2019-2020年高考數(shù)學(xué)5年真題備考題庫(kù) 第十章 第3節(jié) 用樣本估計(jì)總體 理（含解析）.doc

2019-2020年高考數(shù)學(xué)5年真題備考題庫(kù) 第十章 第3節(jié) 用樣本估計(jì)總體 理（含解析）1（xx山東，5分）為了研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗(yàn)，所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)(單位：kPa)的分組區(qū)間為12,13)，13,14)，14,15)，15,16)，16,17，將其按從左到右的順序分別編號(hào)為第一組，第二組，第五組如圖是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒(méi)有療效的有6人，則第三組中有療效的人數(shù)為()A6 B8C12 D18解析：第一組和第二組的頻率之和為0.4，故樣本容量為50，第三組的頻率為0.36，故第三組的人數(shù)為500.3618，故第三組中有療效的人數(shù)為18612.答案：C2（xx廣東，5分）已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖1和圖2所示為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為()A100,10 B200,10C100,20 D200,20解析：易知(3 5004 5002 000)2%200，即樣本容量；抽取的高中生人數(shù)為2 0002%40，由于其近視率為50%，所以近視的人數(shù)為4050%20.答案：D3（xx陜西，5分）設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1，x2，x10的均值和方差分別為1和4，若yixia(a為非零常數(shù)，i1,2，10)，則y1，y2，y10的均值和方差分別為()A1a,4 B1a,4aC1,4 D1,4a解析：給每個(gè)數(shù)據(jù)都加上常數(shù)a后，均值也增加a，方差不變，故選A.答案：A4（xx江蘇，5分）為了了解一片經(jīng)濟(jì)林的生長(zhǎng)情況，隨機(jī)抽測(cè)了其中60株樹木的底部周長(zhǎng)(單位：cm)，所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間80,130上，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測(cè)的60株樹木中，有_株樹木的底部周長(zhǎng)小于100 cm.解析：由頻率分布直方圖可得樹木底部周長(zhǎng)小于100 cm的頻率是(0.0250.015)100.4，又樣本容量是60，所以頻數(shù)是0.46024.答案：245（xx安徽，5分）某班級(jí)有50名學(xué)生，其中有30名男生和20名女生隨機(jī)詢問(wèn)了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)，五名男生的成績(jī)分別為86,94,88,92,90，五名女生的成績(jī)分別為88,93,93,88,93.下列說(shuō)法一定正確的是()A這種抽樣方法是一種分層抽樣B這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣C這五名男生成績(jī)的方差大于這五名女生成績(jī)的方差D該班男生成績(jī)的平均數(shù)小于該班女生成績(jī)的平均數(shù)解析：本題考查抽樣方法的特點(diǎn)、數(shù)字特征數(shù)的求解等基礎(chǔ)知識(shí)解題時(shí)只要求出平均數(shù)、方差就可以找出答案若抽樣方法是分層抽樣，男生、女生應(yīng)分別抽取6人、4人，所以A錯(cuò)；由題目看不出是系統(tǒng)抽樣，所以B錯(cuò)；這五名男生成績(jī)的平均數(shù)190，這五名女生成績(jī)的平均數(shù)291，故這五名男生成績(jī)的方差為(8690)2(9490)2(8890)2(9290)2(9090)28，這五名女生成績(jī)的方差為(8891)22(9391)236，所以這五名男生成績(jī)的方差大于這五名女生成績(jī)的方差，但該班男生成績(jī)的平均數(shù)不一定小于女生成績(jī)的平均數(shù)，所以D錯(cuò)，故選C.答案：C6.（xx福建，5分）某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，將他們的模塊測(cè)試成績(jī)分成6組：40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖已知高一年級(jí)共有學(xué)生600名，據(jù)此估計(jì)，該模塊測(cè)試成績(jī)不少于60分的學(xué)生人數(shù)為()A588B480C450 D120解析：本題考查頻率分布直方圖等基礎(chǔ)知識(shí)，意在考查考生數(shù)形結(jié)合能力、運(yùn)算求解能力由頻率分布直方圖可得，該模塊測(cè)試成績(jī)不少于60分的學(xué)生人數(shù)為600(0.0050.015)10600480.答案：B7（xx重慶，5分）以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語(yǔ)聽力測(cè)試中的成績(jī)(單位：分)已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則x，y的值分別為()A2,5 B5,5C5,8 D8,8解析：本題考查了統(tǒng)計(jì)知識(shí)中平均數(shù)和莖葉圖的知識(shí)，意在考查考生對(duì)概念的掌握能力及運(yùn)算求解能力由于甲組的中位數(shù)是15，可得x5，由于乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，得y8. 答案：C8（xx湖北，5分）從某小區(qū)抽取100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50至350度之間，頻率分布直方圖如圖所示(1)直方圖中x的值為_；(2)在這些用戶中，用電量落在區(qū)間100,250)內(nèi)的戶數(shù)為_解析：本題考查統(tǒng)計(jì)，意在考查考生對(duì)頻率分布直方圖知識(shí)的掌握情況(1)根據(jù)頻率和為1，得(0.002 40.003 60.006 0x0.002 40.001 2)501，解得x0.004 4；(2)(0.003 60.006 00.004 4)5010070.