《（浙江專用）2020版高考數(shù)學(xué)新增分大一輪復(fù)習(xí) 第九章 平面解析幾何 9.6 雙曲線課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江專用）2020版高考數(shù)學(xué)新增分大一輪復(fù)習(xí) 第九章 平面解析幾何 9.6 雙曲線課件.ppt（100頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
9.6雙曲線,,第九章平面解析幾何,,NEIRONGSUOYIN,內(nèi)容索引,基礎(chǔ)知識(shí)自主學(xué)習(xí),題型分類深度剖析,課時(shí)作業(yè),1,基礎(chǔ)知識(shí)自主學(xué)習(xí),PARTONE,,知識(shí)梳理,1.雙曲線定義平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的等于常數(shù)(小于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線.這兩個(gè)定點(diǎn)叫做，兩焦點(diǎn)間的距離叫做______________.集合P＝{M|||MF1|－|MF2||＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a，c為常數(shù)且a>0，c>0.(1)當(dāng)時(shí)，P點(diǎn)的軌跡是雙曲線；(2)當(dāng)時(shí)，P點(diǎn)的軌跡是兩條射線；(3)當(dāng)時(shí)，P點(diǎn)不存在.,ZHISHISHULI,距離的差的絕對(duì)值,,,,雙曲線的焦點(diǎn),雙曲線,的焦距,2a|F1F2|,2.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì),x≥a或x≤－a，y∈R,x∈R，y≤－a或y≥a,坐標(biāo)軸,原點(diǎn),2.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì),x≥a或x≤－a，y∈R,x∈R，y≤－a或y≥a,坐標(biāo)軸,原點(diǎn),(1，＋∞),2a,2b,a2＋b2,【概念方法微思考】,1.平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之差的絕對(duì)值等于常數(shù)2a的動(dòng)點(diǎn)的軌跡一定為雙曲線嗎？為什么？,提示不一定.當(dāng)2a＝|F1F2|時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡是兩條射線；當(dāng)2a>|F1F2|時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡不存在；當(dāng)2a＝0時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段F1F2的中垂線.,2.方程Ax2＋By2＝1表示雙曲線的充要條件是什么？,提示若A>0，B0，表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線.所以Ax2＋By2＝1表示雙曲線的充要條件是AB0，b>0，二者沒有大小要求，若a>b>0，a＝b>0，0
0，b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，M是雙曲線C的一條漸近線上的點(diǎn)，且OM⊥MF2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若＝16，則雙曲線的實(shí)軸長是A.32B.16C.84D.4,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,所以雙曲線C的實(shí)軸長為16.故選B.,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,√,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,由雙曲線C1的一條漸近線與圓C2有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，,又知b2＝c2－a2，所以c2>4(c2－a2)，,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,9.雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，實(shí)軸長為4，離心率為則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為__________，漸近線方程為__________.,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,4,10.已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線x2－＝1(b>0)的左、右焦點(diǎn)，A是雙曲線上在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，若|AF2|＝2且∠F1AF2＝45，延長AF2交雙曲線的右支于點(diǎn)B，則△F1AB的面積等于____.,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析由題意知a＝1，由雙曲線定義知|AF1|－|AF2|＝2a＝2，|BF1|－|BF2|＝2a＝2，∴|AF1|＝2＋|AF2|＝4，|BF1|＝2＋|BF2|.由題意知|AB|＝|AF2|＋|BF2|＝2＋|BF2|，∴|BA|＝|BF1|，∵△BAF1為等腰三角形，∠F1AF2＝45，∴∠ABF1＝90，∴△BAF1為等腰直角三角形.,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,(0，2),,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解設(shè)左焦點(diǎn)為F1，由于雙曲線和圓都關(guān)于x軸對(duì)稱，又△APQ的一個(gè)內(nèi)角為60，∴∠PAF＝30，∠PFA＝120，|AF|＝|PF|＝c＋a，∴|PF1|＝3a＋c，在△PFF1中，由余弦定理得|PF1|2＝|PF|2＋|F1F|2－2|PF||F1F|cos∠F1FP，即3c2－ac－4a2＝0，即3e2－e－4＝0，,技能提升練,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,√,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析設(shè)內(nèi)切圓的圓心M(x，y)，圓M分別切AF1，BF1，AB于S，T，Q，如圖，連接MS，MT，MF1，MQ，則|F1T|＝|F1S|，故四邊形SF1TM是正方形，邊長為圓M的半徑.