2019-2020年高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)試題匯編 專題7 概率與統(tǒng)計第3講 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例（A卷）理（含解析）.doc

2019-2020年高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)試題匯編 專題7 概率與統(tǒng)計第3講 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例（A卷）理（含解析）一、選擇題（每題5分，共35分）1. （xx青島市高三自主診斷試題3） 高三（3）班共有學(xué)生人，座號分別為，現(xiàn)根據(jù)座號，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個容量為的樣本已知號、號、號同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有一個同學(xué)的座號是（）ABCD2（xx開封市高三數(shù)學(xué)（理）沖刺模擬考試4）某棉紡廠為了了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機抽取了100根棉花纖維的長度（棉花纖維的長度是棉花質(zhì)量的重要指標），所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間5，40中，其頻率分布直方圖如圖所示從抽樣的100根棉花纖維中任意抽取一根，則其棉花纖維的長度小于20mm的概率是( )AB C D 3.(xx大連市高三第二次模擬考試3)對變量x，y有觀測數(shù)據(jù)（xi，yi）（i1,2，10），得散點圖1；對變量u，v有觀測數(shù)據(jù)（ui，vi）（i1,2，10），得散點圖2.由這兩個散點圖可以判斷（）第3題圖（A）變量x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān) （B）變量x與y正相關(guān)，u與v負相關(guān)（C）變量x與y負相關(guān)，u與v正相關(guān) （D）變量x與y負相關(guān)，u與v負相關(guān)4(xx日照市高三校際聯(lián)合5月檢測3)采用系統(tǒng)抽樣方法從1000人中抽取50人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機編號1，1000，適當(dāng)分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為8，抽到的50人中，編號落入?yún)^(qū)間的人做問卷A，編號落入?yún)^(qū)間的人做問卷B，其余的人做問卷C，則抽到的人中，做問卷C的人數(shù)為（）A12B13C14D15 7 83 5 5 7 2 3 8 94 5 5 61 2 978乙甲5.(xx北京市東城區(qū)綜合練習(xí)二4）甲、乙兩名同學(xué)次數(shù)學(xué)測驗成績?nèi)缜o葉圖所示，分別表示甲、乙兩名同學(xué)次數(shù)學(xué)測驗成績的平均數(shù)，分別表示甲、乙兩名同學(xué)次數(shù)學(xué)測驗成績的標準差，則有（）（A）， （B），（C）， （D），6.（xx汕頭市普通高考第二次模擬考試試題7）7(xx.江西省上饒市高三第三次模擬考試3)給出以下四個說法: 繪制頻率分布直方圖時,各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的組距;線性回歸直線一定經(jīng)過樣本中心點;設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布N(1,32)則p(<1)=;對分類變量X與Y它們的隨機變量K2的觀測值k越大,則判斷“與X與Y有關(guān)系”的把握程度越小 其中正確的說法的個數(shù)是( )A1B2C3D4二、非選擇題(65分)8（xx山東省濟寧市兗州第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)考試12）根據(jù)中華人民共和國道路交通安全法規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在2080 mg/100ml（不含80）之間，屬于酒后駕車，處暫扣一個月以上三個月以下駕駛證，并處200元以上500元以下罰款；血液酒精濃度在80mg/100ml（含80）以上時，屬醉酒駕車，處十五日以下拘留和暫扣三個月以上六個月以下駕駛證，并處500元以上xx元以下罰款據(jù)法制晚報報道，2009年8月15日至8 月28日，全國查處酒后駕車和醉酒駕車共28800人，如圖是對這28800人酒后駕車血液中酒精含量進行檢測所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數(shù)約為 