答案：0.004 4709（xx廣東，12分）某車間共有12名工人，隨機(jī)抽取6名，他們某日加工零件個(gè)數(shù)的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個(gè)位數(shù)(1)根據(jù)莖葉圖計(jì)算樣本均值；(2)日加工零件個(gè)數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人根據(jù)莖葉圖推斷該車間12名工人中有幾名優(yōu)秀工人？(3)從該車間12名工人中，任取2人，求恰有1名優(yōu)秀工人的概率解：本題考查莖葉圖、樣本均值、古典概型等基礎(chǔ)知識(shí)，考查樣本估計(jì)總體的思想方法，考查數(shù)據(jù)處理能力、運(yùn)算求解能力(1)樣本均值為22.(2)由(1)知樣本中優(yōu)秀工人占的比例為，故推斷該車間12名工人中有124名優(yōu)秀工人(3)設(shè)事件A：從該車間12名工人中，任取2人，恰有1名優(yōu)秀工人，則P(A).10（xx安徽，5分）甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次，兩人成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則()A甲的成績(jī)的平均數(shù)小于乙的成績(jī)的平均數(shù)B甲的成績(jī)的中位數(shù)等于乙的成績(jī)的中位數(shù)C甲的成績(jī)的方差小于乙的成績(jī)的方差D甲的成績(jī)的極差小于乙的成績(jī)的極差解析：由題意可知，甲的成績(jī)?yōu)?,5,6,7,8，乙的成績(jī)?yōu)?,5,5,6,9.所以甲、乙的成績(jī)的平均數(shù)均為6，A錯(cuò)；甲、乙的成績(jī)的中位數(shù)分別為6,5，B錯(cuò)；甲、乙的成績(jī)的方差分別為(46)2(56)2(66)2(76)2(86)22，(56)2(56)2(56)2(66)2(96)2，C對(duì)；甲、乙的成績(jī)的極差均為4，D錯(cuò)答案：C11.（xx陜西，5分）從甲乙兩個(gè)城市分別隨機(jī)抽取16臺(tái)自動(dòng)售貨機(jī)，對(duì)其銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)用莖葉圖表示(如圖所示)設(shè)甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為甲，乙，中位數(shù)分別為m甲，m乙，則()A.甲<乙，m甲>m乙B.甲<乙，m甲<m乙C.甲>乙，m甲>m乙 D.甲>乙，m甲<m乙解析：由莖葉圖可知甲數(shù)據(jù)集中在10至20之間，乙數(shù)據(jù)集中在20至40之間，明顯甲<乙，甲的中位數(shù)為20，乙的中位數(shù)為29，即m甲<m乙答案：B12（xx江西，5分）樣本(x1，x2，xn)的平均數(shù)為，樣本(y1，y2，ym)的平均數(shù)為()若樣本(x1，x2，xn，y1，y2，ym)的平均數(shù)(1)，其中0<<，則n，m的大小關(guān)系為()An<m Bn>mCnm D不能確定解析：x1x2xnn，y1y2ymm，x1x2xny1y2ym(mn)(mn)(mn)(1)，nm(mn)(mn)(1)，于是有nm(mn)(1)(mn)(21)，0<<，21<0，nm<0，即m>n.答案：A13（2011江西，5分）為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某大學(xué)隨機(jī)抽取30名學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)測(cè)試，得分(十分制)如圖所示，假設(shè)得分值的中位數(shù)為me，眾數(shù)為mo，平均值為，則()AmemoBmemo<Cme<mo< Dmo<me<解析：由圖可知，30名學(xué)生的得分情況依次為：2個(gè)人得3分，3個(gè)人得4分，10個(gè)人得5分，6個(gè)人得6分，3個(gè)人得7分，2個(gè)人得8分，2個(gè)人得9分，2個(gè)人得10分中位數(shù)為第15,16個(gè)數(shù)(分別為5,6)的平均數(shù)，即me5.5,5出現(xiàn)的次數(shù)最多，故mo5，5.97.于是得mo<me<.答案：D14.（xx陜西，5分）如圖，樣本A和B分別取自兩個(gè)不同的總體，它們的樣本平均數(shù)分別為A和B，樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為sA和sB，則()A.AB，sAsBB.AB，sAsBC.AB，sAsB D.AB，sAsB解析：由圖可知A組的6個(gè)數(shù)為2.5,10,5,7.5，2.5，10，B組的6個(gè)數(shù)為15,10,12.5,10,12.5,10，所以A，B.顯然AB，又由圖形可知，B組的數(shù)據(jù)分布比A均勻，變化幅度不大，故B組數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定，方差較小，從而標(biāo)準(zhǔn)差較小，所以sAsB.答案：B15(2011天津，13分)編號(hào)分別為A1，A2，A16的16名籃球運(yùn)動(dòng)員在某次訓(xùn)練比賽中的得分記錄如下：運(yùn)動(dòng)員編號(hào)A1A2A3A4A5A6A7A8得分1535212825361834運(yùn)動(dòng)員編號(hào)A9A10A11A12A13A14A15A16得分1726253322123138(1)將得分在對(duì)應(yīng)區(qū)間內(nèi)的人數(shù)填入相應(yīng)的空格：區(qū)間10,20)20,30)30,40人數(shù)(2)從得分在區(qū)間20,30)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2人，()用運(yùn)動(dòng)員編號(hào)列出所有可能的抽取結(jié)果；()求這2人得分之和大于50的概率解：(1)4,6,6.(2)()得分在區(qū)間20,30)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員編號(hào)為A3，A4，A5，A10，A11，A13，從中隨機(jī)抽取2人，所有可能的抽取結(jié)果有：A3，A4，A3，A5，A3，A10，A3，A11，A3，A13，A4，A5，A4，A10，A4，A11，A4，A13，A5，A10，A5，A11，A5，A13，A10，A11，A10，A13，A11，A13，共15種()“從得分在區(qū)間20,30)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2人，這2人得分之和大于50”(記為事件B)的所有可能結(jié)果有：A4，A5，A4，A10，A4，A11，A5，A10，A10，A11，共5種所以P(B).