2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題突破訓(xùn)練 直線與圓.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題突破訓(xùn)練 直線與圓一、填空題1、(xx年江蘇高考)在平面直角坐標(biāo)系中,以點(1,0)為圓心且與直線 相切的所有圓中,半徑最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_。2、(xx年江蘇高考)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線被圓截得的弦長為 3、(xx屆南京、鹽城市高三二模)在平面直角坐標(biāo)系中,已知:,為與x負(fù)半軸的交點,過A作的弦AB,記線段AB的中點為M.則直線AB的斜率為 。4、(南通、揚州、連云港xx屆高三第二次調(diào)研(淮安三模)在平面直角坐標(biāo)系中,圓:,圓:若圓上存在一點,使得過點可作一條射線與圓依次交于點,滿足,則半徑r的取值范圍是 5、(蘇錫常鎮(zhèn)四市xx屆高三教學(xué)情況調(diào)研(一)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓C:,點A是軸上的一個動點,AP,AQ分別切圓C于P,Q兩點,則線段PQ長的取值范圍為 6、(連云港、徐州、淮安、宿遷四市xx屆高三第一次調(diào)研考試)已知,為正數(shù),且直線與直線互相平行,則的最小值為 7、(南京市、鹽城市xx屆高三第一次模擬)在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)直線與圓交于兩點,為坐標(biāo)原點,若圓上一點滿足,則 .8、(蘇州市xx屆高三2月調(diào)研測試)已知圓,直線為直線上一點,若圓上存在兩點,使得,則點A的橫坐標(biāo)的取值范圍是 9、(xx屆江蘇南通市直中學(xué)高三9月調(diào)研)已知圓,直線過點P(3,1),則當(dāng)直線被圓C截得的弦長最短時,直線的方程為 10、(xx屆江蘇蘇州高三9月調(diào)研)已知圓與直線相交于兩點則當(dāng)?shù)拿娣e最大時此時實數(shù)的值為 11、(南京市xx屆高三第三次模擬)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的方程為(x1)2y24,P為圓C上一點若存在一個定圓M,過P作圓M的兩條切線PA,PB,切點分別為A,B,當(dāng)P在圓C上運動時,使得APB恒為60,則圓M的方程為 12、(xx江蘇百校聯(lián)考一)已知圓,點在直線上,若過點存在直線與圓交于、兩點,且點為的中點,則點橫坐標(biāo)的取值范圍是 13、(南京、鹽城市xx屆高三第二次模擬(淮安三模)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過點P(5,3)作直線l與圓x2y24相交于A,B兩點,若OAOB,則直線l的斜率為 14、(無錫市xx屆高三上學(xué)期期末)已知點位圓外一點,圓上存在點使得,則實數(shù)的取值范圍是 . 15、(宿遷市xx屆高三11月摸底考試)已知光線通過點,被直線:反射,反射光線通過點, 則反射光線所在直線的方程是 二、解答題1、(xx年江蘇高考)本小題滿分14分。如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點,直線,設(shè)圓的半徑為,圓心在上。(1)若圓心也在直線上,過點作圓的切線,求切線的方程;(2)若圓上存在點,使,求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍。xyAlO2、(連云港、徐州、淮安、宿遷四市xx屆高三第一次調(diào)研考試)在平面直角坐標(biāo)系中,已知點,若,分別為線段,上的動點,且滿足(1) 若,求直線的方程;(2)證明:的外接圓恒過定點(異于原點)OABDCxy(第17題)3、(泰州市xx屆高三第二次模擬考試)如圖,某市有一條東西走向的公路,現(xiàn)欲經(jīng)過公路上的處鋪設(shè)一條南北走向的公路在施工過程中發(fā)現(xiàn)在處的正北百米的處有一漢代古跡為了保護古跡,該市決定以為圓心,百米為半徑設(shè)立一個圓形保護區(qū)為了連通公路、,欲再新建一條公路,點、分別在公路、上,且要求與圓相切(1)當(dāng)距處百米時,求的長;(2)當(dāng)公路長最短時,求的長 4、(溧陽市xx屆高三上學(xué)期期中教學(xué)情況調(diào)研)在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(2,2),B(0,4),圓C以線段AB為直徑(1)求圓C的方程;(2)設(shè)點P是圓C上與點A不重合的一點,且OP=OA,求直線PA的方程和的面積。