2019-2020年中考數(shù)學 一元一次不等式與不等式組的解法 復習教案.doc

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2019-2020年中考數(shù)學 一元一次不等式與不等式組的解法 復習教案 ——蘇灣中學　　王宏 本章內容在中考中的考查方式主要是填空題、選擇題及解答題中與方程、函數(shù)有關問題中字母系數(shù)的取值范圍的確定．考查的重點是不等式的有關概念、性質、一元一次不等式、一元一次不等式組的解法以及與日常相聯(lián)系的應用問題，在方程、函數(shù)的考查中，也常涉及不等式的知識．常結合轉化、數(shù)形結合、類比、分類討論思想方法. 一、教學目標: 1.能夠根據(jù)具體問題中的大小關系了解不等式的意義和基本性質． 2.會解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集．會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數(shù)軸確定解集． 3.會運用數(shù)形結合、分類等數(shù)學思想方法解決問題，會“逆向”地思考問題，靈活的解答問題. 二、教學重點：能熟練的解一元一次不等式與一元一次不等式組 三、教學難點：能熟練的解一元一次不等式(組)并體會數(shù)形結合、分類討論等數(shù)學思想 四、教學過程 （一）知識梳理 1.知識結構圖 概念 基本性質 不等式的定義 不等式的解法 一元一次不等式 的解法 一元一次不等式組 的解法 不等式 實際應用 不等式的解集 2.知識點回顧 1．不等式 用不等號連接起來的式子叫做不等式． 常見的不等號有五種： “≠”、 “>” 、 “<” 、 “≥”、 “≤”． 2．不等式的解與解集 不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解． 不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的解的全體，叫做不等式的解集． 不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀的表示出來，具體表示方法是先確定邊界點。解集包含邊界點，是實心圓點；不包含邊界點，則是空心圓圈；再確定方向：大向右，小向左。 說明：不等式的解與一元一次方程的解是有區(qū)別的，不等式的解是不確定的，是一個范圍，而一元一次方程的解則是一個具體的數(shù)值． 3．不等式的基本性質 (1)不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式．不等號的方向不變．如果，那么 (2)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變．如果，那么（或） （3)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變．如果那么（或） 說明：任意兩個實數(shù)a、b的大小關系：①a-b>Oa>b；②a-b=Oa=b；③a-bO或ax+bb） 不等式組 圖示 解集 （同大取大） （同小取?。? （大小交叉取中間） 無解（大小分離解為空） 9．解一元一次不等式組的步驟 (1)分別求出不等式組中各個不等式的解集； (2)利用數(shù)軸求出這些解集的公共部分，即這個不等式組的解集． 課堂練習(一) 1．根據(jù)下圖甲、乙所示，對a，b,c三種物體的重量判斷不正確的是 ( ) A．ac D．b”號或“<”號填空: (1) (2) (3) (4) 5.下列各式一定成立的是（ ） A. B. C. D. （二）例題講解 【例1】解不等式： 解:去分母得 去括號得 移項得 合并同類項得 把系數(shù)化為1得 【例2】 解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來. 解:解不等式①得 解不等式②得 不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示為 ∴原不等式組的解集是. 【例3】 已知關于的方程5-2=3-6+1的解滿足-3<≤2，求的整數(shù)值． 解:由5-2=3-6+1可解得: ∵,∴. ∴ ∴ ∴的整數(shù)解為0、1 課堂練習(二) 6．求代數(shù)式3(+1)的值不小于5-9的值的最大的整數(shù)． 7．解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來． 課堂練習（三） 8.函數(shù)的自變量的取值范圍是_____________． 9.若關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍為______________. 10．如果關于的不等式(a+1)>a+1的解集為0 B．a<0 C．a>-1 D．a<-1 11．已知方程組的解滿足，則( )． A．>-1 B．>1 C．<-l D.<1 12．已知關于的不等式2+>-5的解集如圖所示，則的值為（ ） A.1 B.0 C.-1 D.-2 13．三角形三邊長分別為3、、8，求的取值范圍 14.已知關于的不等式組無解，求的取值范圍． （三）課堂小結 1.在判斷不等式成立與否或由不等式變形求某些字母的范圍時，要認真觀察不等式的形式與不等號方向。 2.解一元一次不等式的步驟與解一元一次方程的步驟大致相同，應注意的是：①等式兩邊所乘以（或除以）的數(shù)的正負，并根據(jù)不同情況靈活運用其性質。②不等式組解集的確定方法。③一元一次不等式（組）常與分式、根式、方程、函數(shù)等知識聯(lián)系，解決綜合性問題。 3.求不等式（組）的特殊解 不等式（組）的解往往是無數(shù)多個，但有時解在某些范圍內是有限的，如整數(shù)解、非負整數(shù)解，要求這些特殊解，首先是確定不等式（組）的解集，然后再找到相應的答案。在這類題目中，要注意對數(shù)形結合思想的應用。 4.確定不等式（組）中字母的取值范圍 已知求不等式（組）的解集，確定不等式（組）中字母的取值范圍，有以下幾種方法：（1）逆用不等式（組）的解集；（2）分類討論確定；（3）借助數(shù)軸確定。 （四）課后練習 1．已知一個等腰三角形的底邊長為5，這個等腰三角形的腰長為，則的取值范圍是_____________． 2.在平面直角坐標系中，點A（，）在第三象限，則的取值范圍是 ( )． A. B. C. D. 3.若關于的一元二次方程的兩個實數(shù)根，且，則實數(shù)則的取值范圍是( )． A. B. C. D. 4．解不等式組： 5.求不等式組的非負整數(shù)解． 6．求使方程組的解、都是正數(shù)的的取值范圍． 7．若關于的不等式組的解集為≤2，試求的取值范圍． 8.你能求出三個不等式，，的解集的公共部分嗎？