2019年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十九章 一次函數(shù) 19.3 課題學(xué)習(xí) 選擇方案練習(xí) （新版）新人教版.doc

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19.3　課題學(xué)習(xí)　選擇方案 1.一家游泳館的游泳收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為30元/次,若購(gòu)買會(huì)員年卡,可享受如表優(yōu)惠: 會(huì)員年卡類型 辦卡費(fèi)用(元) 每次游泳收費(fèi)(元) A類 50 25 B類 200 20 C類 400 15 例如,購(gòu)買A類會(huì)員年卡,一年內(nèi)游泳20次,消費(fèi)50+2520=550(元),若一年內(nèi)在該游泳館游泳的次數(shù)介于45～55次之間,則最省錢的方式為(　C　) (A)購(gòu)買A類會(huì)員年卡 (B)購(gòu)買B類會(huì)員年卡 (C)購(gòu)買C類會(huì)員年卡 (D)不購(gòu)買會(huì)員年卡 2.某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用2 300元的限額內(nèi),租用6輛汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動(dòng),現(xiàn)有甲、乙兩種大客車,甲種汽車載客45人,租金400元/輛,乙種汽車載客30人,租金280元/輛,則租車費(fèi)用最少是(　C　) (A)1 920元 (B)2 040元 (C)2 160元 (D)2 280元 3.如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象,圖①是產(chǎn)品日銷售量y(單位:件)與時(shí)間t(單位:天)的函數(shù)關(guān)系,圖②是一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)z(單位:元)與時(shí)間t(單位:天)的函數(shù)關(guān)系,已知日銷售利潤(rùn)=日銷售量一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn),下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(　B　) (A)第24天的銷售量最多 (B)20≤t≤30日銷售利潤(rùn)不變 (C)第30天的日銷售利潤(rùn)是750元 (D)當(dāng)0≤t≤24時(shí),產(chǎn)品日銷售量y與時(shí)間t的函數(shù)解析式為y=256t+100 4.如圖所示,是某電信公司甲、乙兩種業(yè)務(wù):每月通話費(fèi)用y(元)與通話時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系.某企業(yè)的周經(jīng)理想從兩種業(yè)務(wù)中選擇一種,如果周經(jīng)理每個(gè)月的通話時(shí)間都在100分鐘以上,那么選擇　甲　種業(yè)務(wù)合算. 5.(xx山西模擬)隨著網(wǎng)絡(luò)電商與快遞行業(yè)的飛速發(fā)展,越來越多的人選擇網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物.“雙十一”期間,某網(wǎng)店為了促銷,推出了普通會(huì)員與VIP會(huì)員兩種銷售方式,普通會(huì)員的收費(fèi)方式是所購(gòu)商品的金額不超過300元,客戶還需支付快遞費(fèi)30元;如果所購(gòu)商品的金額超過300元,則所購(gòu)商品給予9折優(yōu)惠,并免除30元的快遞費(fèi).VIP會(huì)員的收費(fèi)方式是繳納VIP會(huì)員費(fèi)50元,所購(gòu)商品給予8折優(yōu)惠,并免除30元的快遞費(fèi). (1)請(qǐng)分別寫出按普通會(huì)員、VIP會(huì)員購(gòu)買商品應(yīng)付的金額y(元)與所購(gòu)商品x(元)之間的函數(shù)解析式; (2)某網(wǎng)民是該網(wǎng)店的VIP會(huì)員,計(jì)劃“雙十一”期間在該網(wǎng)店購(gòu)買x(x>300)元的商品,則他應(yīng)該選擇哪種購(gòu)買方式比較合算? 解:(1)普通會(huì)員購(gòu)買商品應(yīng)付的金額y(元)與所購(gòu)商品x(元)之間的函數(shù)解析式為 當(dāng)0300時(shí),y=0.9x. VIP會(huì)員購(gòu)買商品應(yīng)付的金額y(元)與所購(gòu)商品x(元)之間的函數(shù)解析式為y=0.8x+50. (2)當(dāng)0.9x<0.8x+50時(shí), 解得x<500; 當(dāng)0.9x=0.8x+50時(shí),x=500; 當(dāng)0.9x>0.8x+50時(shí),x>500. 