2019年高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)匯總 考點(diǎn)9 變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算（含解析）.doc

2019年高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)匯總 考點(diǎn)9 變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算（含解析）填空題1.(xx江西高考文科T11)若曲線(xiàn)y=xlnx上點(diǎn)P處的切線(xiàn)平行于直線(xiàn)2x-y+1=0,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是.【解題指南】切線(xiàn)問(wèn)題利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求解.【解析】設(shè)切點(diǎn)為(x0,y0),因?yàn)閥=lnx+1,所以切線(xiàn)的斜率為k=lnx0+1,又k=2得x0=e,代入曲線(xiàn)得y0=e.故點(diǎn)P的坐標(biāo)是(e,e).答案:(e,e)2.(xx廣東高考理科)曲線(xiàn)y=e-5x+2在點(diǎn)(0,3)處的切線(xiàn)方程為.【解析】因?yàn)閥=-5e-5x,y|=-5,即在點(diǎn)(0,3)處的切線(xiàn)斜率為-5,所以切線(xiàn)方程為y-3=-5(x-0),即5x+y-3=0.答案:5x+y-3=03.(xx廣東高考文科T11)曲線(xiàn)y=-5ex+3在點(diǎn)(0,-2)處的切線(xiàn)方程為.【解析】因?yàn)閥=-5ex,y|=-5,即在點(diǎn)(0,-2)處的切線(xiàn)斜率為-5,所以切線(xiàn)方程為y-(-2)=-5(x-0),5x+y+2=0.答案:5x+y+2=0【誤區(qū)警示】求導(dǎo)數(shù)易錯(cuò),另外部分同學(xué)會(huì)錯(cuò)成一般式方程,要記清導(dǎo)數(shù)公式.4.(xx江西高考理科T13)若曲線(xiàn)y=e-x上點(diǎn)P處的切線(xiàn)平行于直線(xiàn)2x+y+1=0,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是.【解題指南】切線(xiàn)問(wèn)題運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求解.【解析】設(shè)點(diǎn)P(x0,y0),因?yàn)閥=-e-x,所以曲線(xiàn)在點(diǎn)P處的切線(xiàn)的斜率為k=-,又因?yàn)榍芯€(xiàn)平行于直線(xiàn)2x+y+1=0,所以-=-2,解得x0=-ln2,代入y=e-x得y0=2,所以點(diǎn)P(-ln2,2).答案:(-ln2,2)