2019-2020年高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)試題匯編 專題7 概率與統(tǒng)計第3講 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例（A卷）理（含解析）.doc

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2019-2020年高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)試題匯編 專題7 概率與統(tǒng)計第3講 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例（A卷）理（含解析） 一、選擇題（每題5分，共35分） 1. （xx青島市高三自主診斷試題3） 高三（3）班共有學(xué)生人，座號分別為，現(xiàn)根據(jù)座號，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個容量為的樣本．已知號、號、號同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有一個同學(xué)的座號是（　　） A． 　B． C． D． 2．（xx開封市高三數(shù)學(xué)（理）沖刺模擬考試4）某棉紡廠為了了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽取了100根棉花纖維的長度（棉花纖維的長度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo)），所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間[5，40]中，其頻率分布直方圖如圖所示．從抽樣的100根棉花纖維中任意抽取一根，則其棉花纖維的長度小于20mm的概率是( ) A． B． C． D． 3.(xx大連市高三第二次模擬考試3)對變量x，y有觀測數(shù)據(jù)（xi，yi）（i＝1,2，…，10），得散點圖1；對變量u，v有觀測 數(shù)據(jù)（ui，vi）（i＝1,2，…，10），得散點圖2.由這兩個散點圖可以判斷（　?。? 第3題圖 （A）變量x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān) （B）變量x與y正相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān) （C）變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v正相關(guān) （D）變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān) 4．(xx日照市高三校際聯(lián)合5月檢測3)采用系統(tǒng)抽樣方法從1000人中抽取50人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號1，，…，1000，適當(dāng)分組后在第一組采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號碼為8，抽到的50人中，編號落入?yún)^(qū)間的人做問卷A，編號落入?yún)^(qū)間的人做問卷B，其余的人做問卷C，則抽到的人中，做問卷C的人數(shù)為（　?。? A．12 B．13 C．14 D．15 7 8 3 5 5 7 2 3 8 9 4 5 5 6 1 2 9 7 8 乙 甲 5.(xx北京市東城區(qū)綜合練習(xí)二4）甲、乙兩名同學(xué)次數(shù)學(xué)測驗成績?nèi)缜o葉圖所示，分別表示甲、乙兩名同學(xué)次數(shù)學(xué)測驗成績的平均數(shù)，分別表示甲、乙兩名同學(xué)次數(shù)學(xué)測驗成績的標(biāo)準(zhǔn)差，則有（　?。? （A）， （B）， （C）， （D）， 6.（xx汕頭市普通高考第二次模擬考試試題7） 7．(xx.江西省上饒市高三第三次模擬考試3)給出以下四個說法: ①繪制頻率分布直方圖時,各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的組距; ②線性回歸直線一定經(jīng)過樣本中心點; ③設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(1,32)則p(ξ<1)=; ④對分類變量X與Y它們的隨機(jī)變量K2的觀測值k越大,則判斷“與X與Y有關(guān)系”的把握程度越?。? 其中正確的說法的個數(shù)是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 二、非選擇題(65分) 8．（xx山東省濟(jì)寧市兗州第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)考試12）根據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20—80 mg/100ml（不含80）之間，屬于酒后駕車，處暫扣一個月以上三個月以下駕駛證，并處200元以上500元以下罰款；血液酒精濃度在80mg/100ml（含80）以上時，屬醉酒駕車，處十五日以下拘留和暫扣三個月以上六個月以下駕駛證，并處500元以上xx元以下罰款． 據(jù)《法制晚報》報道，2009年8月15日至8 月28日，全國查處酒后駕車和醉酒駕車共28800人，如圖是對這28800人酒后駕車血液中酒精含量進(jìn)行檢測所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數(shù)約為 人． 9. 10．