2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 25.4 一次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系教案 冀教版.doc
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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 25.4 一次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系教案 冀教版.doc
2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 25.4 一次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系教案 冀教版教學(xué)設(shè)計(jì)思想本節(jié)在知識(shí)上注重一次函數(shù)與方程、不等式的橫向聯(lián)系,以便學(xué)生學(xué)會(huì)把一次函數(shù)納入相應(yīng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò),使學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作,從形與數(shù)兩個(gè)角度體會(huì)一次函數(shù)與方程、不等式的內(nèi)在聯(lián)系。在思維方法上注重?cái)?shù)形結(jié)合,雙向思維。最后通過(guò)練習(xí)鞏固這部分知識(shí)。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能通過(guò)數(shù)形結(jié)合領(lǐng)悟一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式之間的聯(lián)系;能根據(jù)一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的近似解;提高分析問題解決問題的能力。過(guò)程與方法通過(guò)動(dòng)手操作、小組討論從形與數(shù)兩個(gè)角度體會(huì)一次函數(shù)與方程、不等式的內(nèi)在聯(lián)系。情感態(tài)度價(jià)值觀通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),加強(qiáng)新知識(shí)的聯(lián)系,體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):一次函數(shù)與方程、不等式的橫向聯(lián)系。難點(diǎn):一次函數(shù)與方程、不等式的橫向聯(lián)系。解決辦法:通過(guò)動(dòng)手操作,從形與數(shù)兩個(gè)角度體會(huì)一次函數(shù)與方程、不等式的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué),學(xué)生探索為主教學(xué)用具多媒體課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)(一)引入我們?cè)?jīng)學(xué)習(xí)過(guò)一元一次方程、一元一次不等式以及二元一次方程組,現(xiàn)在又學(xué)習(xí)了一次函數(shù)。你是否想過(guò),它們既然都是“一次”的,其中會(huì)不會(huì)有什么內(nèi)在的聯(lián)系呢?(二)試著做做已知一次函數(shù)y=2x1。(1)在圖258的直角坐標(biāo)系中,畫出它的圖像。(2)對(duì)這個(gè)一次函數(shù),x取何值時(shí),它所對(duì)應(yīng)的y的值等于5?x取哪些值時(shí),它們所對(duì)應(yīng)的y的值都大于5?x取哪些值時(shí),它們所對(duì)應(yīng)的y的值都小于5?(3)由圖像上點(diǎn)的坐標(biāo),對(duì)(2)中各問題的結(jié)論作出解釋。注:目的在于使學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作,從形與數(shù)兩個(gè)角度體會(huì)一次函數(shù)與方程、不等式的內(nèi)在聯(lián)系。容易看到,對(duì)一次函數(shù)y=2x1,求“x取何值時(shí),它所對(duì)應(yīng)的y的值等于5”,就是求一元一次方程2x1=5的解;求“x取哪些值時(shí),它們所對(duì)應(yīng)的y的值都大于(或小于)5”,就是求一元一次不等式2x1>5(或2x1<5)的解集由此看到,一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式有著密切的聯(lián)系。(三)例題例 已知函數(shù)y1=2x+3和(1)x取何值時(shí),y1=y2?(2)x取哪些值時(shí),y1>y2?(3)x取哪些值時(shí)y1<y2?解:(1)要使y1=y2,就是要使2x+3=解這個(gè)方程,得x=2即當(dāng)x=2時(shí),y1=y2。(2)要使y1>y2,就是要使2x+3>解這個(gè)不等式,得x<2。即當(dāng)x<2時(shí),y1>y2。(3)要使y1<y2,就是要使2x+3<解這個(gè)不等式,得x>2。即當(dāng)x>2時(shí),y1<y2。由圖259中的圖像也可以看出:這兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)是(2,1),也就是當(dāng)x2時(shí),y1和y2的值相等,都等于1;當(dāng)x<2時(shí),yl=2x+3的圖像在y2的圖像的上方,這說(shuō)明此時(shí)y1>y2;當(dāng)x>2時(shí),yl=2x+3的圖像在y2=的圖像的下方,這說(shuō)明此時(shí)y1<y2。(四)做一做借助一次函數(shù)的圖像解方程組在同一坐標(biāo)系中畫出y=x+7與的圖像,由交點(diǎn)坐標(biāo)知(五)練習(xí)1.已知一次函數(shù)(1)x取何值時(shí),y的值等于2?(2)x取何值時(shí),y的值都大于2?x取何值時(shí),y的值都小于2?答案(1)x=2(2)當(dāng)x<2時(shí),y>2;當(dāng)x<2時(shí),y<2。(六)小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)的主要知識(shí)點(diǎn)。(七)板書設(shè)計(jì)一次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系試著做做例題做一做練習(xí)