人9.10（xx合肥市高三第三次教學(xué)質(zhì)量檢測11）某校為了了解教科研工作開展狀況與教師年齡之間的關(guān)系,將該校不小于35歲的80名教師按年齡分組,分組區(qū)間為,由此得到頻率分布直方圖如圖,則這80名教師中年齡小于45歲的教師有 人11. (xx濟南市高三教學(xué)質(zhì)量調(diào)研考試11)PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，如圖是根據(jù)某地某日早7點至晚8點甲、乙兩個監(jiān)測點統(tǒng)計的數(shù)據(jù)（單位：毫克/每立方米）列出的莖葉圖，則甲、乙兩地濃度的方差較小的是_.12（xx肇慶市高中畢業(yè)班第三次統(tǒng)一檢測題9）如右圖是某高三學(xué)生進入高中三年來第1次至14次的數(shù)學(xué)考試成績莖葉圖，根據(jù)莖葉圖計算數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 13. (xx哈爾濱市第六中學(xué)高三第三次模擬考試16)給出下列四個結(jié)論：ABCDE（1）如圖中，是斜邊上的點，. 以為起點任作一條射線交于點，則點落在線段上的概率是；（2）設(shè)某大學(xué)的女生體重與身高具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)，用最小二乘法建立的線性回歸方程為，則若該大學(xué)某女生身高增加，則其體重約增加；（3）若是定義在上的奇函數(shù)，且滿足,則函數(shù)的圖像關(guān)于對稱;（4）已知隨機變量服從正態(tài)分布則.其中正確結(jié)論的序號為 14.（xx山東省濰坊市高三第二次模擬考試11）某校對高三年級1600名男女學(xué)生的視力狀況進行調(diào)查，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個容量是200的樣本，已知樣本中女生比男生少10人，則該校高三年級的女生人數(shù)是 ；15（xx蘇錫常鎮(zhèn)四市高三數(shù)學(xué)調(diào)研（二模）3）某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品5000件，它們來自甲、乙、丙3條不同的生產(chǎn)線為檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量，決定采用分層抽樣的方法進行抽樣若從甲、乙、丙3條生產(chǎn)線抽取的件數(shù)之比為，則乙生產(chǎn)線生產(chǎn)了 件產(chǎn)品16.（xx贛州市高三適用性考試18）17(xx.江西省上饒市高三第三次模擬考試18) (本題滿分12分)對某校高二年級學(xué)生暑期參加社會實踐次數(shù)進行統(tǒng)計,隨機抽取M名學(xué)生作為樣本,得到這M名學(xué)生參加社會實踐的次數(shù)根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下: (1)求出表中M,p及圖中a的值; (2)在所取樣本中,從參加社會實踐的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選3人,記參加社會實踐次數(shù)在區(qū)間25,30)內(nèi)的人數(shù)為X,求X的分布列和期望 18（xx武清區(qū)高三年級第三次模擬高考16）（本小題滿分13分）以下莖葉圖記錄了甲、乙兩名射擊運動員訓(xùn)練的成績（環(huán)數(shù)），射擊次數(shù)為4次 （1）試比較甲、乙兩名運動員射擊水平的穩(wěn)定性； （2）每次都從甲、乙兩組數(shù)據(jù)中隨機各選取一個進行比對分析，共選取了4次（有放回選取）設(shè)選取的兩個數(shù)據(jù)中甲的數(shù)據(jù)大于乙的數(shù)據(jù)的次數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望專題7 概率與統(tǒng)計第3講 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例(A卷)參考答案與解析1.【答案】B【命題立意】本題考查了系統(tǒng)抽樣及其應(yīng)用.【解析】，則樣本中4名同學(xué)的座號依次構(gòu)成以4為首項，14為公差的等差數(shù)列，故樣本中還有一個同學(xué)的座號是31.2.【答案】A【命題立意】本題旨在考查頻率分布直方圖及其概率【解析】根據(jù)頻率分布直方圖可知棉花纖維的長度小于20mm的概率為P=（001+001+004）5=033.【答案】C【命題立意】本題重點考查了散點圖、相關(guān)關(guān)系等知識。【解析】隨著的增大，減少，則為負相關(guān)；隨著的增大，增大，則為正相關(guān)，故選。4.