2019年高考數學 考點匯總 考點7 指數函數、對數函數、冪函數（含解析）.doc

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2019年高考數學 考點匯總 考點7 指數函數、對數函數、冪函數（含解析） 一、選擇題 1.（xx遼寧高考理科Ｔ3）.則 【解題提示】結合指數函數與對數函數的圖像及性質，判斷的范圍，確定大小. 【解析】選C.由于指數函數在R上為增函數,則; 而對數函數為上的增函數,則; 對數函數為上的減函數,則. 綜上可知, 2.(xx陜西高考文科T7)下列函數中,滿足“f=ff”的單調遞增函數是　(　　) A.f=x3 B.f(x)=3x C.f= D.f(x)= 【解題指南】由指數函數及冪函數的圖像及性質可作出判斷. 【解析】選B.根據函數滿足“f=ff”可以推出該函數為指數函數,又函數為單調遞增函數,所以底數大于1,從而確定函數為f(x)=3x. 3.（xx山東高考文科Ｔ3）函數的定義域為( ) A、 B、 C、 D、 【解題指南】 本題考查了函數的定義域，對數函數的性質，利用定義域的求法：1、分母不為零；2、被開方數為非負數；3、真數大于0. 【解析】選C 由定義域的求法知：，解得，故選C. 4. （xx山東高考文科Ｔ6）已知函數的圖像如右圖，則下列結論成立的是( ) A、 B、 C、 D、 【解題指南】 本題考查了對數函數的圖像與性質及圖像平移知識. 【解析】選D. 由圖象單調遞減的性質可得，向左平移小于1個單位，故 故選D. 5. （xx山東高考理科Ｔ2） 設集合，則( ) 【解題指南】 本題考查了絕對值不等式的解法，指數函數的性質，集合的運算，可以先求出每個集合，然后再進行集合交集運算. 【解析】選C. 由， 所以. 6. （xx山東高考理科Ｔ3）函數的定義域為（ ） A、 B、 C、 D、 【解題指南】 本題考查了函數的定義域，對數函數的性質，利用定義域的求法：1、分母不為零；2、被開方數為非負數；3、真數大于0. 【解析】選C 由定義域的求法知：，解得或，故選C. 7.(xx江西高考理科T2)函數f(x)=ln(x2-x)的定義域為(　　) A.(0,1) B.[0,1] C.(-∞,0)∪(1,+∞) D.(-∞,0]∪[1,+∞) 【解題指南】根據對數的真數大于零,轉化為解一元二次不等式. 【解析】選C.要使函數有意義,需滿足x2-x>0,解得x<0或x>1. 8.（xx福建高考文科Ｔ8）8．若函數的圖象如右圖所示，則下列函數正確的是（ ） 【解題指南】利用圖象的變換知識，或利用函數的增減性來排除干擾項。 【解析】由的圖象單調遞增可知，．故A選項中的函數為，應該為減函數，故A錯；B選項中函數，當時，不能確定奇偶性，例如時為偶函數，所以B錯；C選項中函數，當a為奇數時，圖象顯然不過（1,1）點；由與圖象關于y軸對稱可知，D選項正確． 9.（xx福建高考理科Ｔ4）4.若函數的圖像如右圖所示，則下列函數圖像正確的是（ ） 【解題指南】利用圖象的變換知識，或利用函數的增減性來排除干擾項。 【解析】B.由題，，因此，A選項函數為，應在定義域是減函數，圖象不對；B選項函數為，圖象正確；C選項函數為，在定義域內應是減函數，圖象不對；而應與的圖象關于x軸對稱，因此不符． 10.（xx浙江高考文科Ｔ8）與（xx浙江高考理科Ｔ7）相同 在同一直角坐標系中，函數的圖像可能是（ ） 【解題指南】根據指數函數、對數函數、冪函數的圖象與性質逐項分析. 【解析】選D.A項中沒有冪函數的圖像；B項中中，中，不符合；C項中中，中不符合；故選D. 12.（xx遼寧高考文科Ｔ3）與（xx遼寧高考理科Ｔ3）相同 .則 【解題提示】結合指數函數與對數函數的圖像及性質，判斷的范圍，確定大小. 【解析】選C.由于指數函數在R上為增函數,則; 而對數函數為上的增函數,則; 對數函數為上的減函數,則. 綜上可知, 二、填空題 13. （xx上海高考理科Ｔ9） 【解題提示】根據冪函數的圖像特點可得. 【解析】 14. （xx上海高考文科Ｔ11） 【解題提示】根據冪函數的圖像特點可得. 【解析】 15．（xx福建高考文科Ｔ8）和（xx福建高考理科Ｔ4）相同 在下列向量組中，可以把向量表示出來的是（ ） A. B . C. D. 【解題指南】與的圖象關于原點對稱，結合圖象找出結論． 【解析】只有B選項兩個向量不共線，其它選項的向量都是共線的，不共線的向量方可成為基底，才可以表示向量． 16.(xx陜西高考文科T12)已知4a=2,lgx=a,則x=　　　　. 【解題指南】根據指數與對數運算即可求值. 【解析】由4a=2得a=,又由lgx=a得1=x,即x=. 答案: 17.(xx陜西高考理科T11)已知4a=2,lgx=a,則x=　　　　. 【解題指南】根據指數與對數運算即可求值. 【解析】由4a=2得a=,又由lgx=a得1=x,即x=. 答案: 三、解答題 18. （xx上海高考文科Ｔ20）設常數，函數 （1） 若=4，求函數的反函數； （2） 根據的不同取值，討論函數的奇偶性，并說明理由. 【解題指南】(1)根據反函數定義可得原函數的反函數，但要注意定義域。（2）根據奇偶函數的定義分類討論，可得. 【解析】