由|AS|＝|AQ|，|BT|＝|BQ|，得|AF1|－|AQ|＝|SF1|＝|TF1|＝|BF1|－|BQ|，又|AF1|－|AF2|＝|BF1|－|BF2|，∴Q與F2重合，∴|SF1|＝|AF1|－|AF2|＝2a，∴|MF2|＝2a，即(x－c)2＋y2＝4a2，①,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,14.如圖，已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線x2－＝1(b>0)的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F1的直線與圓x2＋y2＝1相切于點(diǎn)T，與雙曲線的左、右兩支分別交于A，B，若|F2B|＝|AB|，求b的值.,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解方法一因?yàn)閨F2B|＝|AB|，所以結(jié)合雙曲線的定義，得|AF1|＝|BF1|－|AB|＝|BF1|－|BF2|＝2，連接OT，在Rt△OTF1中，|OT|＝1，|OF1|＝c，|TF1|＝b，,化簡得b6－4b5＋5b4－4b3－4＝0，得(b2－2b－2)(b4－2b3＋3b2－2b＋2)＝0，而b4－2b3＋3b2－2b＋2＝b2(b－1)2＋b2＋1＋(b－1)2>0，故b2－2b－2＝0，,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,方法二因?yàn)閨F2B|＝|AB|，所以結(jié)合雙曲線的定義，得|AF1|＝|BF1|－|AB|＝|BF1|－|BF2|＝2，連接AF2，則|AF2|＝2＋|AF1|＝4.連接OT，在Rt△OTF1中，|OT|＝1，|OF1|＝c，|TF1|＝b，,所以c2－3＝2b，又在雙曲線中，c2＝1＋b2，,拓展沖刺練,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,√,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析方法一當(dāng)A在第一象限時(shí)，如圖1，設(shè)△AF1F2的內(nèi)切圓⊙O1分別切AF1，F(xiàn)1F2，F(xiàn)2A于點(diǎn)Q，P，N，則|AQ|＝|AN|，|F1Q|＝|F1P|，|F2P|＝|F2N|，又|AF1|－|AF2|＝2a，即(|AQ|＋|F1Q|)－(|AN|＋|F2N|)＝2a，∴|F1Q|－|F2N|＝2a，∴|F1F2|－|F2P|－|F2N|＝2a，即2c－2|F2P|＝2a，∴|F2P|＝c－a，∴P為雙曲線的右頂點(diǎn)，同理，△BF1F2的內(nèi)切圓⊙O2也切F1F2于雙曲線的右頂點(diǎn)，,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,連接O1P，O2P，則O1，P，O2三點(diǎn)共線，且O1O2⊥F1F2.連接O1F2，O2F2，又O1F2平分∠F1F2A，O2F2平分∠F1F2B，∴∠O1F2O2＝90，∴Rt△O1F2P∽R(shí)t△F2O2P∽R(shí)t△O1O2F2，∴|O1F2|2＝|O1P||O1O2|，|O2F2|2＝|O2P||O1O2|，,∴∠O2O1F2＝30，,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,則∠O1F2P＝60，∴∠AF2P＝120，,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,方法二當(dāng)A在第一象限時(shí)，如圖2，設(shè)△AF1F2的內(nèi)切圓⊙O1分別切AF1，F(xiàn)1F2，F(xiàn)2A于點(diǎn)Q，P，N，則|AQ|＝|AN|，|F1Q|＝|F1P|，|F2P|＝|F2N|，又|AF1|－|AF2|＝2a，即(|AQ|＋|F1Q|)－(|AN|＋|F2N|)＝2a，∴|F1Q|－|F2N|＝2a，∴|F1F2|－|F2P|－|F2N|＝2a，即2c－2|F2P|＝2a，∴|F2P|＝c－a，∴P為雙曲線的右頂點(diǎn)，同理，△BF1F2的內(nèi)切圓⊙O2也切F1F2于雙曲線的右頂點(diǎn)，連接O1P，O2P，則O1，P，O2三點(diǎn)共線，且O1O2⊥F1F2.,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,設(shè)⊙O2切BF2于點(diǎn)H，連接O1N，O2H，則在直角梯形O2HNO1中，|O2H|＝r2，|O1N|＝r1＝3r2，|O1O2|＝r1＋r2＝4r2，作O2T⊥O1N于點(diǎn)T，則|O1T|＝r1－r2＝2r2，故在Rt△O1O2T中，∠O2O1T＝60，,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,在△PF1F2中，由余弦定理得|PF1|2＝|PF2|2＋|F1F2|2－2|PF2||F1F2|cos∠PF2F1＝c2＋(2c)2－2c2ccos60＝3c2，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,因?yàn)橹本€PF2的傾斜角為120，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,整理得c4－8c2a2＋4a4＝0，即e4－8e2＋4＝0，,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,
（浙江專用）2020版高考數(shù)學(xué)新增分大一輪復(fù)習(xí) 第九章 平面解析幾何 9.6 雙曲線課件.ppt
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