（xx合肥市高三第三次教學(xué)質(zhì)量檢測11）某校為了了解教科研工作開展?fàn)顩r與教師年齡之間的關(guān)系,將該校不小于35歲的80名教師按年齡分組,分組區(qū)間為,由此得到頻率分布直方圖如圖,則這80名教師中年齡小于45歲的教師有 人 11. (xx濟(jì)南市高三教學(xué)質(zhì)量調(diào)研考試11)PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，如圖是根據(jù)某地某日早7點至晚8點甲、乙兩個監(jiān)測點統(tǒng)計的數(shù)據(jù)（單位：毫克/每立方米）列出的莖葉圖，則甲、乙兩地濃度的方差較小的是________. 12．（xx肇慶市高中畢業(yè)班第三次統(tǒng)一檢測題9）如右圖是某高三學(xué)生進(jìn)入高中三年來第1次至14次的數(shù)學(xué)考試成績莖葉圖，根據(jù)莖葉圖計算數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ． 13. (xx哈爾濱市第六中學(xué)高三第三次模擬考試16)給出下列四個結(jié)論： A B C D E （1）如圖中， 是斜邊上的點，. 以為起點任作一條射線交于點，則點落在線段上的概率是； （2）設(shè)某大學(xué)的女生體重與身高具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)，用最小二乘法建立的線性回歸方程為，則若該大學(xué)某女生身高增加，則其體重約增加； （3）若是定義在上的奇函數(shù)，且滿足,則函數(shù)的圖像關(guān)于對稱; （4）已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布則. 其中正確結(jié)論的序號為 14.（xx山東省濰坊市高三第二次模擬考試11）某校對高三年級1600名男女學(xué)生的視力狀況進(jìn)行調(diào)查，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個容量是200的樣本，已知樣本中女生比男生少10人，則該校高三年級的女生人數(shù)是 ； 15．（xx蘇錫常鎮(zhèn)四市高三數(shù)學(xué)調(diào)研（二模）3）某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品5000件，它們來自甲、乙、丙3條不同的生產(chǎn)線．為檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量，決定采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽樣．若從甲、乙、丙3條生產(chǎn)線抽取的件數(shù)之比為，則乙生產(chǎn)線生產(chǎn)了 件產(chǎn)品． 16.（xx贛州市高三適用性考試18） 17．(xx.江西省上饒市高三第三次模擬考試18) (本題滿分12分)對某校高二年級學(xué)生暑期參加社會實踐次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計,隨機(jī)抽取M名學(xué)生作為樣本,得到這M名學(xué)生參加社會實踐的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下: (1)求出表中M,p及圖中a的值; (2)在所取樣本中,從參加社會實踐的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選3人,記參加社會實踐次數(shù)在區(qū)間[25,30)內(nèi)的人數(shù)為X,求X的分布列和期望． 18．（xx武清區(qū)高三年級第三次模擬高考16）（本小題滿分13分）以下莖葉圖記錄了甲、乙兩名射擊運動員訓(xùn)練的成績（環(huán)數(shù)），射擊次數(shù)為4次． （1）試比較甲、乙兩名運動員射擊水平的穩(wěn)定性； （2）每次都從甲、乙兩組數(shù)據(jù)中隨機(jī)各選取一個進(jìn)行比對分析，共選取了4次（有放回選?。O(shè)選取的兩個數(shù)據(jù)中甲的數(shù)據(jù)大于乙的數(shù)據(jù)的次數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望． 專題7 概率與統(tǒng)計 第3講 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例(A卷) 參考答案與解析 1.【答案】B 【命題立意】本題考查了系統(tǒng)抽樣及其應(yīng)用. 【解析】，則樣本中4名同學(xué)的座號依次構(gòu)成以4為首項，14為公差的等差數(shù)列，故樣本中還有一個同學(xué)的座號是31. 2.【答案】A 【命題立意】本題旨在考查頻率分布直方圖及其概率． 【解析】根據(jù)頻率分布直方圖可知棉花纖維的長度小于20mm的概率為P=（0．01+0．01+0．04）5=0．3． 3.【答案】C 【命題立意】本題重點考查了散點圖、相關(guān)關(guān)系等知識。 【解析】隨著的增大，減少，則為負(fù)相關(guān)；隨著的增大，增大，則為正相關(guān)，故選Ｃ。 4.【答案】 A 【命題立意】本題旨在考查系統(tǒng)抽樣與分層抽樣． 【解析】若采用系統(tǒng)抽樣方法從人中抽取人做問卷調(diào)查，則需要分為組，每組人，若第一組抽到的號碼為，則以后每組抽取的號碼分別為，，，，，……，所以編號落入?yún)^(qū)間的有人，編號落入?yún)^(qū)間的有人，所以做問卷的有人． 5.【答案】B 【命題立意】本題重點考查樣本的數(shù)字特征，難度中等． 【解析】由莖葉圖可知， ，，，所以 ，. 6.【答案】A 【命題立意】本題考查的知識點是直方圖和莖葉圖． 