2019年春八年級數(shù)學(xué)下冊 第十九章 一次函數(shù) 19.3 課題學(xué)習(xí) 選擇方案練習(xí) （新版）新人教版.doc

19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案1.一家游泳館的游泳收費標(biāo)準(zhǔn)為30元/次,若購買會員年卡,可享受如表優(yōu)惠:會員年卡類型辦卡費用(元)每次游泳收費(元)A類5025B類20020C類40015例如,購買A類會員年卡,一年內(nèi)游泳20次,消費50+2520=550(元),若一年內(nèi)在該游泳館游泳的次數(shù)介于4555次之間,則最省錢的方式為(C)(A)購買A類會員年卡(B)購買B類會員年卡(C)購買C類會員年卡(D)不購買會員年卡2.某學(xué)校計劃在總費用2 300元的限額內(nèi),租用6輛汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動,現(xiàn)有甲、乙兩種大客車,甲種汽車載客45人,租金400元/輛,乙種汽車載客30人,租金280元/輛,則租車費用最少是(C)(A)1 920元(B)2 040元(C)2 160元(D)2 280元3.如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象,圖是產(chǎn)品日銷售量y(單位:件)與時間t(單位:天)的函數(shù)關(guān)系,圖是一件產(chǎn)品的銷售利潤z(單位:元)與時間t(單位:天)的函數(shù)關(guān)系,已知日銷售利潤=日銷售量一件產(chǎn)品的銷售利潤,下列結(jié)論錯誤的是(B)(A)第24天的銷售量最多(B)20t30日銷售利潤不變(C)第30天的日銷售利潤是750元(D)當(dāng)0t24時,產(chǎn)品日銷售量y與時間t的函數(shù)解析式為y=256t+1004.如圖所示,是某電信公司甲、乙兩種業(yè)務(wù):每月通話費用y(元)與通話時間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系.某企業(yè)的周經(jīng)理想從兩種業(yè)務(wù)中選擇一種,如果周經(jīng)理每個月的通話時間都在100分鐘以上,那么選擇甲種業(yè)務(wù)合算.5.(xx山西模擬)隨著網(wǎng)絡(luò)電商與快遞行業(yè)的飛速發(fā)展,越來越多的人選擇網(wǎng)絡(luò)購物.“雙十一”期間,某網(wǎng)店為了促銷,推出了普通會員與VIP會員兩種銷售方式,普通會員的收費方式是所購商品的金額不超過300元,客戶還需支付快遞費30元;如果所購商品的金額超過300元,則所購商品給予9折優(yōu)惠,并免除30元的快遞費.VIP會員的收費方式是繳納VIP會員費50元,所購商品給予8折優(yōu)惠,并免除30元的快遞費.(1)請分別寫出按普通會員、VIP會員購買商品應(yīng)付的金額y(元)與所購商品x(元)之間的函數(shù)解析式;(2)某網(wǎng)民是該網(wǎng)店的VIP會員,計劃“雙十一”期間在該網(wǎng)店購買x(x>300)元的商品,則他應(yīng)該選擇哪種購買方式比較合算?解:(1)普通會員購買商品應(yīng)付的金額y(元)與所購商品x(元)之間的函數(shù)解析式為當(dāng)0<x300時,y=x+30;當(dāng)x>300時,y=0.9x.VIP會員購買商品應(yīng)付的金額y(元)與所購商品x(元)之間的函數(shù)解析式為y=0.8x+50.(2)當(dāng)0.9x<0.8x+50時,解得x<500;當(dāng)0.9x=0.8x+50時,x=500;當(dāng)0.9x>0.8x+50時,x>500.所以當(dāng)購買的商品金額300<x<500時,按普通會員購買合算;當(dāng)購買的商品金額x>500時,按VIP會員購買合算;當(dāng)購買商品金額x=500時,兩種方式購買一樣合算.6.(xx濰坊)為落實“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念,某市政部門招標(biāo)一工程隊負(fù)責(zé)在山腳下修建一座水庫的土方施工任務(wù).該工程隊有A,B兩種型號的挖掘機(jī),已知3臺A型和5臺B型挖掘機(jī)同時施工一小時挖土165立方米;4臺A型和7臺B型挖掘機(jī)同時施工一小時挖土225立方米.每臺A型挖掘機(jī)一小時的施工費用為300元,每臺B型挖掘機(jī)一小時的施工費用為180元.(1)分別求每臺A型、B型挖掘機(jī)一小時挖土多少立方米?(2)若不同數(shù)量的A型和B型挖掘機(jī)共12臺同時施工4小時,至少完成1 080立方米的挖土量,且總費用不超過12 960元,問施工時有哪幾種調(diào)配方案,并指出哪種調(diào)配方案的施工費用最低,最低費用是多少元?解:(1)設(shè)每臺A型、B型挖掘機(jī)一小時分別挖土x立方米和y立方米,根據(jù)題意得3x+5y=165,4x+7y=225,解得x=30,y=15.答:每臺A型挖掘機(jī)一小時挖土30立方米,每臺B型挖掘機(jī)一小時挖土15立方米.(2)設(shè)A型挖掘機(jī)有m臺,總費用為W元,則B型挖掘機(jī)有(12-m)臺.根據(jù)題意,得W=4300m+4180(12-m)=480m+8 640.則430m+415(12-m)1 080,480m+8 64012 960,解得m6,m9,因為m12-m,解得m6,且m為整數(shù),所以7m9,共有三種調(diào)配方案:方案一:當(dāng)m=7時,12-m=5,即A型挖掘機(jī)7臺,B型挖掘機(jī)5臺;方案二:當(dāng)m=8時,12-m=4,即A型挖掘機(jī)8臺,B型挖掘機(jī)4臺;方案三:當(dāng)m=9時,12-m=3,即A型挖掘機(jī)9臺,B型挖掘機(jī)3臺.因為k=480>0,所以由一次函數(shù)的性質(zhì)可知,W隨m的減小而減小,所以當(dāng)m=7時,W最低=4807+8 640=12 000.此時A型挖掘機(jī)7臺,B型挖掘機(jī)5臺的施工費用最低,最低費用為12 000元.7.“五一”期間,小明一家乘坐高鐵前往某市旅游,計劃第二天租用新能源汽車自駕出游.根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)設(shè)租車時間為x小時,租用甲公司的車所需費用為y1元,租用乙公司的車所需費用為y2元,分別求出y1,y2關(guān)于x的函數(shù)解析式;(2)請你幫助小明計算并選擇哪個出游方案合算.解:(1)設(shè)y1=k1x+80,把點(1,95)代入,可得95=k1+80,解得k1=15,所以y1=15x+80(x0).設(shè)y2=k2x,把(1,30)代入,可得k2=30,所以y2=30x(x0).(2)當(dāng)y1=y2時,15x+80=30x,解得x=163;當(dāng)y1>y2時,15x+80>30x,解得x<163;當(dāng)y1<y2時,15x+80<30x,解得x>163.所以當(dāng)租車時間為163小時,選擇甲乙公司一樣合算;當(dāng)租車時間小于163小時,選擇乙公司合算;當(dāng)租車時間大于163小時,選擇甲公司合算.