九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第26章 二次函數(shù) 26.3 實(shí)踐與探究 第1課時(shí) 物體的運(yùn)動(dòng)軌跡等問(wèn)題同步練習(xí) 華東師大版.doc

26.3第1課時(shí)物體的運(yùn)動(dòng)軌跡等問(wèn)題一、選擇題1蘋果熟了，從樹上落下所經(jīng)過(guò)的路程s與下落的時(shí)間t滿足sgt2(g為常數(shù))，則s關(guān)于t的函數(shù)圖象大致是圖K91中的()圖K912一名學(xué)生投實(shí)心球，以他的腳為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，球飛行的軌跡為拋物線yx24x1的一部分，則球在飛行過(guò)程中的最高點(diǎn)的坐標(biāo)是()A(2，3) B(2，3) C(2，1) D(2，5)3xx北京跳臺(tái)滑雪是冬季奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目之一，運(yùn)動(dòng)員起跳后的飛行路線可以看作是拋物線的一部分，運(yùn)動(dòng)員起跳后的豎直高度y(單位：m)與水平距離x(單位：m)近似滿足函數(shù)關(guān)系yax2bxc(a0)圖K92記錄了某運(yùn)動(dòng)員起跳后的x與y的三組數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出該運(yùn)動(dòng)員起跳后飛行到最高點(diǎn)時(shí)，水平距離為()圖K92A10 m B15 mC20 m D22.5 m4斜向上發(fā)射一枚炮彈，炮彈飛行x秒后的高度為y米，且飛行時(shí)間與高度的關(guān)系式為yax2bx.若此炮彈在第7秒與第14秒時(shí)的高度相等，則下列哪一個(gè)時(shí)間的高度是最高的()A第8秒 B第10秒C第12秒 D第15秒5如圖K93，花壇水池中央有一噴泉，水管OP的高度為3 m，水從噴頭P噴出后呈拋物線狀先向上至最高點(diǎn)后落下，若最高點(diǎn)距水面4 m，P距拋物線對(duì)稱軸1 m，則為使水不落到池外，水池半徑最小為()圖K93A1 m B1.5 m C2 m D3 m6如圖K94，某運(yùn)動(dòng)員在10米跳臺(tái)跳水比賽時(shí)估測(cè)身體(看成一點(diǎn))在空中的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線yx2x(圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為已知條件)的一部分，則運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的最大高度離水面的距離為()圖K94A10 m B10 mC9 m D10 m二、填空題7小明在某次投籃中，球的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線yx23.5的一部分(如圖K95所示)，若球命中籃筐中心，則他與籃底的距離l是_m.圖K958一個(gè)小球由靜止開始在一個(gè)斜坡上向下滾動(dòng)，通過(guò)儀器觀察得到小球滾動(dòng)的距離s(m)與時(shí)間t(s)之間的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：時(shí)間t(s)1234距離s(m)281832則s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式為_(不要求寫出自變量的取值范圍)9某炮彈從炮口射出后飛行的高度h(m)與飛行的時(shí)間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系式為hv0t5t2，其中v0是發(fā)射的初速度，當(dāng)v0300 m/s時(shí)，炮彈飛行的最大高度為_m，該炮彈在空中飛行了_s后落到地面上三、解答題10其雜技團(tuán)在人民廣場(chǎng)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體(看成一點(diǎn))的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線yx23x1的一部分，如圖K96.(1)求演員彈跳離地面的最大高度；(2)已知人梯高BC3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離是4米，則這次表演是否能夠成功？請(qǐng)說(shuō)明理由.圖K9611xx金華甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分，如圖K97，甲在點(diǎn)O正上方1 m的P處發(fā)出一球，羽毛球飛行的高度y(m)與水平距離x(m)之間滿足函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)a(x4)2h，已知點(diǎn)O與球網(wǎng)的水平距離為5 m，球的高度為1.55 m.(1)當(dāng)a時(shí)，求h的值；通過(guò)計(jì)算判斷此球能否過(guò)網(wǎng)(2)若甲發(fā)球過(guò)網(wǎng)后，羽毛球飛行到與點(diǎn)O的水平距離為7 m，離地面的高度為 m的Q處時(shí)，乙扣球成功，求a的值圖K971解析 B函數(shù)的圖象是由函數(shù)的關(guān)系式和自變量的取值范圍所決定的，題中sgt2是二次函數(shù)，ag>0，故圖象開口向上，而自變量t不能取負(fù)值故選B.2解析 D通過(guò)配方法或頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求得球的最高點(diǎn)的坐標(biāo)3解析 B根據(jù)題意知，拋物線yax2bxc(a0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，54.0)，(40，46.2)，(20，57.9)，則解得所以x15.故選B.4解析 B對(duì)稱軸為直線x(714)210.5，當(dāng)x10.5時(shí)炮彈達(dá)到最高點(diǎn)四個(gè)選項(xiàng)中，10秒最接近10.5秒，故四個(gè)選項(xiàng)中，在第10秒的高度是最高的5解析 D建立如圖所示的坐標(biāo)系拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，4)，設(shè)拋物線的關(guān)系式是ya(x1)24，把(0，3)代入，得a43，解得a1.則拋物線的關(guān)系式是y(x1)24.當(dāng)y0時(shí)，(x1)240，解得x13，x21(舍去)則水池的最小半徑是3 m故選D.6解析 Dy)，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的最大高度離水面的距離為1010(m)故選D.7答案 48答案 s2t29答案 112530解析 將v0300 m/s代入hv0t5t2，得h150t5t2，根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式可求得炮彈飛行的最大高度為1125 m令h0，則0150t5t2，所以t10(舍去)，t230，所以該炮彈在空中飛行了30 s后落地10解：(1)將二次函數(shù)yx23x1化成y(x)2，當(dāng)x時(shí)，y有最大值，y最大值4.75，因此演員彈跳離地面的最大高度是4.75米(2)這次表演能夠成功理由：當(dāng)x4時(shí)，y423413.4.即點(diǎn)B(4，3.4)在拋物線yx23x1上，因此這次表演能夠成功11解：(1)當(dāng)a時(shí)，y(x4)2h.由題意易知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，1)將(0，1)代入上式，得16h1，解得h.把x5代入y(x4)2，得y(54)21.625.1.625>1.55，此球能過(guò)網(wǎng)(2)把(0，1)，代入ya(x4)2h，得解得a.