【解析】由頻率分布直方圖可知：第一組的頻數(shù)為200.015=1個， [0，5）的頻數(shù)為200.015=1個， [5，10）的頻數(shù)為200.015=1個， [10，15）頻數(shù)為200.045=4個， [15，20）頻數(shù)為200.025=2個， [20，25）頻數(shù)為200.045=4個， [25，30）頻數(shù)為200.035=3個， [30，35）頻數(shù)為200.035=3個， [35，40]頻數(shù)為200.025=2個， 則對應(yīng)的莖葉圖為A， 故選A 7.【答案】B 【命題立意】本題綜合考查了頻率分布直方圖、線性回歸直線方程、正態(tài)分布、獨立性檢驗等知識，屬于中檔題． 【解析】對于①，頻率分布直方圖圖中，各個小長方形的面積為相應(yīng)各組的頻率，故①錯； 對于②則正確；對于③則正確；對于④：對分類變量X與Y它們的隨機(jī)變量K2的觀測值k越大,則判斷“與X與Y有關(guān)系”的把握程度越大，故④錯誤，只有②③正確，故選B． 8.【答案】4320 【命題立意】本題重點考查頻率分布直方圖，難度較小. 【解析】由頻率分布直方圖可知血液酒精濃度在80mg/100ml（含80）以上的頻率為，所以其人數(shù)為. 9.【答案】99. 【命題立意】獨立性檢驗的基本思想與方法. 【解析】由于獨立性檢驗的檢驗假設(shè):喜歡運動與性別之間沒有關(guān)系,由于 ,所以假設(shè)成立的可能性低于1%，從而喜歡運動與性別之間有關(guān)系的概率超過99%. 10.【答案】48 【命題立意】本題重點考查頻率分布直方圖以及分層抽樣，難度較?。? 【解析】由頻率分布直方圖可知45歲的教師的頻率為，所以共有人． 11.【答案】甲 【命題立意】本題旨在考查莖葉圖統(tǒng)計數(shù)據(jù)，方差的特點． 【解析】根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)可知，甲地的數(shù)據(jù)都集中在0.06和0.07之間，數(shù)據(jù)分別比較穩(wěn)定，而乙地的數(shù)據(jù)分布比較分散，不如甲地數(shù)據(jù)集中，∴甲地的方差較小． 12.【答案】94．5 【命題立意】本題主要考查莖葉圖的應(yīng)用，以及中位數(shù)的求法． 【解析】從莖葉圖中可知14個數(shù)據(jù)排序為：79 83 86 88 91 93 94 95 98 98 99 101 103 114， 所以中位數(shù)為94與95的平均數(shù)94．5．故答案為：94．5 13.【答案】（2）（3）（4） 【命題立意】本題旨在考查概率，線性回歸方程，函數(shù)的圖象和性質(zhì)，正態(tài)分布。 【解析】（1）,，； （2）；（3）故函數(shù)的圖像關(guān)于對稱; （4）如圖所示，， 則，故。故（2）（3）（4）正確。 14【答案】760 【命題立意】本題旨在考查隨機(jī)抽樣中的分層抽樣。 【解析】抽樣比為樣本中女生人數(shù)為 該校高三年級的女生人數(shù)為。 15.【答案】xx 【命題立意】本題旨在考查分層抽樣及其應(yīng)用． 【解析】根據(jù)分層抽樣的性質(zhì)可知乙生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為5000=xx件． 16.【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）民眾對 “車輛限行”的態(tài)度與年齡沒有關(guān)聯(lián) 【命題立意】本題主要考查離散型隨機(jī)變量的分布列以及期望的計算，以及獨立性檢驗的應(yīng)用.考查學(xué)生的計算能力. 【解析】（Ⅰ）的取值為…………………………………………………………1分 ， ，……………………5分 的分布列為 0 1 2 3 ……………………………………………………………………………………6分 （Ⅱ）列聯(lián)表如圖所示………………9分 即…………………………………………………………11分 說明民眾對 “車輛限行”的態(tài)度與年齡沒有關(guān)聯(lián)………………………………………12分 17.【答案】（1）M=80,p=0．1,a=0．12 ； （2）分布列如下： X 0 1 2 3 P EX=1 【命題立意】本題重點考查了頻數(shù)、頻率、樣本容量之間的關(guān)系、隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望公式等知識，屬于中檔題． 【解析】（1）可得M=80,p=0．1,a=0．12． --------------------------------5分 （2）X的取值為0,1,2,3．------------6分 -----------------------------------------------------7分 ---------------------------------------------------8分 ----------------------------------------------------9分 ---------------------------------------------------10分 分布列如下： X 0 1 2 3 P 可得 EX=1 ---------------------------------------------------------------------------------12分 18.【答案】見解析 【命題立意】本題主要考查莖葉圖、方差、平均數(shù)的計算，正態(tài)分布及隨機(jī)變量的期望 【解析】（1） ………………………………………………………………2分 ……………………4分 ∵ ∴ 甲運動員的射擊水平平穩(wěn) …………………………………6分 （2）當(dāng)乙選取5環(huán)時，一定滿足要求，此時的概率為 ……………………7分 當(dāng)乙選取7環(huán)時，甲只能從9環(huán)、10環(huán)中選取，此時的概率為 …9分 ∴ 甲的成績大于乙的成績的概率為 …………………………………10分 由已知，～ …………………………………………………………………12分 ∴ ………………………………………………………………………13分