5、(江蘇省誠賢中學(xué)xx屆高三12月月考)已知圓的方程為,點是坐標(biāo)原點.直線與圓交于兩點.()求的取值范圍;()設(shè)是線段上的點,且.請將表示為的函數(shù)6、(江蘇省張家港市后塍高中xx屆高三12月月考)已知圓(1) 求:過點與圓相切的切線方程;(2) 若點是直線上的動點,過點作圓的切線,其中為切點,求:四邊形面積的最小值及此時點的坐標(biāo)7、已知圓O的方程為且與圓O相切。(1) 求直線的方程;(2) 設(shè)圓O與x軸交與P,Q兩點,M是圓O上異于P,Q的任意一點,過點A且與x軸垂直的直線為,直線PM交直線于點,直線QM交直線于點。求證:以為直徑的圓C總過定點,并求出定點坐標(biāo)。8、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)的外接圓圓心為E(1)若E與直線CD相切,求實數(shù)a的值;(第16題) ABCDExyO(2)設(shè)點在圓上,使的面積等于12的點有且只有三個,試問這樣的E是否存在,若存在,求出E的標(biāo)準(zhǔn)方程;若不存在,說明理由.9、(通州高級中學(xué)等五校xx屆高三12月第一次聯(lián)考)已知的三個頂點,其外接圓為圓()求圓的方程;()若直線過點,且被圓截得的弦長為2,求直線的方程;()對于線段上的任意一點,若在以為圓心的圓上都存在不同的兩點,使得點是線段的中點,求圓的半徑的取值范圍參考答案一、填空題1、,即,所以所求的圓標(biāo)準(zhǔn)方程為:2、3、24、5、6、257、8、1,59、 10、 11、(x1)2y21 12、 13、1或 14、15、二、解答題1、(1)解:由得圓心C為(3,2),圓的半徑為圓的方程為:顯然切線的斜率一定存在,設(shè)所求圓C的切線方程為,即或者所求圓C的切線方程為:或者即或者(2)解:圓的圓心在在直線上,所以,設(shè)圓心C為(a,2a-4)則圓的方程為:又設(shè)M為(x,y)則整理得:設(shè)為圓D點M應(yīng)該既在圓C上又在圓D上 即:圓C和圓D有交點由得由得終上所述,a的取值范圍為:2、(1) 因為,所以,1分又因為,所以,所以,3分由,得,所以直線的斜率, 5分所以直線的方程為,即6分(2)設(shè),則7分則,因為,所以,所以點的坐標(biāo)為, 8分又設(shè)的外接圓的方程為,則有10分解之得,, 所以的外接圓的方程為,12分整理得,令,所以(舍)或所以的外接圓恒過定點為14分3、解:以為原點,直線、分別為軸建立平面直角坐標(biāo)系 設(shè)與圓相切于點,連結(jié),以百米為單位長度,則圓的方程為,(1)由題意可設(shè)直線的方程為,即, ,與圓相切,解得 ,故當(dāng)距處百米時,的長為百米 5分(2)設(shè)直線的方程為,即 ,與圓相切,化簡得,則,8分令, ,當(dāng)時,即在上單調(diào)遞減;當(dāng)時,即在上單調(diào)遞增,在時取得最小值,故當(dāng)公路長最短時,的長為百米答:(1)當(dāng)距處百米時, 的長為百米;(2)當(dāng)公路長最短時, 的長為百米 14分4、解:(1)設(shè)圓C的圓心C(,半徑為,則-2分-4分圓C的方程為-6分(2)OP=OA,CP=CA,OC是線段PA的垂直平分線-8分又OC的斜率為3,PA的斜率為-9分直線PA的方程為,即-10分點O到直線PA的距離-11分OA=.12分13分的面積14分5、解:()將代入得 則 ,(*) 由得 . 所以的取值范圍是 ()因為M、N在直線l上,可設(shè)點M、N的坐標(biāo)分別為,則 ,又, 由得, 所以 由(*)知 , 所以 , 因為點Q在直線l上,所以,代入可得, 由及得 ,即 . 依題意,點Q在圓C內(nèi),則,所以 , 于是, n與m的函數(shù)關(guān)系為 () 6、當(dāng)切線方程為2分當(dāng)時設(shè)切線方程為切線方程為或8分故最小時四邊形面積最小,的最小值為此時16分7、解:(1)直線過點,且與圓:相切,設(shè)直線的方程為,即,2分則圓心到直線的距離為,解得,直線的方程為,即 4分(2)對于圓方程,令,得,即又直線過點且與軸垂直,直線方程為,設(shè),則直線方程為解方程組,得同理可得, 10分以為直徑的圓的方程為, 又,整理得, 12分若圓經(jīng)過定點,只需令,從而有,解得,圓總經(jīng)過定點坐標(biāo)為 14分8、解:(1)直線方程為,圓心,半徑.由題意得,解得.6分(2),當(dāng)面積為時,點到直線的距離為,又圓心E到直線CD距離為(定值),要使的面積等于12的點有且只有三個,只須圓E半徑,解得,此時,E的標(biāo)準(zhǔn)方程為14分9、解:(1) 4分(2)或 10分(缺少一個方程扣3分)(3),即恒成立,從而. 16分注:多等號扣2分,其它方法類似.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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