【答案】 A【命題立意】本題旨在考查系統(tǒng)抽樣與分層抽樣【解析】若采用系統(tǒng)抽樣方法從人中抽取人做問卷調(diào)查，則需要分為組，每組人，若第一組抽到的號碼為，則以后每組抽取的號碼分別為，所以編號落入?yún)^(qū)間的有人，編號落入?yún)^(qū)間的有人，所以做問卷的有人5.【答案】B【命題立意】本題重點考查樣本的數(shù)字特征，難度中等【解析】由莖葉圖可知，所以，.6.【答案】A【命題立意】本題考查的知識點是直方圖和莖葉圖【解析】由頻率分布直方圖可知：第一組的頻數(shù)為200.015=1個，0，5）的頻數(shù)為200.015=1個，5，10）的頻數(shù)為200.015=1個，10，15）頻數(shù)為200.045=4個，15，20）頻數(shù)為200.025=2個，20，25）頻數(shù)為200.045=4個，25，30）頻數(shù)為200.035=3個，30，35）頻數(shù)為200.035=3個，35，40頻數(shù)為200.025=2個，則對應(yīng)的莖葉圖為A，故選A7.【答案】B【命題立意】本題綜合考查了頻率分布直方圖、線性回歸直線方程、正態(tài)分布、獨立性檢驗等知識，屬于中檔題【解析】對于，頻率分布直方圖圖中，各個小長方形的面積為相應(yīng)各組的頻率，故錯；對于則正確；對于則正確；對于：對分類變量X與Y它們的隨機變量K2的觀測值k越大,則判斷“與X與Y有關(guān)系”的把握程度越大，故錯誤，只有正確，故選B8.【答案】4320 【命題立意】本題重點考查頻率分布直方圖，難度較小.【解析】由頻率分布直方圖可知血液酒精濃度在80mg/100ml（含80）以上的頻率為，所以其人數(shù)為.9.【答案】99.【命題立意】獨立性檢驗的基本思想與方法.【解析】由于獨立性檢驗的檢驗假設(shè):喜歡運動與性別之間沒有關(guān)系,由于 ,所以假設(shè)成立的可能性低于1%，從而喜歡運動與性別之間有關(guān)系的概率超過99%.10.【答案】48【命題立意】本題重點考查頻率分布直方圖以及分層抽樣，難度較小【解析】由頻率分布直方圖可知45歲的教師的頻率為，所以共有人11.【答案】甲 【命題立意】本題旨在考查莖葉圖統(tǒng)計數(shù)據(jù)，方差的特點【解析】根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)可知，甲地的數(shù)據(jù)都集中在0.06和0.07之間，數(shù)據(jù)分別比較穩(wěn)定，而乙地的數(shù)據(jù)分布比較分散，不如甲地數(shù)據(jù)集中，甲地的方差較小12.【答案】945【命題立意】本題主要考查莖葉圖的應(yīng)用，以及中位數(shù)的求法【解析】從莖葉圖中可知14個數(shù)據(jù)排序為：79 83 86 88 91 93 94 95 98 98 99 101 103 114，所以中位數(shù)為94與95的平均數(shù)945故答案為：94513.【答案】（2）（3）（4）【命題立意】本題旨在考查概率，線性回歸方程，函數(shù)的圖象和性質(zhì)，正態(tài)分布?！窘馕觥浚?）,，；（2）；（3）故函數(shù)的圖像關(guān)于對稱; （4）如圖所示，則，故。故（2）（3）（4）正確。14【答案】760【命題立意】本題旨在考查隨機抽樣中的分層抽樣。【解析】抽樣比為樣本中女生人數(shù)為該校高三年級的女生人數(shù)為。15.【答案】xx【命題立意】本題旨在考查分層抽樣及其應(yīng)用【解析】根據(jù)分層抽樣的性質(zhì)可知乙生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為5000=xx件16.【答案】（）（）民眾對 “車輛限行”的態(tài)度與年齡沒有關(guān)聯(lián)【命題立意】本題主要考查離散型隨機變量的分布列以及期望的計算，以及獨立性檢驗的應(yīng)用.考查學(xué)生的計算能力.【解析】（）的取值為1分，5分的分布列為01236分（）列聯(lián)表如圖所示9分即11分說明民眾對 “車輛限行”的態(tài)度與年齡沒有關(guān)聯(lián)12分17.【答案】（1）M=80,p=01,a=012 ；（2）分布列如下：X0123P EX=1【命題立意】本題重點考查了頻數(shù)、頻率、樣本容量之間的關(guān)系、隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望公式等知識，屬于中檔題【解析】（1）可得M=80,p=01,a=012 -5分（2）X的取值為0,1,2,3-6分 -7分 -8分 -9分 -10分分布列如下：X0123P 可得 EX=1 -12分18.【答案】見解析【命題立意】本題主要考查莖葉圖、方差、平均數(shù)的計算，正態(tài)分布及隨機變量的期望【解析】（1） 2分 4分 甲運動員的射擊水平平穩(wěn) 6分（2）當(dāng)乙選取5環(huán)時，一定滿足要求，此時的概率為 7分當(dāng)乙選取7環(huán)時，甲只能從9環(huán)、10環(huán)中選取，此時的概率為 9分 甲的成績大于乙的成績的概率為 10分 由已知， 12分 13分