2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十四章14.2.1正比例函數(shù)教案 人教實(shí)驗(yàn)版.doc

2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十四章14.2.1正比例函數(shù)教案 人教實(shí)驗(yàn)版學(xué)習(xí)要求知識(shí)與技能使學(xué)生理解正比例函數(shù)的概念，會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)正比例函數(shù)圖象，掌握正比例函數(shù)的性質(zhì)過(guò)程與方法培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力情感態(tài)度與價(jià)值觀實(shí)例引入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣學(xué)習(xí)困難研究探索正比例函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)方式啟發(fā)式學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)媒體技術(shù)多媒體輔助教學(xué)、投影儀教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)生活動(dòng)教師活動(dòng)問(wèn)題探究討論與思考觀察與發(fā)現(xiàn)做一做正比例函數(shù)圖象列表描點(diǎn)連線試一試歸納鞏固與檢測(cè) 1996年，鳥(niǎo)類(lèi)研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥(niǎo)）套上標(biāo)志環(huán)；大約128天后，人們?cè)?.56萬(wàn)千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它(1)這只百余克重的小鳥(niǎo)大約平均每天飛行多少千米？(2) 這只燕鷗的行程y(單位：千米)與飛行時(shí)間x(單位：天)之間有什么關(guān)系？(3)這只燕鷗飛行一個(gè)半月（一個(gè)月按30天計(jì)算）的行程大約是多少千米？解：(1) 25 600128 = 200（km）(2) y=200x （0x128）(3) 當(dāng)x=45時(shí)，y = 20045=9 000（km）下列問(wèn)題中的變量對(duì)應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？（1）圓的周長(zhǎng) l 隨半徑r的大小變化而變化；解： l = 2r（2）鐵的密度為7.8g/cm3，鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的大小變化而變化；解：m = 7.8V（3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5 cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度 h（單位：cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù) n的變化而變化；解：h=0.5 n（4）冷凍一個(gè)0 物體，使它每分下降2 ，物體的溫度T（單位：）隨冷凍時(shí)間t（單位：分）的變化而變化解：T = 2t認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的四個(gè)函數(shù)解析式，分別說(shuō)出哪些是常數(shù)、自變量和函數(shù)函數(shù)解析式常數(shù)自變量函數(shù)（1）l=2r2rl（2）m=7.8V7.8Vm（3）h=0.5n0.5nh（4）T= 2t-2tT這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？發(fā)現(xiàn)：它們都是常數(shù)與自變量的乘積的形式一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k 0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)指出下列函數(shù)是否是正比例函數(shù)？比例系數(shù)是多少？ 是，比例系數(shù)k=3； 不是； 是，比例系數(shù)k=；（4）S = r2 不是r的正比例函數(shù)例1 畫(huà)出下列正比例函數(shù)的圖象：（1）請(qǐng)你畫(huà)出正比例函數(shù)y=2x的圖象x3210123y6420246請(qǐng)你畫(huà)出正比例函數(shù)y=2x的圖象觀察 比較兩個(gè)函數(shù)的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)兩圖象都是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的 函數(shù)y=2x 的圖象從左向右 ，經(jīng)過(guò)第 象限；函數(shù)y=2x的圖象從左向右 ，經(jīng)過(guò)第 象限在同一坐標(biāo)系中，畫(huà)出和 的函數(shù)圖象，并說(shuō)出它們的異同一般地，正比例函數(shù) y=kx (k是常數(shù)，k0 )的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線，我們稱它為直線 y=kx .當(dāng)k>0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過(guò)第三、一象限，從左向右上升，即函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過(guò)第二、四象限，從左向右下降，即函數(shù)值y隨x的增大而減小經(jīng)過(guò)原點(diǎn)與點(diǎn)（1，k）的直線是哪個(gè)函數(shù)的圖象？畫(huà)正比例函數(shù)的圖象時(shí)，怎樣畫(huà)最簡(jiǎn)單？為什么？經(jīng)過(guò)原點(diǎn)與點(diǎn)（1，k）的直線是正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k0）的圖象，由于兩點(diǎn)確定一條直線，畫(huà)正比例函數(shù)圖象時(shí)我們只需描點(diǎn)（0，0），點(diǎn)（1，k），兩點(diǎn)連線即可已知某種小汽車(chē)的耗油量是每100 km耗油15升所使用的90#汽油今日漲價(jià)到5元/升（1）寫(xiě)出汽車(chē)行駛途中所耗油費(fèi) y（元）與行程 x（km）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出大致的函數(shù)關(guān)系圖；（3）計(jì)算婁底到長(zhǎng)沙220 km所需油費(fèi)是多少？播放幻燈片，激發(fā)學(xué)生興趣強(qiáng)調(diào)注意自變量的取值范圍鼓勵(lì)學(xué)生積極思考討論組織學(xué)生觀察、討論、回答提問(wèn)：這里為什么強(qiáng)調(diào)k是常數(shù)，k0呢？請(qǐng)學(xué)生舉出一些正比例函數(shù)請(qǐng)學(xué)生在坐標(biāo)黑板畫(huà)圖讓學(xué)生填空引導(dǎo)學(xué)生思考練習(xí)設(shè)計(jì)意圖這節(jié)課的內(nèi)容是認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)正比例函數(shù)，通過(guò)研究正比例函數(shù)的圖象，理解正比例函數(shù)的性質(zhì)，為學(xué)習(xí)一次函數(shù)做好鋪墊