七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 幾何圖形初步 4.4 課題學(xué)習(xí) 設(shè)計(jì)制作長(zhǎng)方體形狀的包裝紙盒同步練習(xí) 新人教版.doc

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4.4課題學(xué)習(xí) 設(shè)計(jì)制作長(zhǎng)方體形狀的包裝紙盒同步練習(xí) 一、單選題 1.下列圖形中，是正方體的表面展開圖的是（ ） A.B.C.D. 【答案】C 【解析】 ：A、折疊后不可以組成正方體； B、折疊后不可以組成正方體； C、折疊后可以組成正方體； D、折疊后不可以組成正方體； 故選C． 【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種形式對(duì)各小題分析判斷即可得解． 2.如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，這個(gè)正方體可能是（ ） A.B.C.D. 【答案】B 【解析】 ：由題意，得 四個(gè)小正方形組合成一個(gè)正方體的面，是陰影， 是空白， 故選：B． 【分析】根據(jù)展開圖折疊成幾何體，四個(gè)小正方形組合成一個(gè)正方體的面，可得答案． 3.小李同學(xué)的座右銘是“態(tài)度決定一切“，他將這幾個(gè)字寫在一個(gè)正方體紙盒的每個(gè)面上，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“切”相對(duì)的字是（ ） A.態(tài)B.度C.決D.定 【答案】C 【解析】 ：結(jié)合展開圖可知，與“切”相對(duì)的字是“決”． 故選：C． 【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答． 4.一個(gè)幾何體的展開圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（ ） A.棱柱B.棱錐C.圓錐D.圓柱 【答案】B 【解析】 ：圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，底面是圓， 故選：B． 【分析】根據(jù)圓錐的展開圖，可得答案． 5.小麗制作了一個(gè)對(duì)面圖案均相同的正方體禮品盒（如圖所示），則這個(gè)正方體禮品盒的平面展開圖可能是( ) A.B.C.D. 【答案】A 【解析】 此題需有一定空間想象能力,可以實(shí)際動(dòng)手操作一下,以自己能辯認(rèn)的簡(jiǎn)單圖案代表各圖案.，故答案是A選項(xiàng)【分析】考查學(xué)生的想象能力 6.如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒，則它的平面展開圖是（ ） A.B.C.D. 【答案】A 【解析】 由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知，A．可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方體；B．C．D．不符合長(zhǎng)方體的展開圖的特征，故不是長(zhǎng)方體的展開圖． 【分析】考查了幾何體的展開圖，牢記長(zhǎng)方體展開圖的各種情形是解題關(guān)鍵． 7.過(guò)正方體中有公共頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)切出一個(gè)平面，形成如圖幾何體，其正確展開圖正確的為（　?。? A.B.C.D. 【答案】B 【解析】 ：選項(xiàng)A、C、D折疊后都不符合題意，只有選項(xiàng)B折疊后兩個(gè)剪去三角形與另一個(gè)剪去的三角形交于一個(gè)頂點(diǎn)，與正方體三個(gè)剪去三角形交于一個(gè)頂點(diǎn)符合． 故選：B． 【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題． 二、填空題 8.如圖，平面展開圖折疊成正方體后，相對(duì)面上的兩個(gè)代數(shù)式值相等，則x+y=________． 【答案】5 【解析】 ：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“5”與“y+2”是相對(duì)面， “5x﹣2”與“8”是相對(duì)面， “3z”與“3”是相對(duì)面， ∵相對(duì)面上的兩個(gè)代數(shù)式值相等， ∴5x﹣2=8， y+2=5， 解得x=2， y=3， x+y=2+3=5． 故答案為：5． 【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，由相對(duì)面上的兩個(gè)代數(shù)式值相等，得到5x﹣2=8，y+2=5，求出x+y的值. 9.如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體的表面展開圖中四邊形ABCD是正方形，則根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可得原長(zhǎng)方體的體積是________cm3 ． 【答案】12 【解析】：如圖 ， ∵四邊形ABCD是正方形， ∴AB=AE=4cm， ∴立方體的高為：（6﹣4）2=1（cm）， ∴EF=4﹣1=3（cm）， ∴原長(zhǎng)方體的體積是：341=12（cm3）． 故答案為：12． 