廣東省2019中考數(shù)學復習 第一部分 中考基礎復習 第四章 圖形的認識 第4講 圓 第3課時 與圓有關的計算課件.ppt

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第3課時,與圓有關的計算,會計算圓的弧長、扇形的面積.,1.圓內接正五邊形中，一條邊所對的圓心角是(,),A.72,B.108,C.180,D.60,答案：A2.若扇形的弧長是16cm，面積是56cm2，則它的半徑是,(,),B.3.5cmD.14cm,A.2.8cmC.7cm答案：C,,3.(2017年重慶)如圖4-4-65，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，分別以A，C為圓心，AD，CB為半徑畫弧，交AB于點E，,),交CD于點F，則圖中陰影部分的面積是(圖4-4-65,A.4－2π,B.8－,π2,C.8－2π,D.8－4π,答案：C,4.已知弧所對的圓心角為90，半徑是4，則弧長為_____.答案：2π,5.(2017年甘肅蘭州)如圖4-4-66，正方形ABCD內接于半,徑為2的⊙O，則圖中陰影部分的面積為______.,圖4-4-66,答案：π－2,(續(xù)表),扇形的弧長和面積計算,例1：(2017年山東棗莊)如圖4-4-67，在?ABCD中，AB為⊙O的直徑，⊙O與DC相切于點E，與AD相交于點F，已知AB＝12，∠C＝60，則的長為________.,圖4-4-67,,[思路分析]先連接OE，OF，再求出圓心角∠EOF的度數(shù)，,然后根據(jù)弧長公式即可求出的長.解析：如圖4-4-68，連接OE，OF，∵CD是⊙O的切線，∴OE⊥CD.,∴∠OED＝90.,∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠C＝60，圖4-4-68∴∠A＝∠C＝60，∠D＝120.∵OA＝OF，,,,∴∠A＝∠OFA＝60.∴∠DFO＝120.∴∠EOF＝360－∠D－∠DFO－∠DEO＝30，,的長＝,30π6180,＝π.,答案：π[解題技巧]計算弧的長度時，根據(jù)題意確定弧的半徑和圓心角是關鍵.,,例2：(2017年山東臨沂)如圖4-4-69，AB是⊙O的直徑，BT是⊙O的切線，若∠ATB＝45，AB＝2，則陰影部分的面積,是(,),圖4-4-69,[思路分析]設AT交⊙O于D，連接BD，先根據(jù)圓周角定理得到∠ADB＝90，則可判斷△ADB，△BDT都是等腰直角三,積等于弓形BD的面積得到陰影部分的面積為S△BTD.解析：連接BD，如圖4-4-70，∵BT是⊙O的切線，設AT交⊙O于D，連接BD，,∵AB是⊙O的直徑，,圖4-4-70,∴∠ADB＝90.而∠ATB＝45，∴△ADB，△BDT都是等腰直角三角形.,答案：C,【試題精選】,1.在半徑為6的⊙O中，60圓心角所對的弧長是(,),A.π,B.2π,C.4π,D.6π,答案：B,中陰影部分的面積為(,)圖4-4-71,答案：A,,,[名師點評]在弧長公式l＝,nπr180,和S＝,nπr2360,中，n表示“1”,的圓心角的倍數(shù).在應用公式計算時，“n”和“180”不再寫單位.,圓柱體的側面積和全面積例3：(2017年四川綿陽)“趕陀螺”是一項深受人們喜愛的運動，如圖4-4-72所示是一個陀螺的立體結構圖，已知底面圓的直徑AB＝8cm，圓柱體部分的高BC＝6cm，圓錐體部分,),的高CD＝3cm，則這個陀螺的表面積是(圖4-4-72,A.68πcm2B.74πcm2C.84πcm2D.100πcm2,[思路分析]圓錐的表面積加上圓柱的側面積即可求得其表,面積.,解析：∵底面圓的直徑為8cm，高為3cm，∴母線長為5cm.,∴其表面積＝π45＋42π＋8π6＝84π(cm2).答案：C,【試題精選】3.(2017年江蘇宿遷)若將半徑為12cm的半圓形紙片圍成,一個圓錐的側面，則這個圓錐的底面圓半徑是(,),A.2cm,B.3cm,C.4cm,D.6cm,答案：D4.(2017年江蘇無錫)若圓錐的底面半徑為3cm，母線長是5cm，則它的側面展開圖的面積為________cm2.答案：15π,1.(2015年廣東)如圖4-4-73，某數(shù)學興趣小組將邊長為3的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形,),(忽略鐵絲的粗細)，則所得扇形DAB的面積為(圖4-4-73,A.6,B.7,C.8,D.9,答案：D,2.(2013年廣東)如圖4-4-74，三個小正方形的邊長都為1，,則圖中陰影部分面積的和是________.(結果保留π),圖4-4-74,,圖D39,答案：,3π8,3.(2012年廣東)如圖4-4-75，在平行四邊形ABCD中，AD＝2，AB＝4，∠A＝30，以點A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB于點E，連接CE，則陰影部分的面積是________.(結果保留π),圖4-4-75,解析：如圖D40，過點D作DF⊥AB于點F.∵DF＝ADsin30＝1，EB＝AB－AE＝2，∴陰影部分的面積S＝4,圖D40,4.(2016年廣東)如圖4-4-76，把一個圓錐沿母線OA剪開，展開后得到扇形AOC，已知圓錐的高h為12cm，OA＝13cm，,則扇形AOC中的長是________cm.(結果保留π),圖4-4-76,答案：10π,,