所以當(dāng)購(gòu)買的商品金額300500時(shí),按VIP會(huì)員購(gòu)買合算; 當(dāng)購(gòu)買商品金額x=500時(shí),兩種方式購(gòu)買一樣合算. 6.(xx濰坊)為落實(shí)“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念,某市政部門招標(biāo)一工程隊(duì)負(fù)責(zé)在山腳下修建一座水庫的土方施工任務(wù).該工程隊(duì)有A,B兩種型號(hào)的挖掘機(jī),已知3臺(tái)A型和5臺(tái)B型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土165立方米;4臺(tái)A型和7臺(tái)B型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土225立方米.每臺(tái)A型挖掘機(jī)一小時(shí)的施工費(fèi)用為300元,每臺(tái)B型挖掘機(jī)一小時(shí)的施工費(fèi)用為180元. (1)分別求每臺(tái)A型、B型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土多少立方米? (2)若不同數(shù)量的A型和B型挖掘機(jī)共12臺(tái)同時(shí)施工4小時(shí),至少完成1 080立方米的挖土量,且總費(fèi)用不超過12 960元,問施工時(shí)有哪幾種調(diào)配方案,并指出哪種調(diào)配方案的施工費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是多少元? 解:(1)設(shè)每臺(tái)A型、B型挖掘機(jī)一小時(shí)分別挖土x立方米和y立方米,根據(jù)題意得 3x+5y=165,4x+7y=225,解得x=30,y=15. 答:每臺(tái)A型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土30立方米,每臺(tái)B型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土15立方米. (2)設(shè)A型挖掘機(jī)有m臺(tái),總費(fèi)用為W元,則B型挖掘機(jī)有(12-m)臺(tái). 根據(jù)題意,得W=4300m+4180(12-m)=480m+8 640. 則430m+415(12-m)≥1 080,480m+8 640≤12 960, 解得m≥6,m≤9, 因?yàn)閙≠12-m,解得m≠6,且m為整數(shù),所以7≤m≤9,共有三種調(diào)配 方案: 方案一:當(dāng)m=7時(shí),12-m=5,即A型挖掘機(jī)7臺(tái),B型挖掘機(jī)5臺(tái); 方案二:當(dāng)m=8時(shí),12-m=4,即A型挖掘機(jī)8臺(tái),B型挖掘機(jī)4臺(tái); 方案三:當(dāng)m=9時(shí),12-m=3,即A型挖掘機(jī)9臺(tái),B型挖掘機(jī)3臺(tái). 因?yàn)閗=480>0,所以由一次函數(shù)的性質(zhì)可知,W隨m的減小而減小, 所以當(dāng)m=7時(shí),W最低=4807+8 640=12 000. 此時(shí)A型挖掘機(jī)7臺(tái),B型挖掘機(jī)5臺(tái)的施工費(fèi)用最低,最低費(fèi)用 為12 000元. 7.“五一”期間,小明一家乘坐高鐵前往某市旅游,計(jì)劃第二天租用新能源汽車自駕出游. 根據(jù)以上信息,解答下列問題: (1)設(shè)租車時(shí)間為x小時(shí),租用甲公司的車所需費(fèi)用為y1元,租用乙公司的車所需費(fèi)用為y2元,分別求出y1,y2關(guān)于x的函數(shù)解析式; (2)請(qǐng)你幫助小明計(jì)算并選擇哪個(gè)出游方案合算. 解:(1)設(shè)y1=k1x+80, 把點(diǎn)(1,95)代入,可得95=k1+80, 解得k1=15, 所以y1=15x+80(x≥0). 設(shè)y2=k2x, 把(1,30)代入,可得k2=30, 所以y2=30x(x≥0). (2)當(dāng)y1=y2時(shí),15x+80=30x,解得x=163; 當(dāng)y1>y2時(shí),15x+80>30x, 解得x<163; 當(dāng)y1163. 所以當(dāng)租車時(shí)間為163小時(shí),選擇甲乙公司一樣合算;當(dāng)租車時(shí)間小于163小時(shí),選擇乙公司合算;當(dāng)租車時(shí)間大于163小時(shí),選擇甲公司合算.