2019-2020年高考數(shù)學三輪復習試題匯編 專題7 概率與統(tǒng)計第3講 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例(A卷)理(含解析).doc
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2019-2020年高考數(shù)學三輪復習試題匯編 專題7 概率與統(tǒng)計第3講 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例(A卷)理(含解析)一、選擇題(每題5分,共35分)1. (xx青島市高三自主診斷試題3) 高三(3)班共有學生人,座號分別為,現(xiàn)根據(jù)座號,用系統(tǒng)抽樣的方法,抽取一個容量為的樣本已知號、號、號同學在樣本中,那么樣本中還有一個同學的座號是()ABCD2(xx開封市高三數(shù)學(理)沖刺模擬考試4)某棉紡廠為了了解一批棉花的質(zhì)量,從中隨機抽取了100根棉花纖維的長度(棉花纖維的長度是棉花質(zhì)量的重要指標),所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間5,40中,其頻率分布直方圖如圖所示從抽樣的100根棉花纖維中任意抽取一根,則其棉花纖維的長度小于20mm的概率是( )AB C D 3.(xx大連市高三第二次模擬考試3)對變量x,y有觀測數(shù)據(jù)(xi,yi)(i1,2,10),得散點圖1;對變量u,v有觀測數(shù)據(jù)(ui,vi)(i1,2,10),得散點圖2.由這兩個散點圖可以判斷()第3題圖(A)變量x與y正相關,u與v正相關 (B)變量x與y正相關,u與v負相關(C)變量x與y負相關,u與v正相關 (D)變量x與y負相關,u與v負相關4(xx日照市高三校際聯(lián)合5月檢測3)采用系統(tǒng)抽樣方法從1000人中抽取50人做問卷調(diào)查,為此將他們隨機編號1,1000,適當分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為8,抽到的50人中,編號落入?yún)^(qū)間的人做問卷A,編號落入?yún)^(qū)間的人做問卷B,其余的人做問卷C,則抽到的人中,做問卷C的人數(shù)為()A12B13C14D15 7 83 5 5 7 2 3 8 94 5 5 61 2 978乙甲5.(xx北京市東城區(qū)綜合練習二4)甲、乙兩名同學次數(shù)學測驗成績?nèi)缜o葉圖所示,分別表示甲、乙兩名同學次數(shù)學測驗成績的平均數(shù),分別表示甲、乙兩名同學次數(shù)學測驗成績的標準差,則有()(A), (B),(C), (D),6.(xx汕頭市普通高考第二次模擬考試試題7)7(xx.江西省上饒市高三第三次模擬考試3)給出以下四個說法: 繪制頻率分布直方圖時,各小長方形的面積等于相應各組的組距;線性回歸直線一定經(jīng)過樣本中心點;設隨機變量服從正態(tài)分布N(1,32)則p(1)=;對分類變量X與Y它們的隨機變量K2的觀測值k越大,則判斷“與X與Y有關系”的把握程度越小 其中正確的說法的個數(shù)是( )A1B2C3D4二、非選擇題(65分)8(xx山東省濟寧市兗州第一中學高三數(shù)學考試12)根據(jù)中華人民共和國道路交通安全法規(guī)定:車輛駕駛員血液酒精濃度在2080 mg/100ml(不含80)之間,屬于酒后駕車,處暫扣一個月以上三個月以下駕駛證,并處200元以上500元以下罰款;血液酒精濃度在80mg/100ml(含80)以上時,屬醉酒駕車,處十五日以下拘留和暫扣三個月以上六個月以下駕駛證,并處500元以上xx元以下罰款據(jù)法制晚報報道,2009年8月15日至8 月28日,全國查處酒后駕車和醉酒駕車共28800人,如圖是對這28800人酒后駕車血液中酒精含量進行檢測所得結(jié)果的頻率分布直方圖,則屬于醉酒駕車的人數(shù)約為 人9.10(xx合肥市高三第三次教學質(zhì)量檢測11)某校為了了解教科研工作開展狀況與教師年齡之間的關系,將該校不小于35歲的80名教師按年齡分組,分組區(qū)間為,由此得到頻率分布直方圖如圖,則這80名教師中年齡小于45歲的教師有 人11. (xx濟南市高三教學質(zhì)量調(diào)研考試11)PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物,如圖是根據(jù)某地某日早7點至晚8點甲、乙兩個監(jiān)測點統(tǒng)計的數(shù)據(jù)(單位:毫克/每立方米)列出的莖葉圖,則甲、乙兩地濃度的方差較小的是_.12(xx肇慶市高中畢業(yè)班第三次統(tǒng)一檢測題9)如右圖是某高三學生進入高中三年來第1次至14次的數(shù)學考試成績莖葉圖,根據(jù)莖葉圖計算數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 13. (xx哈爾濱市第六中學高三第三次模擬考試16)給出下列四個結(jié)論:ABCDE(1)如圖中,是斜邊上的點,. 