2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題突破訓(xùn)練 直線與圓.doc

2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題突破訓(xùn)練 直線與圓一、填空題1、（xx年江蘇高考）在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（1,0）為圓心且與直線 相切的所有圓中，半徑最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)。2、（xx年江蘇高考）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線被圓截得的弦長(zhǎng)為 3、（xx屆南京、鹽城市高三二模）在平面直角坐標(biāo)系中，已知：，為與x負(fù)半軸的交點(diǎn)，過(guò)A作的弦AB，記線段AB的中點(diǎn)為M.則直線AB的斜率為 。4、（南通、揚(yáng)州、連云港xx屆高三第二次調(diào)研（淮安三模）在平面直角坐標(biāo)系中，圓：，圓：若圓上存在一點(diǎn)，使得過(guò)點(diǎn)可作一條射線與圓依次交于點(diǎn)，滿足，則半徑r的取值范圍是 5、（蘇錫常鎮(zhèn)四市xx屆高三教學(xué)情況調(diào)研（一）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C：，點(diǎn)A是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AP，AQ分別切圓C于P，Q兩點(diǎn)，則線段PQ長(zhǎng)的取值范圍為 6、（連云港、徐州、淮安、宿遷四市xx屆高三第一次調(diào)研考試）已知，為正數(shù)，且直線與直線互相平行，則的最小值為 7、（南京市、鹽城市xx屆高三第一次模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)直線與圓交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若圓上一點(diǎn)滿足，則 .8、（蘇州市xx屆高三2月調(diào)研測(cè)試）已知圓，直線為直線上一點(diǎn)，若圓上存在兩點(diǎn)，使得，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的取值范圍是 9、（xx屆江蘇南通市直中學(xué)高三9月調(diào)研）已知圓，直線過(guò)點(diǎn)P（3，1），則當(dāng)直線被圓C截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)，直線的方程為 10、（xx屆江蘇蘇州高三9月調(diào)研）已知圓與直線相交于兩點(diǎn)則當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)此時(shí)實(shí)數(shù)的值為 11、（南京市xx屆高三第三次模擬）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為(x1)2y24，P為圓C上一點(diǎn)若存在一個(gè)定圓M，過(guò)P作圓M的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)分別為A，B，當(dāng)P在圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，使得APB恒為60，則圓M的方程為 12、（xx江蘇百校聯(lián)考一）已知圓，點(diǎn)在直線上，若過(guò)點(diǎn)存在直線與圓交于、兩點(diǎn)，且點(diǎn)為的中點(diǎn)，則點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍是 13、（南京、鹽城市xx屆高三第二次模擬（淮安三模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)點(diǎn)P(5，3)作直線l與圓x2y24相交于A，B兩點(diǎn)，若OAOB，則直線l的斜率為 14、（無(wú)錫市xx屆高三上學(xué)期期末）已知點(diǎn)位圓外一點(diǎn)，圓上存在點(diǎn)使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 . 15、（宿遷市xx屆高三11月摸底考試）已知光線通過(guò)點(diǎn)，被直線：反射，反射光線通過(guò)點(diǎn)， 則反射光線所在直線的方程是 二、解答題1、（xx年江蘇高考）本小題滿分14分。如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線,設(shè)圓的半徑為，圓心在上。（1）若圓心也在直線上，過(guò)點(diǎn)作圓的切線，求切線的方程；（2）若圓上存在點(diǎn)，使，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍。xyAlO2、（連云港、徐州、淮安、宿遷四市xx屆高三第一次調(diào)研考試）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，若,分別為線段,上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足(1) 若，求直線的方程；(2)證明：的外接圓恒過(guò)定點(diǎn)（異于原點(diǎn)）OABDCxy（第17題）3、（泰州市xx屆高三第二次模擬考試）如圖，某市有一條東西走向的公路，現(xiàn)欲經(jīng)過(guò)公路上的處鋪設(shè)一條南北走向的公路在施工過(guò)程中發(fā)現(xiàn)在處的正北百米的處有一漢代古跡為了保護(hù)古跡，該市決定以為圓心，百米為半徑設(shè)立一個(gè)圓形保護(hù)區(qū)為了連通公路、，欲再新建一條公路，點(diǎn)、分別在公路、上，且要求與圓相切（1）當(dāng)距處百米時(shí)，求的長(zhǎng)；（2）當(dāng)公路長(zhǎng)最短時(shí)，求的長(zhǎng) 4、（溧陽(yáng)市xx屆高三上學(xué)期期中教學(xué)情況調(diào)研）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，2），B（0，4），圓C以線段AB為直徑（1）求圓C的方程；（2）設(shè)點(diǎn)P是圓C上與點(diǎn)A不重合的一點(diǎn)，且OP=OA，求直線PA的方程和的面積。