2019版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第五章 相交線與平行線 5.3 平行線的性質(zhì) 5.3.1 平行線的性質(zhì)教案 （新版）新人教版.doc

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5.3　平行線的性質(zhì) 5.3.1　平行線的性質(zhì) 【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)技能目標(biāo) 1.使學(xué)生掌握平行線的三個(gè)性質(zhì)，并能應(yīng)用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理論證. 2.使學(xué)生經(jīng)過對(duì)比后，理解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別和聯(lián)系. 3.通過推理論證教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力. 過程性目標(biāo) 1.經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)能力. 2.經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過程，掌握平行線的三條性質(zhì)，培養(yǎng)運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行推理和計(jì)算的能力. 情感態(tài)度目標(biāo) 通過對(duì)平行線性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，師生的共同活動(dòng)，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中學(xué)會(huì)與人交流，培養(yǎng)學(xué)生良好的情感和主動(dòng)參與的意識(shí). 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：探究并掌握平行線的性質(zhì)，能用平行線性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算. 難點(diǎn)：能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)與判定的混合應(yīng)用. 【教學(xué)過程】 一、創(chuàng)設(shè)情境 1.復(fù)習(xí)鞏固： 如圖 (1)∠3=∠B，則EF∥AB，依據(jù)是____________. (2)∠2+∠A=180，則DC∥AB，依據(jù)是___________________. (3)∠1=∠4，則GC∥EF，依據(jù)是____________. 2.逆向聯(lián)想，提出問題 如果我們把上面的三條判定方法，逆向思考和研究，即把條件和結(jié)論交換一下，便得到以下三條平行線的性質(zhì)(板書)(1)兩直線平行，同位角相等.(2)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.(3)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).這節(jié)課我們就是要研究它們是否成立(板書課題) 二、新知探究 探究點(diǎn)1：平行線的性質(zhì)感知 1.學(xué)生畫圖活動(dòng)：用直尺和三角尺畫出兩條平行線a∥b，再畫一條截線c與直線a，b相交，標(biāo)出所形成的八個(gè)角(如課本P18圖5.3-1). 2.學(xué)生測(cè)量這些角的度數(shù)，把結(jié)果填入表內(nèi). 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度數(shù) 3.學(xué)生根據(jù)測(cè)量所得數(shù)據(jù)作出猜想 (1)圖中哪些角是同位角？它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ (2)圖中哪些角是內(nèi)錯(cuò)角？它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ (3)圖中哪些角是同旁內(nèi)角？它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？在詳盡分析后，讓學(xué)生寫出猜想. 4.學(xué)生驗(yàn)證猜測(cè). 學(xué)生活動(dòng)：再任意畫一條截線d，同樣度量并計(jì)算各個(gè)角的度數(shù)，你的猜想還成立嗎？ 要點(diǎn)歸納：平行線的性質(zhì)： 性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，同位角相等. 性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等. 性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ). 符號(hào)語(yǔ)言表示： 性質(zhì)1：∵a∥b(已知)， ∴∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等). 性質(zhì)2：∵a∥b(已知)， ∴∠3=∠2(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等). 性質(zhì)3：∵a∥b(已知)， ∴∠5+∠2=180(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)). 探究點(diǎn)2： 平行線性質(zhì)之間的關(guān)系 問題：根據(jù)性質(zhì)1能推出性質(zhì)2成立的道理嗎？ 因?yàn)閍∥b， 所以∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等). 又∠3=∠1(對(duì)頂角相等)， 所以∠2=∠3. 【做一做】　如何根據(jù)性質(zhì)1得到性質(zhì)3的道理. 探究點(diǎn)3：平行線性質(zhì)的應(yīng)用 問題：(教材P19例1) 點(diǎn)撥：①梯形這條件如何使用？ ②∠A與∠D，∠B與∠C的位置關(guān)系如何，數(shù)量關(guān)系呢？為什么？ 學(xué)生自主解答 例題講解 例1　已知∠3=∠4，∠1=47，求∠2的度數(shù)？ 解析　∵∠3=∠4(已知)， ∴a∥b(同位角相等，兩直線平行). ∴∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等). ∵∠1=47(已知)， ∴∠2=47(等量代換). 例2　已知，如圖，∠1=∠2，CE∥BF， 求證：AB∥CD. 證明：∵CE∥BF， ∴∠1=∠B.∵∠1=∠2， ∴∠2=∠B. ∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行). 三、檢測(cè)反饋 1.如圖，已知a∥b，∠1=55，則∠2的度數(shù)是 (　　) A.35　　　　　　　　 B.45 C.55 D.125 2.如圖，將三角形的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=65，則∠2的度數(shù)為 (　　) A.10 B.15 C.20 D.25 3.如圖，已知AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，EG平分∠BEF，若 ∠1=50，則∠2的度數(shù)是 (　　) A.70 B.65 C.60 D.50 4.如圖，已知∠1=∠2，∠3=73，則∠4的度數(shù)為_______. 5.如圖，點(diǎn)D，E分別在AB，BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70，則∠2=_______. 6.如圖，BC⊥AE，垂足為C，過點(diǎn)C作CD∥AB，若∠ECD=48，則∠B=_______. 7.如圖，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70，求∠AGD的度數(shù). 四、本課小結(jié) 1.我們是如何得到平行線的性質(zhì)方法？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，老師指出：通過度量，運(yùn)用從特殊到一般的思維方式發(fā)現(xiàn)性質(zhì)1(方法)，然后由方法通過演繹證明得到后面兩個(gè)性質(zhì)方法. 2.性質(zhì)方法和判定方法的區(qū)別與聯(lián)系(可以從因果關(guān)系和所起的作用來(lái)看). 3.解題思路的探索，要根據(jù)圖形直觀，把“由因索果”和“執(zhí)果索因”結(jié)合起來(lái)進(jìn)行分析. 五、布置作業(yè) 課堂作業(yè)：課本第20頁(yè)練習(xí) 課后作業(yè)：課本第22頁(yè)第1，2，3題　第23頁(yè)第4，6題 六、板書設(shè)計(jì) 七、教學(xué)反思 本節(jié)課研究的內(nèi)容是平行線的性質(zhì)，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行線的判定之后來(lái)學(xué)習(xí)的，因此，從復(fù)習(xí)平行線的判定入手，創(chuàng)設(shè)一個(gè)疑問來(lái)激發(fā)學(xué)生思考，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行平行線性質(zhì)的探究. 本節(jié)課最關(guān)注的是平行線性質(zhì)的得出過程，它是通過學(xué)生自主探究、試驗(yàn)、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)的，即學(xué)生在充分活動(dòng)的基礎(chǔ)上，由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)，并用自己的語(yǔ)言來(lái)歸納的，這對(duì)學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣和自信心都有好處.對(duì)兩直線不平行時(shí)，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角之間關(guān)系的探究有助于學(xué)生加深對(duì)平行線性質(zhì)的理解，區(qū)分性質(zhì)與判定方法，以及對(duì)三個(gè)性質(zhì)之間內(nèi)在聯(lián)系的理解，都為學(xué)生正確應(yīng)用平行線的性質(zhì)打好基礎(chǔ).