2019年高考數(shù)學 考點匯總 考點14 函數(shù)y=Asin（wx＋￠）的圖象及三角函數(shù)模型的簡單應用（含解析）.doc

2019年高考數(shù)學 考點匯總 考點14 函數(shù)y=Asin（wx）的圖象及三角函數(shù)模型的簡單應用（含解析）一、選擇題1.（xx浙江高考文科4）為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖像（ ）A向右平移個單位 B向右平移個單位 C向左平移個單位 D向左平移個單位 【解題提示】 由函數(shù)的圖象平移與變換解決.【解析】選A.因為，故只需將的圖象向右平移個單位即可.2.（xx浙江高考理科4）為了得到函數(shù)的圖像，可以將函數(shù)的圖像（ ）A. 向右平移個單位 B.向左平移個單位 C.向右平移個單位 D.向左平移個單位 【解題指南】由函數(shù)的圖象平移與變換解決.【解析】選D.因為，故只需將的圖象向左平移個單位即可.3.（xx安徽高考文科7）若將函數(shù)的圖像向右平移個單位，所得圖像關于軸對稱，則的最小正值是（ ）A. B. C. D.【解題提示】平移后得到的函數(shù)是余弦函數(shù)?！窘馕觥窟xC，將函數(shù)的圖像向右平移個單位，所得函數(shù)為，其圖像關于軸對稱，則，所以，所以的最小正值是.4.（xx四川高考理科3）為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象上所有的點（ ）A.向左平行移動個長度單位 B. 向右平行移動個長度單位 C.向左平行移動1個長度單位 D. 向右平行移動1個長度單位【解題提示】.【解析】選A. 將的圖象上所有的點向左平行移動個長度單位得到函數(shù).故選A.5.（xx四川高考文科3）為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象上所有的點（ ）A向左平行移動個單位長度 B向右平行移動個單位長度C向左平行移動個單位長度 D向右平行移動個單位長度【解題提示】.【解析】選A. 只需把的圖象上所有的點向左平行移動個單位長度，便得到函數(shù)的圖象，選A.二、填空題6. （xx上海高考文科12）【解題提示】【解析】7.（xx重慶高考文科13）將函數(shù) 圖象上每一點的橫坐標縮短為原來的一半，縱坐標不變，再向右平移 個單位長度得到 的圖象，則 .【解題提示】先根據三角函數(shù)圖象變換求出的值，然后求出實數(shù)的值.【解析】函數(shù) 圖象上每一點的橫坐標縮短為原來的一半，縱坐標不變，則函數(shù)變?yōu)椋傧蛴移揭?個單位長度得到的函數(shù)為所以 又因為可求得 ，所以所以答案：三、解答題8. (xx湖北高考文科T13)某實驗室一天的溫度(單位:)隨時間t(單位:h)的變化近似滿足函數(shù)關系:f(t)=10-cos錯誤！未找到引用源。t-sin錯誤！未找到引用源。t,t0,24).(1)求實驗室這一天上午8時的溫度.(2)求實驗室這一天的最大溫差.【解題指南】(1)將f(t)=10-cost-sint化為y=Asin(x+)+b的形式,然后代入x=8求值.(2)由(1)可求得這一天的溫度最大值和最小值,進而求得最大溫差.【解析】(1)f(8)=10-cos-sin=10-cos-sin=10-=10.故實驗室上午8時的溫度為10.(2)因為f(t)= =10-2sin.又0t<24,所以t+<,-1sin1.當t=2時,sin=1;當t=14時,sin=-1.于是f(t)在0,24)上取得最大值12,取得最小值8.故實驗室這一天最高溫度為12,最低溫度為8,最大溫差為4.9. （xx湖北高考理科17）某實驗室一天的溫度（單位：）隨時間（單位;h）的變化近似滿足函數(shù)關系： (1) 求實驗室這一天的最大溫差；(2) 若要求實驗室溫度不高于11，則在哪段時間實驗室需要降溫？【解題指南】（）將化為錯誤！未找到引用源。的形式，可求得只一天的溫度最大值和最小值，進而求得最大溫差。（）由題意可得，當f（t）11時，需要降溫，由f（t）11，求得，即，解得t的范圍，可得結論 【解析】（）因為又當時，；當時，。于是在0,24)上取得最大值12，取得最小值8.故實驗室這一天最高溫度為12，最低溫度為8，最大溫差為4。（）依題意，當時實驗室需要降溫由（1）得，故有 即。又，因此，即。在10時至18時實驗室需要降溫。10.（xx福建高考文科18）（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1） 求的值；（2） 求函數(shù)的最小正周期及單調遞增區(qū)間.【解題指南】（1）直接將帶入到解析式求值（2）利用三角恒等變換將函數(shù)解析式化簡，再利用正弦型函數(shù)的性質求解【解析】18.解法一：（1）（2）因為.所以.由，得，所以的單調遞增區(qū)間為.解法二：因為 （1）（2）由，得，所以的單調遞增區(qū)間為.11.（xx福建高考理科16）（本小題滿分13分）已知函數(shù).（1） 若，且，求的值；（2） 求函數(shù)的最小正周期及單調遞增區(qū)間.【解題指南】先由平方關系式求出；運用降冪公式，輔助角公式進行化簡，再研究性質【解析】解法一：(1)，3分；5分(2)，9分，由，得，的單調遞增區(qū)間為，.13分解法二：，4分(1)，6分；9分(2)，由，得，的單調遞增區(qū)間為，.13