2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第3章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第3講 定積分與微積分基本定理課件 理.ppt

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第三講定積分與微積分基本定理,第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,考情精解讀,A考點(diǎn)幫?知識(shí)全通關(guān),目錄CONTENTS,命題規(guī)律,聚焦核心素養(yǎng),考點(diǎn)1定積分考點(diǎn)2微積分基本定理,,考法1求定積分考法2定積分的應(yīng)用,B考法幫?題型全突破,理科數(shù)學(xué)第三章：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,C方法幫?素養(yǎng)大提升,易錯(cuò)平面圖形的上下邊界弄錯(cuò)致誤,考情精解讀,命題規(guī)律聚焦核心素養(yǎng),理科數(shù)學(xué)第三章：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,,命題規(guī)律,1.命題分析預(yù)測(cè)本講在近五年的全國(guó)卷中未考查,但卻是自主命題地區(qū)的命題熱點(diǎn),常考查定積分的求解,定積分的應(yīng)用(求平面圖形的面積),多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn),題目較簡(jiǎn)單,預(yù)測(cè)在2019年的全國(guó)卷中命題的概率依然不大.2.學(xué)科核心素養(yǎng)本講通過(guò)定積分與微積分基本定理及其應(yīng)用考查考生的直觀想象和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).,,聚焦核心素養(yǎng),A考點(diǎn)幫?知識(shí)全通關(guān),考點(diǎn)1定積分考點(diǎn)2微積分基本定理,理科數(shù)學(xué)第三章：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,,,,考點(diǎn)1定積分,,理科數(shù)學(xué)第三章：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,,3.定積分的幾何意義,理科數(shù)學(xué)第三章：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,,考點(diǎn)2微積分基本定理,,與基本初等函數(shù)有關(guān)的定積分,規(guī)律總結(jié),理科數(shù)學(xué)第三章：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,,B考法幫?題型全突破,考法1求定積分考法2定積分的應(yīng)用,理科數(shù)學(xué)第三章：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,,,思路分析求出被積函數(shù)的原函數(shù)即可得出結(jié)果.,,,,考法1求定積分,,,,理科數(shù)學(xué)第三章：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,,,理科數(shù)學(xué)第三章：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,方法總結(jié)求定積分的4大常用方法,理科數(shù)學(xué)第三章：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,,,考法2定積分的應(yīng)用,1.求平面圖形的面積,示例3求由拋物線y2=2x與直線y=x-4圍成的平面圖形的面積.,思維導(dǎo)引求出兩曲線的交點(diǎn)坐標(biāo),可將所圍成的平面圖形進(jìn)行適當(dāng)分割,利用定積分的幾何意義轉(zhuǎn)化為求定積分的值.,,,理科數(shù)學(xué)第三章：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,答題模板利用定積分求曲線圍成圖形的面積的步驟:(1)畫(huà)出圖形;(2)確定被積函數(shù);(3)求出曲線的交點(diǎn)坐標(biāo),確定積分的上、下限;(4)運(yùn)用微積分基本定理計(jì)算定積分,求出平面圖形的面積.,理科數(shù)學(xué)第三章：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,注意①定積分是一個(gè)數(shù)值(極限值),可為正,可為負(fù),也可為零,而平面圖形的面積在一般意義上總為正.②定積分的上、下限的順序不能顛倒.,感悟升華求曲邊梯形面積的幾種類(lèi)型設(shè)陰影部分的面積為S,則對(duì)如圖所示四種情況分別有:,理科數(shù)學(xué)第三章：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,,,2.定積分在物理中的應(yīng)用,理科數(shù)學(xué)第三章：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,示例4一物體A以速度v(t)=t2-t+6作直線運(yùn)動(dòng),則當(dāng)時(shí)間由t=1變化到t=4時(shí),物體A運(yùn)動(dòng)的路程是A.26.5B.53C.31.5D.63,思維導(dǎo)引利用微積分基本定理求解.,解析由題意可得,在t=1到t=4這段時(shí)間內(nèi)物體A運(yùn)動(dòng)的路程是,,答案C,,感悟升華定積分在物理中的應(yīng)用,理科數(shù)學(xué)第三章：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,,,,理科數(shù)學(xué)第三章：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,,,,理科數(shù)學(xué)第三章：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,,理科數(shù)學(xué)第三章：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,,C方法幫?素養(yǎng)大提升,易錯(cuò)平面圖形上下邊界弄錯(cuò)致誤,理科數(shù)學(xué)第三章：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,,,錯(cuò)因分析本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是:(1)誤認(rèn)為線段CA,BD是平面圖形的下邊界而得到錯(cuò)誤答案;(2)被積函數(shù)搞錯(cuò)致誤.,,易錯(cuò)平面圖形上下邊界弄錯(cuò)致誤,,,,理科數(shù)學(xué)第三章：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,,素養(yǎng)提升(1)當(dāng)平面圖形的上(下)邊界是不同的函數(shù)的圖象時(shí),可在交點(diǎn)處作x軸的垂線,從而確定積分上、下限,分段求面積.(2)被積函數(shù)實(shí)際上就是曲線所圍圖形的上邊界的函數(shù)解析式減去下邊界的函數(shù)解析式.定積分及其應(yīng)用綜合體現(xiàn)了直觀想象、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng),引導(dǎo)學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)思維思考問(wèn)題,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性.,理科數(shù)學(xué)第三章：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,