以為起點任作一條射線交于點,則點落在線段上的概率是;(2)設某大學的女生體重與身高具有線性相關關系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù),用最小二乘法建立的線性回歸方程為,則若該大學某女生身高增加,則其體重約增加;(3)若是定義在上的奇函數(shù),且滿足,則函數(shù)的圖像關于對稱;(4)已知隨機變量服從正態(tài)分布則.其中正確結(jié)論的序號為 14.(xx山東省濰坊市高三第二次模擬考試11)某校對高三年級1600名男女學生的視力狀況進行調(diào)查,現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個容量是200的樣本,已知樣本中女生比男生少10人,則該校高三年級的女生人數(shù)是 ;15(xx蘇錫常鎮(zhèn)四市高三數(shù)學調(diào)研(二模)3)某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品5000件,它們來自甲、乙、丙3條不同的生產(chǎn)線為檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量,決定采用分層抽樣的方法進行抽樣若從甲、乙、丙3條生產(chǎn)線抽取的件數(shù)之比為,則乙生產(chǎn)線生產(chǎn)了 件產(chǎn)品16.(xx贛州市高三適用性考試18)17(xx.江西省上饒市高三第三次模擬考試18) (本題滿分12分)對某校高二年級學生暑期參加社會實踐次數(shù)進行統(tǒng)計,隨機抽取M名學生作為樣本,得到這M名學生參加社會實踐的次數(shù)根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下: (1)求出表中M,p及圖中a的值; (2)在所取樣本中,從參加社會實踐的次數(shù)不少于20次的學生中任選3人,記參加社會實踐次數(shù)在區(qū)間25,30)內(nèi)的人數(shù)為X,求X的分布列和期望 18(xx武清區(qū)高三年級第三次模擬高考16)(本小題滿分13分)以下莖葉圖記錄了甲、乙兩名射擊運動員訓練的成績(環(huán)數(shù)),射擊次數(shù)為4次 (1)試比較甲、乙兩名運動員射擊水平的穩(wěn)定性; (2)每次都從甲、乙兩組數(shù)據(jù)中隨機各選取一個進行比對分析,共選取了4次(有放回選?。┰O選取的兩個數(shù)據(jù)中甲的數(shù)據(jù)大于乙的數(shù)據(jù)的次數(shù)為,求的數(shù)學期望專題7 概率與統(tǒng)計第3講 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例(A卷)參考答案與解析1.【答案】B【命題立意】本題考查了系統(tǒng)抽樣及其應用.【解析】,則樣本中4名同學的座號依次構(gòu)成以4為首項,14為公差的等差數(shù)列,故樣本中還有一個同學的座號是31.2.【答案】A【命題立意】本題旨在考查頻率分布直方圖及其概率【解析】根據(jù)頻率分布直方圖可知棉花纖維的長度小于20mm的概率為P=(001+001+004)5=033.【答案】C【命題立意】本題重點考查了散點圖、相關關系等知識?!窘馕觥侩S著的增大,減少,則為負相關;隨著的增大,增大,則為正相關,故選。4.【答案】 A【命題立意】本題旨在考查系統(tǒng)抽樣與分層抽樣【解析】若采用系統(tǒng)抽樣方法從人中抽取人做問卷調(diào)查,則需要分為組,每組人,若第一組抽到的號碼為,則以后每組抽取的號碼分別為,所以編號落入?yún)^(qū)間的有人,編號落入?yún)^(qū)間的有人,所以做問卷的有人5.【答案】B【命題立意】本題重點考查樣本的數(shù)字特征,難度中等【解析】由莖葉圖可知,所以,.6.