山東省2019年中考數(shù)學(xué) 題型專題復(fù)習(xí) 題型3 反比例函數(shù)與幾何圖形綜合題課件.ppt

,題型3反比例函數(shù)與幾何圖形綜合題,類型反比例函數(shù)與三角形的綜合,例12018武漢已知點(diǎn)A(a，m)在雙曲線y上且m0，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為B.(1)如圖1，當(dāng)a2時(shí)，P(t，0)是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，將點(diǎn)B繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至點(diǎn)C.若t1，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若雙曲線y經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，求t的值(2)如圖2，將圖1中的雙曲線y(x0)，將線段OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A剛好落在雙曲線y(x0)上的點(diǎn)D(d，n)處，求m和n的數(shù)量關(guān)系,規(guī)范解答：(1)C(1，3)(1分),由題意，知C(t，t2)點(diǎn)C在y上，t(t2)8，t4或2.(4分),(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱時(shí)，A(a，m)，D(d，n)，mn0.(6分),當(dāng)點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90時(shí)，得到D，D在y上，作DHy軸，則ABODHO，OBOH，ABDH.A(a，m)，D(m，a)，即D(m，n)點(diǎn)D在雙曲線y上，mn8.(8分)綜上所述，滿足條件的m和n的數(shù)量關(guān)系是mn0或mn8.(10分),滿分技法在解反比例函數(shù)問(wèn)題時(shí)(一次函數(shù)、二次函數(shù)也是如此)，常會(huì)遇到利用點(diǎn)的坐標(biāo)表示線段的長(zhǎng)度、三角形的面積等問(wèn)題，選擇函數(shù)圖象上關(guān)鍵點(diǎn)，通過(guò)用待定量表示點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而再表示長(zhǎng)度、面積等；善于運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，通過(guò)構(gòu)圖和圖形的性質(zhì)分析問(wèn)題,【滿分必練】,B,32018江西如圖，反比例函數(shù)y(k0)的圖象與正比例函數(shù)y2x的圖象相交于A(1，a)，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在第四象限，CAy軸，ABC90.(1)求k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)求tanC的值,解：(1)把A(1，a)代入y2x，得a2，所以A(1，2)y的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，2)，k2.由對(duì)稱性可知，B(1，2),(2)如圖，設(shè)AC交x軸于點(diǎn)D.ABC90，BACC90.BACAOD90，CAOD，tanCtanAOD2.,42018淄博如圖，直線y1x4，y2xb都與雙曲線y交于點(diǎn)A(1，m)，這兩條直線分別與x軸交于B，C兩點(diǎn)(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)直接寫出當(dāng)x0時(shí)，不等式xb的解集；(3)若點(diǎn)P在x軸上，連接AP把ABC的面積分成13兩部分，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo),解：(1)把A(1，m)代入y1x4，可得m143，A(1，3)把A(1，3)代入雙曲線y，得k133，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y.,(2)當(dāng)x0時(shí)，不等式xb的解集為x1.,(3)y1x4，令y0，則x4，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，0)把A(1，3)代入y2xb，可得3b，b，y2x.令y0，則x3，即C(3，0)，BC7.AP把ABC的面積分成13兩部分，CPBC，或BPBC，OP3，或OP4，P(，0)或(，0),類型反比例函數(shù)與四邊形的綜合,例22018黃岡如圖，反比例函數(shù)y(x0)過(guò)點(diǎn)A(3，4)，直線AC與x軸交于點(diǎn)C(6，0)，過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線BC交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)B.(1)求k的值與B點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)在平面內(nèi)有點(diǎn)D，使得以A，B，C，D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，試寫出符合條件的所有D點(diǎn)的坐標(biāo),規(guī)范解答：(1)把點(diǎn)A(3，4)代入y(x0)，得kxy3412，故該反比例函數(shù)解析式為y.(3分)BCx軸，且C點(diǎn)的坐標(biāo)為(6，0)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為6.點(diǎn)B在反比例函數(shù)圖象上，y2.B點(diǎn)的坐標(biāo)為(6，2)綜上所述，k的值是12，B點(diǎn)的坐標(biāo)是(6，2)(7分),(2)如圖，當(dāng)四邊形ABCD為平行四邊形時(shí)，ADBC且ADBC.A(3，4)，B(6，2)，C(6，0)，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為3，yAyDyByC，即4yD20，故yD2.所以D(3，2)(10分),如圖，當(dāng)四邊形ACBD為平行四邊形時(shí)，ADCB且ADCB.A(3，4)，B(6，2)，C(6，0)，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為3，yDyAyByC，即yD420，故yD6.所以D(3，6)(12分),如圖，當(dāng)四邊形ACDB為平行四邊形時(shí)，ACBD且ACBD.A(3，4)，B(6，2)，C(6，0)，xDxBxCxA，即xD663，故xD9.yDyByCyA，即yD204，故yD2.所以D(9，2)綜上所述，符合條件的D點(diǎn)的坐標(biāo)是(3，2)或(3，6)或(9，2)(15分),滿分技法充分運(yùn)用四邊形的邊與坐標(biāo)軸的平行或垂直關(guān)系，借助于點(diǎn)的坐標(biāo)，利用對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)，表示相應(yīng)的長(zhǎng)度或圖形的面積,【滿分必練】,D,12,72018孝感如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A坐標(biāo)為(1，1)，點(diǎn)B在x軸正半軸上，點(diǎn)D在第三象限的雙曲線y上，過(guò)點(diǎn)C作CEx軸交雙曲線于點(diǎn)E，連接BE，則BCE的面積為_(kāi),7,由圖1，知使y1y20成立的x的范圍為2x4.,解：(1)由題意，知k428，y1.當(dāng)xa2時(shí)，y14，A(2，4)點(diǎn)A與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，A(2，4)由題意，知解得y2x2.綜上所述，函數(shù)y1，y2的表達(dá)式分別為y1(x0)，y2x2.,(2)如圖1，連接OB，作AMx軸于點(diǎn)M，BNx軸于點(diǎn)N.由題意，知A(a，)，B(3a，)，SAOM.同理，SBONSAOM.SOABS梯形AMNB(3aa)由中心對(duì)稱，知OAOA，SAAB2SOAB16，k6.,