔1m,三塊矩形區(qū)域的前、后與內(nèi)墻各保留 1m 寬的通道,左、右兩塊矩形區(qū)域分別與相鄰的左右內(nèi)墻保留 3m 寬的通道,如圖設(shè)矩形溫室的室內(nèi)長(zhǎng)為(m),三塊種植植物的矩形區(qū)域的總面積為(m2)(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;(2)求的最大值6、(南通、揚(yáng)州、連云港xx屆高三第二次調(diào)研(淮安三模)設(shè),函數(shù) (1)若為奇函數(shù),求的值; (2)若對(duì)任意的,恒成立,求的取值范圍; (3)當(dāng)時(shí),求函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)7、已知函數(shù),其中常數(shù)a 0(1) 當(dāng)a = 4時(shí),證明函數(shù)f(x)在上是減函數(shù);(2) 求函數(shù)f(x)的最小值8、已知函數(shù),.(1)當(dāng)時(shí),求的定義域;(2)若恒成立,求的取值范圍參考答案一、選擇題1、4解析:由 得到: ,由于:時(shí),單調(diào)遞減,且取值范圍在,故在該區(qū)域有1根; 時(shí),單調(diào)遞減,且取值范圍在,故該區(qū)域有1根;時(shí),單調(diào)遞增,且取值范圍在,故該區(qū)域有2根。綜上,的實(shí)根個(gè)數(shù)為4。2、【提示】二次函數(shù)開(kāi)口向上,在區(qū)間上始終滿足,只需即可,解得,則3、【答案】【提示】根據(jù)題目條件,零點(diǎn)問(wèn)題即轉(zhuǎn)化為數(shù)形結(jié)合,通過(guò)找與的圖象交點(diǎn)去推出零點(diǎn),先畫(huà)出0,3上的圖像,再將軸下方的圖象對(duì)稱到上方,利用周期為3,將圖象平移至,發(fā)現(xiàn)若圖象要與有10個(gè)不同的交點(diǎn),則4、答案:,則,是定義在上的奇函數(shù) 又或者或者不等式的解集用區(qū)間表示為5、100006、67、a1或a18、9、510、1111、(1,2 12、 13、 14、15、 16、17、2218、答案:8提示:設(shè),則,原函數(shù)可化為,其中,因,故是奇函數(shù),觀察函數(shù)與 在的圖象可知,共有4個(gè)不同的交點(diǎn),故在時(shí)有8個(gè)不同的交點(diǎn),其橫坐標(biāo)之和為0,即,從而19、20、二、解答題1、解:(1)由,解得,所以, 又函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,所以,即,4分當(dāng)時(shí),所以. 6分(2)首先要求, 8分而“”是“”的必要不充分條件,所以,即, 10分從而, 12分解得. 14分2、解:(1) 因?yàn)楹瘮?shù)f(x)滿足f(1x)f(1x)對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立,所以圖象關(guān)于x1對(duì)稱,即1,即m2.又f(1)1mn3,所以n0,所以f(x)x22x.又yg(x)與yf(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,所以g(x)(x)22(x),所以g(x)x22x.(2) 由(1)知,F(xiàn)(x)(x22x)(x22x)(1)x2(22)x.當(dāng)10時(shí),F(xiàn)(x)的對(duì)稱軸為x,因?yàn)镕(x)在(1,1上是增函數(shù),所以或所以1或10.當(dāng)10,即1時(shí),F(xiàn)(x)4x顯然成立綜上所述,實(shí)數(shù)的取值范圍是(,03、解:(1) 由得1x1,所以函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?1,1)(2) 由f(x)lg(1x)lg(1x)(x)42(x)2lg(1x)lg(1x)x42x2f(x),所以函數(shù)f(x)是偶函數(shù)(3) f(x)lg(1x)lg(1x)x42x2lg(1x2)x42x2,設(shè)t1x2,由x(1,1),得t(0,1所以ylg(1x2)x42x2lgt(t21),t(0,1,設(shè)0t1t21,則lgt1lgt2,tt,所以lgt1(t1)lgt2(t1),所以函數(shù)ylgt(t21)在t(0,1上為增函數(shù),所以函數(shù)f(x)的值域?yàn)?,04、解:(1);-2分,;-4分,;-6分所以的值域?yàn)椋?7分(2) ;-9分 ,得或;或-12分 ,得或;-14分5、解:(1)由題設(shè),得, 6分(2)因?yàn)?,所以?8分當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立 10分從而 12分答:當(dāng)矩形溫室的室內(nèi)長(zhǎng)為60 m時(shí),三塊種植植物的矩形區(qū)域的總面積最大,最大為m2 14分6、解:(1)若為奇函數(shù),則, 令得,即, 所以,此時(shí)為奇函數(shù) 4分(2)因?yàn)閷?duì)任意的,恒成立,所以 當(dāng)時(shí),對(duì)任意的,恒成立,所以; 6分 當(dāng)時(shí),易得在上是單調(diào)增函數(shù),在上 是單調(diào)減函數(shù),在上是單調(diào)增函數(shù), 當(dāng)時(shí),解得,所以; 當(dāng)時(shí),解得,所以a不存在; 當(dāng)時(shí),解得, 所以; 綜上得,或 10分(3)設(shè), 令則,第一步,令, 所以,當(dāng)時(shí),判別式, 解得,; 當(dāng)時(shí),由得,即, 解得; 第二步,易得,且, 若,其中, 當(dāng)時(shí),記,因?yàn)閷?duì)稱軸, ,且,所以方程有2個(gè)不同的實(shí)根; 當(dāng)時(shí),記,因?yàn)閷?duì)稱軸, ,且,所以方程有1個(gè)實(shí)根, 從而方程有3個(gè)不同的實(shí)根; 若,其中, 由知,方程有3個(gè)不同的實(shí)根; 若, 當(dāng)時(shí),記,因?yàn)閷?duì)稱軸, ,且,所以方程有1個(gè)實(shí)根; 當(dāng)時(shí),記,因?yàn)閷?duì)稱軸, ,且, , 14分 記,則, 故為上增函數(shù),且, 所以有唯一解,不妨記為,且, 若,即,方程有0個(gè)實(shí)根; 若,即,方程有1個(gè)實(shí)根; 若,即,方程有2個(gè)實(shí)根, 所以,當(dāng)時(shí),方程有1個(gè)實(shí)根; 當(dāng)時(shí),方程有2個(gè)實(shí)根; 當(dāng)時(shí),方程有3個(gè)實(shí)根 綜上,當(dāng)時(shí),函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為7; 當(dāng)時(shí),函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為8; 當(dāng)時(shí),函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為9 16分(注:第(1)小問(wèn)中,求得后不驗(yàn)證為奇函數(shù),不扣分;第(2)小問(wèn)中利用分離參數(shù)法參照參考答案給分;第(3)小問(wèn)中使用數(shù)形結(jié)合,但缺少代數(shù)過(guò)程的只給結(jié)果分)7解:(1) 當(dāng)時(shí),1分 任取0x1x22,則f(x1)f(x2)=3分因?yàn)?x10,即f(x1)f(x2)5分所以函數(shù)f(x)在上是減函數(shù);6分(2),7分當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立,8分當(dāng),即時(shí),的最小值為,10分當(dāng),即時(shí),在上單調(diào)遞減,11分所以當(dāng)時(shí),取得最小值為,13分綜上所述: 14分8、解:(1)由3分解得的定義域?yàn)?分(2)由得,即9分令,則,12分 當(dāng)時(shí),恒成立14分- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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