2019版七年級數(shù)學下冊 第五章 相交線與平行線 5.3 平行線的性質(zhì) 5.3.1 平行線的性質(zhì)教案 （新版）新人教版.doc

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5.3　平行線的性質(zhì) 5.3.1　平行線的性質(zhì) 【教學目標】 知識技能目標 1.使學生掌握平行線的三個性質(zhì)，并能應(yīng)用它們進行簡單的推理論證. 2.使學生經(jīng)過對比后，理解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別和聯(lián)系. 3.通過推理論證教學，培養(yǎng)學生的分析問題和解決問題的能力. 過程性目標 1.經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達能力. 2.經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過程，掌握平行線的三條性質(zhì)，培養(yǎng)運用知識進行推理和計算的能力. 情感態(tài)度目標 通過對平行線性質(zhì)的認識，師生的共同活動，促使學生在學習活動中學會與人交流，培養(yǎng)學生良好的情感和主動參與的意識. 【重點難點】 重點：探究并掌握平行線的性質(zhì)，能用平行線性質(zhì)進行簡單的推理和計算. 難點：能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)與判定的混合應(yīng)用. 【教學過程】 一、創(chuàng)設(shè)情境 1.復(fù)習鞏固： 如圖 (1)∠3=∠B，則EF∥AB，依據(jù)是____________. (2)∠2+∠A=180，則DC∥AB，依據(jù)是___________________. (3)∠1=∠4，則GC∥EF，依據(jù)是____________. 2.逆向聯(lián)想，提出問題 如果我們把上面的三條判定方法，逆向思考和研究，即把條件和結(jié)論交換一下，便得到以下三條平行線的性質(zhì)(板書)(1)兩直線平行，同位角相等.(2)兩直線平行，內(nèi)錯角相等.(3)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.這節(jié)課我們就是要研究它們是否成立(板書課題) 二、新知探究 探究點1：平行線的性質(zhì)感知 1.學生畫圖活動：用直尺和三角尺畫出兩條平行線a∥b，再畫一條截線c與直線a，b相交，標出所形成的八個角(如課本P18圖5.3-1). 2.學生測量這些角的度數(shù)，把結(jié)果填入表內(nèi). 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度數(shù) 3.學生根據(jù)測量所得數(shù)據(jù)作出猜想 (1)圖中哪些角是同位角？它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ (2)圖中哪些角是內(nèi)錯角？它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ (3)圖中哪些角是同旁內(nèi)角？它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？在詳盡分析后，讓學生寫出猜想. 4.學生驗證猜測. 學生活動：再任意畫一條截線d，同樣度量并計算各個角的度數(shù)，你的猜想還成立嗎？ 要點歸納：平行線的性質(zhì)： 性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，簡單說成：兩直線平行，同位角相等. 性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等. 性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補，簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補. 符號語言表示： 性質(zhì)1：∵a∥b(已知)， ∴∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等). 性質(zhì)2：∵a∥b(已知)， ∴∠3=∠2(兩直線平行，內(nèi)錯角相等). 性質(zhì)3：∵a∥b(已知)， ∴∠5+∠2=180(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補). 探究點2： 平行線性質(zhì)之間的關(guān)系 問題：根據(jù)性質(zhì)1能推出性質(zhì)2成立的道理嗎？ 因為a∥b， 所以∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等). 又∠3=∠1(對頂角相等)， 所以∠2=∠3. 【做一做】　如何根據(jù)性質(zhì)1得到性質(zhì)3的道理. 探究點3：平行線性質(zhì)的應(yīng)用 問題：(教材P19例1) 點撥：①梯形這條件如何使用？ ②∠A與∠D，∠B與∠C的位置關(guān)系如何，數(shù)量關(guān)系呢？為什么？ 學生自主解答 例題講解 例1　已知∠3=∠4，∠1=47，求∠2的度數(shù)？ 解析　∵∠3=∠4(已知)， ∴a∥b(同位角相等，兩直線平行). ∴∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等). ∵∠1=47(已知)， ∴∠2=47(等量代換). 例2　已知，如圖，∠1=∠2，CE∥BF， 求證：AB∥CD. 證明：∵CE∥BF， ∴∠1=∠B.∵∠1=∠2， ∴∠2=∠B. ∴AB∥CD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行). 三、檢測反饋 1.如圖，已知a∥b，∠1=55，則∠2的度數(shù)是 (　　) A.35　　　　　　　　 B.45 C.55 D.125 2.如圖，將三角形的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1=65，則∠2的度數(shù)為 (　　) A.10 B.15 C.20 D.25 3.如圖，已知AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，EG平分∠BEF，若 ∠1=50，則∠2的度數(shù)是 (　　) A.70 B.65 C.60 D.50 4.如圖，已知∠1=∠2，∠3=73，則∠4的度數(shù)為_______. 5.如圖，點D，E分別在AB，BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70，則∠2=_______. 6.如圖，BC⊥AE，垂足為C，過點C作CD∥AB，若∠ECD=48，則∠B=_______. 7.如圖，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70，求∠AGD的度數(shù). 四、本課小結(jié) 1.我們是如何得到平行線的性質(zhì)方法？在學生回答的基礎(chǔ)上，老師指出：通過度量，運用從特殊到一般的思維方式發(fā)現(xiàn)性質(zhì)1(方法)，然后由方法通過演繹證明得到后面兩個性質(zhì)方法. 2.性質(zhì)方法和判定方法的區(qū)別與聯(lián)系(可以從因果關(guān)系和所起的作用來看). 3.解題思路的探索，要根據(jù)圖形直觀，把“由因索果”和“執(zhí)果索因”結(jié)合起來進行分析. 五、布置作業(yè) 課堂作業(yè)：課本第20頁練習 課后作業(yè)：課本第22頁第1，2，3題　第23頁第4，6題 六、板書設(shè)計 七、教學反思 本節(jié)課研究的內(nèi)容是平行線的性質(zhì)，它是在學生學習了平行線的判定之后來學習的，因此，從復(fù)習平行線的判定入手，創(chuàng)設(shè)一個疑問來激發(fā)學生思考，進而引導(dǎo)學生進行平行線性質(zhì)的探究. 本節(jié)課最關(guān)注的是平行線性質(zhì)的得出過程，它是通過學生自主探究、試驗、驗證發(fā)現(xiàn)的，即學生在充分活動的基礎(chǔ)上，由學生自己發(fā)現(xiàn)，并用自己的語言來歸納的，這對學生增強學習興趣和自信心都有好處.對兩直線不平行時，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角之間關(guān)系的探究有助于學生加深對平行線性質(zhì)的理解，區(qū)分性質(zhì)與判定方法，以及對三個性質(zhì)之間內(nèi)在聯(lián)系的理解，都為學生正確應(yīng)用平行線的性質(zhì)打好基礎(chǔ).