5、（江蘇省誠(chéng)賢中學(xué)xx屆高三12月月考）已知圓的方程為,點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn).直線與圓交于兩點(diǎn).()求的取值范圍;()設(shè)是線段上的點(diǎn),且.請(qǐng)將表示為的函數(shù)6、（江蘇省張家港市后塍高中xx屆高三12月月考）已知圓（1） 求：過(guò)點(diǎn)與圓相切的切線方程；（2） 若點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作圓的切線，其中為切點(diǎn)，求：四邊形面積的最小值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)7、已知圓O的方程為且與圓O相切。（1） 求直線的方程；（2） 設(shè)圓O與x軸交與P,Q兩點(diǎn)，M是圓O上異于P,Q的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A且與x軸垂直的直線為，直線PM交直線于點(diǎn)，直線QM交直線于點(diǎn)。求證：以為直徑的圓C總過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)。8、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)的外接圓圓心為E（1）若E與直線CD相切，求實(shí)數(shù)a的值；（第16題） ABCDExyO（2）設(shè)點(diǎn)在圓上，使的面積等于12的點(diǎn)有且只有三個(gè)，試問(wèn)這樣的E是否存在，若存在，求出E的標(biāo)準(zhǔn)方程；若不存在，說(shuō)明理由.9、（通州高級(jí)中學(xué)等五校xx屆高三12月第一次聯(lián)考）已知的三個(gè)頂點(diǎn)，其外接圓為圓（）求圓的方程；（）若直線過(guò)點(diǎn)，且被圓截得的弦長(zhǎng)為2，求直線的方程；（）對(duì)于線段上的任意一點(diǎn)，若在以為圓心的圓上都存在不同的兩點(diǎn)，使得點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，求圓的半徑的取值范圍參考答案一、填空題1、，即，所以所求的圓標(biāo)準(zhǔn)方程為：2、3、24、5、6、257、8、1,59、 10、 11、(x1)2y21 12、 13、1或 14、15、二、解答題1、（1）解：由得圓心C為（3,2），圓的半徑為圓的方程為：顯然切線的斜率一定存在，設(shè)所求圓C的切線方程為，即或者所求圓C的切線方程為：或者即或者（2）解：圓的圓心在在直線上，所以，設(shè)圓心C為（a,2a-4）則圓的方程為：又設(shè)M為（x,y）則整理得：設(shè)為圓D點(diǎn)M應(yīng)該既在圓C上又在圓D上 即：圓C和圓D有交點(diǎn)由得由得終上所述，a的取值范圍為：2、(1) 因?yàn)?，所以?分又因?yàn)椋?，所以?分由，得，所以直線的斜率， 5分所以直線的方程為，即6分(2)設(shè)，則7分則，因?yàn)?，所以，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為， 8分又設(shè)的外接圓的方程為，則有10分解之得,， 所以的外接圓的方程為，12分整理得，令，所以（舍）或所以的外接圓恒過(guò)定點(diǎn)為14分3、解：以為原點(diǎn)，直線、分別為軸建立平面直角坐標(biāo)系 設(shè)與圓相切于點(diǎn)，連結(jié)，以百米為單位長(zhǎng)度，則圓的方程為，(1)由題意可設(shè)直線的方程為，即， ，與圓相切，解得 ，故當(dāng)距處百米時(shí)，的長(zhǎng)為百米 5分（2）設(shè)直線的方程為，即 ，與圓相切，化簡(jiǎn)得，則，8分令， ，當(dāng)時(shí)，即在上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，即在上單調(diào)遞增，在時(shí)取得最小值，故當(dāng)公路長(zhǎng)最短時(shí)，的長(zhǎng)為百米答：（1)當(dāng)距處百米時(shí)， 的長(zhǎng)為百米；（2）當(dāng)公路長(zhǎng)最短時(shí)， 的長(zhǎng)為百米 14分4、解：（1）設(shè)圓C的圓心C（，半徑為，則-2分-4分圓C的方程為-6分（2）OP=OA，CP=CA，OC是線段PA的垂直平分線-8分又OC的斜率為3，PA的斜率為-9分直線PA的方程為，即-10分點(diǎn)O到直線PA的距離-11分OA=.12分13分的面積14分5、解:()將代入得 則 ,(*) 由得 . 所以的取值范圍是 ()因?yàn)镸、N在直線l上,可設(shè)點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為,則 ,又, 由得, 所以 由(*)知 , 所以 , 因?yàn)辄c(diǎn)Q在直線l上,所以,代入可得, 由及得 ,即 . 依題意,點(diǎn)Q在圓C內(nèi),則,所以 , 于是, n與m的函數(shù)關(guān)系為 () 6、當(dāng)切線方程為2分當(dāng)時(shí)設(shè)切線方程為切線方程為或8分故最小時(shí)四邊形面積最小，的最小值為此時(shí)16分7、解：（1）直線過(guò)點(diǎn)，且與圓：相切，設(shè)直線的方程為，即，2分則圓心到直線的距離為，解得，直線的方程為，即 4分（2）對(duì)于圓方程,令，得,即又直線過(guò)點(diǎn)且與軸垂直，直線方程為，設(shè)，則直線方程為解方程組,得同理可得, 10分以為直徑的圓的方程為， 又，整理得， 12分若圓經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，只需令，從而有，解得，圓總經(jīng)過(guò)定點(diǎn)坐標(biāo)為 14分8、解：（1）直線方程為，圓心，半徑.由題意得，解得.6分（2），當(dāng)面積為時(shí)，點(diǎn)到直線的距離為，又圓心E到直線CD距離為(定值)，要使的面積等于12的點(diǎn)有且只有三個(gè)，只須圓E半徑，解得，此時(shí)，E的標(biāo)準(zhǔn)方程為14分9、解：(1) 4分(2)或 10分（缺少一個(gè)方程扣3分）(3)，即恒成立，從而. 16分注：多等號(hào)扣2分，其它方法類(lèi)似.