2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 25.4 一次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系教案 冀教版.doc

2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 25.4 一次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系教案 冀教版教學(xué)設(shè)計(jì)思想本節(jié)在知識(shí)上注重一次函數(shù)與方程、不等式的橫向聯(lián)系，以便學(xué)生學(xué)會(huì)把一次函數(shù)納入相應(yīng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，使學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，從形與數(shù)兩個(gè)角度體會(huì)一次函數(shù)與方程、不等式的內(nèi)在聯(lián)系。在思維方法上注重?cái)?shù)形結(jié)合，雙向思維。最后通過(guò)練習(xí)鞏固這部分知識(shí)。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能通過(guò)數(shù)形結(jié)合領(lǐng)悟一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式之間的聯(lián)系；能根據(jù)一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的近似解；提高分析問題解決問題的能力。過(guò)程與方法通過(guò)動(dòng)手操作、小組討論從形與數(shù)兩個(gè)角度體會(huì)一次函數(shù)與方程、不等式的內(nèi)在聯(lián)系。情感態(tài)度價(jià)值觀通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，加強(qiáng)新知識(shí)的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：一次函數(shù)與方程、不等式的橫向聯(lián)系。難點(diǎn)：一次函數(shù)與方程、不等式的橫向聯(lián)系。解決辦法：通過(guò)動(dòng)手操作，從形與數(shù)兩個(gè)角度體會(huì)一次函數(shù)與方程、不等式的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)，學(xué)生探索為主教學(xué)用具多媒體課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）引入我們?cè)?jīng)學(xué)習(xí)過(guò)一元一次方程、一元一次不等式以及二元一次方程組，現(xiàn)在又學(xué)習(xí)了一次函數(shù)。你是否想過(guò)，它們既然都是“一次”的，其中會(huì)不會(huì)有什么內(nèi)在的聯(lián)系呢？（二）試著做做已知一次函數(shù)y=2x1。(1)在圖258的直角坐標(biāo)系中，畫出它的圖像。(2)對(duì)這個(gè)一次函數(shù)，x取何值時(shí)，它所對(duì)應(yīng)的y的值等于5?x取哪些值時(shí)，它們所對(duì)應(yīng)的y的值都大于5?x取哪些值時(shí)，它們所對(duì)應(yīng)的y的值都小于5?(3)由圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)，對(duì)(2)中各問題的結(jié)論作出解釋。注：目的在于使學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，從形與數(shù)兩個(gè)角度體會(huì)一次函數(shù)與方程、不等式的內(nèi)在聯(lián)系。容易看到，對(duì)一次函數(shù)y=2x1，求“x取何值時(shí)，它所對(duì)應(yīng)的y的值等于5”，就是求一元一次方程2x1=5的解；求“x取哪些值時(shí)，它們所對(duì)應(yīng)的y的值都大于(或小于)5”，就是求一元一次不等式2x1>5(或2x1<5)的解集由此看到，一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式有著密切的聯(lián)系。（三）例題例 已知函數(shù)y1=2x+3和(1)x取何值時(shí)，y1=y2?(2)x取哪些值時(shí)，y1>y2?(3)x取哪些值時(shí)y1<y2?解：(1)要使y1=y2，就是要使2x+3=解這個(gè)方程，得x=2即當(dāng)x=2時(shí)，y1=y2。(2)要使y1>y2，就是要使2x+3>解這個(gè)不等式，得x<2。即當(dāng)x<2時(shí)，y1>y2。(3)要使y1<y2，就是要使2x+3<解這個(gè)不等式，得x>2。即當(dāng)x>2時(shí)，y1<y2。由圖259中的圖像也可以看出：這兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)是(2，1)，也就是當(dāng)x2時(shí)，y1和y2的值相等，都等于1；當(dāng)x<2時(shí)，yl=2x+3的圖像在y2的圖像的上方，這說(shuō)明此時(shí)y1>y2；當(dāng)x>2時(shí)，yl=2x+3的圖像在y2=的圖像的下方，這說(shuō)明此時(shí)y1<y2。（四）做一做借助一次函數(shù)的圖像解方程組在同一坐標(biāo)系中畫出y=x+7與的圖像，由交點(diǎn)坐標(biāo)知（五）練習(xí)1.已知一次函數(shù)（1）x取何值時(shí)，y的值等于2？（2）x取何值時(shí)，y的值都大于2？x取何值時(shí)，y的值都小于2？答案（1）x=2（2）當(dāng)x<2時(shí),y>2;當(dāng)x<2時(shí),y<2。(六)小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)的主要知識(shí)點(diǎn)。（七）板書設(shè)計(jì)一次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系試著做做例題做一做練習(xí)