【答案】A【命題立意】本題考查的知識點是直方圖和莖葉圖【解析】由頻率分布直方圖可知:第一組的頻數(shù)為200.015=1個,0,5)的頻數(shù)為200.015=1個,5,10)的頻數(shù)為200.015=1個,10,15)頻數(shù)為200.045=4個,15,20)頻數(shù)為200.025=2個,20,25)頻數(shù)為200.045=4個,25,30)頻數(shù)為200.035=3個,30,35)頻數(shù)為200.035=3個,35,40頻數(shù)為200.025=2個,則對應的莖葉圖為A,故選A7.【答案】B【命題立意】本題綜合考查了頻率分布直方圖、線性回歸直線方程、正態(tài)分布、獨立性檢驗等知識,屬于中檔題【解析】對于,頻率分布直方圖圖中,各個小長方形的面積為相應各組的頻率,故錯;對于則正確;對于則正確;對于:對分類變量X與Y它們的隨機變量K2的觀測值k越大,則判斷“與X與Y有關系”的把握程度越大,故錯誤,只有正確,故選B8.【答案】4320 【命題立意】本題重點考查頻率分布直方圖,難度較小.【解析】由頻率分布直方圖可知血液酒精濃度在80mg/100ml(含80)以上的頻率為,所以其人數(shù)為.9.【答案】99.【命題立意】獨立性檢驗的基本思想與方法.【解析】由于獨立性檢驗的檢驗假設:喜歡運動與性別之間沒有關系,由于 ,所以假設成立的可能性低于1%,從而喜歡運動與性別之間有關系的概率超過99%.10.【答案】48【命題立意】本題重點考查頻率分布直方圖以及分層抽樣,難度較小【解析】由頻率分布直方圖可知45歲的教師的頻率為,所以共有人11.【答案】甲 【命題立意】本題旨在考查莖葉圖統(tǒng)計數(shù)據(jù),方差的特點【解析】根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)可知,甲地的數(shù)據(jù)都集中在0.06和0.07之間,數(shù)據(jù)分別比較穩(wěn)定,而乙地的數(shù)據(jù)分布比較分散,不如甲地數(shù)據(jù)集中,甲地的方差較小12.【答案】945【命題立意】本題主要考查莖葉圖的應用,以及中位數(shù)的求法【解析】從莖葉圖中可知14個數(shù)據(jù)排序為:79 83 86 88 91 93 94 95 98 98 99 101 103 114,所以中位數(shù)為94與95的平均數(shù)945故答案為:94513.【答案】(2)(3)(4)【命題立意】本題旨在考查概率,線性回歸方程,函數(shù)的圖象和性質(zhì),正態(tài)分布?!窘馕觥浚?),,;(2);(3)故函數(shù)的圖像關于對稱; (4)如圖所示,則,故。故(2)(3)(4)正確。14【答案】760【命題立意】本題旨在考查隨機抽樣中的分層抽樣?!窘馕觥砍闃颖葹闃颖局信藬?shù)為該校高三年級的女生人數(shù)為。15.【答案】xx【命題立意】本題旨在考查分層抽樣及其應用【解析】根據(jù)分層抽樣的性質(zhì)可知乙生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為5000=xx件16.【答案】()()民眾對 “車輛限行”的態(tài)度與年齡沒有關聯(lián)【命題立意】本題主要考查離散型隨機變量的分布列以及期望的計算,以及獨立性檢驗的應用.考查學生的計算能力.【解析】()的取值為1分,5分的分布列為01236分()列聯(lián)表如圖所示9分即11分說明民眾對 “車輛限行”的態(tài)度與年齡沒有關聯(lián)12分17.【答案】(1)M=80,p=01,a=012 ;(2)分布列如下:X0123P EX=1【命題立意】本題重點考查了頻數(shù)、頻率、樣本容量之間的關系、隨機變量的分布列和數(shù)學期望公式等知識,屬于中檔題【解析】(1)可得M=80,p=01,a=012 -5分(2)X的取值為0,1,2,3-6分 -7分 -8分 -9分 -10分分布列如下:X0123P 可得 EX=1 -12分18.【答案】見解析【命題立意】本題主要考查莖葉圖、方差、平均數(shù)的計算,正態(tài)分布及隨機變量的期望【解析】(1) 2分 4分 甲運動員的射擊水平平穩(wěn) 6分(2)當乙選取5環(huán)時,一定滿足要求,此時的概率為 7分當乙選取7環(huán)時,甲只能從9環(huán)、10環(huán)中選取,此時的概率為 9分 甲的成績大于乙的成績的概率為 10分 由已知, 12分 13分- 配套講稿:
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