【分析】利用正方形的性質(zhì)以及圖形中標(biāo)注的長(zhǎng)度得出AB=AE=4cm，進(jìn)而得出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高進(jìn)而得出答案． 10.如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，當(dāng)折成紙盒時(shí)，與數(shù)11重合的數(shù)是________． 【答案】1和7 【解析】 ：由正方體展開圖的特征得出，折疊成正方體后，點(diǎn)11所在的正方形分別和點(diǎn)7、點(diǎn)1所在的兩個(gè)正方形相交，故點(diǎn)1與點(diǎn)7、點(diǎn)1重合． 故答案為1和7 【分析】由正方體展開圖的特征得出，折疊成正方體后，點(diǎn)11所在的正方形分別和點(diǎn)7、點(diǎn)1所在的兩個(gè)正方形相交，得到點(diǎn)11與點(diǎn)7、點(diǎn)1重合. 11.已知一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是如圖所示的矩形，長(zhǎng)為6π，寬為4π，那么這個(gè)圓柱底面圓的半徑為 ________． 【答案】2或3 【解析】 ：①底面周長(zhǎng)為4π時(shí)，圓柱底面圓的半徑為4ππ2=2；②底面周長(zhǎng)為6π時(shí)，圓柱底面圓的半徑為6ππ2=3． 故答案為：2或3． 【分析】底面周長(zhǎng)為4π時(shí)，圓柱底面圓的半徑為4ππ2；底面周長(zhǎng)為6π時(shí)，圓柱底面圓的半徑為6ππ2. 12.如圖是以長(zhǎng)為120cm，寬為80cm的長(zhǎng)方形硬紙，在它的四個(gè)角處各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為20cm的正方形后，將其折疊成如圖所示的無(wú)蓋的長(zhǎng)方體，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積為 ________． 【答案】64000立方厘米 【解析】 ：（120﹣202）（80﹣202）20=804020 =64000（立方厘米） 答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是64000立方厘米． 故答案為：64000立方厘米． 【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的體積是長(zhǎng)寬高，求出這個(gè)長(zhǎng)方體的體積. 三、解答題 13.如圖，在無(wú)陰影的方格中選出兩個(gè)畫出陰影，使它們與圖中4個(gè)有陰影的正方形一起可以構(gòu)成一個(gè)正方體的表面展開圖．（在圖1和圖2中任選一個(gè)進(jìn)行解答，只填出一種答案即可） 【答案】解：只寫出一種答案即可． 圖1： 圖2： 【解析】【分析】和一個(gè)正方體的平面展開圖相比較，可得出一個(gè)正方體11種平面展開圖． 14.如圖，一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開圖為長(zhǎng)方形ABCD，若AB=6.28cm，BC=18.84cm，則該圓柱體的體積是多少？（π取3.14，結(jié)果精確到十分位）． 【答案】解：要求體積就要先求底面積半徑，若6.28為圓柱的高， 根據(jù)底面周長(zhǎng)公式可得18.842π≈3， 再根據(jù)圓柱的體積公式可得π96.28≈177.5cm3 ． 若18.84為圓柱的高， 根據(jù)底面周長(zhǎng)公式可得6.282π≈1， 根據(jù)圓柱的體積公式可得π118.84≈59.2cm3 ． 【解析】【分析】AB是底面周長(zhǎng)時(shí)，求出底面半徑，得到底面積，再由底面積高BC，得到圓柱體的體積；BC是底面周長(zhǎng)時(shí)，求出底面半徑，得到底面積，再由底面積高，?，得到圓柱體的體積. 15.正方體是由六個(gè)平面圖形圍成的立體圖形，設(shè)想沿著正方體的一些棱將它剪開，就可以把正方體剪成一個(gè)平面圖形，但同一個(gè)正方體，按不同的方式展開所得的平面展開圖是不一樣的；如圖所示，請(qǐng)至少再畫出三種不同的平面展開圖． 【答案】解：根據(jù)題意畫圖如下： 【解析】【分析】根據(jù)題意沿著正方體的一些棱將它剪開，可以得到11種不同的平面展開圖． 16.小明在學(xué)習(xí)了《展開與折疊》這一課后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形．于是他在家用剪刀展開了一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的①和②．根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，回答下列問(wèn)題： （1）小明總共剪開了________條棱． （2）現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去，而且經(jīng)過(guò)折疊以后，仍然可以還原成一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，你認(rèn)為他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置？請(qǐng)你幫助小明在①上補(bǔ)全． （3）小明說(shuō)：他所剪的所有棱中，最長(zhǎng)的一條棱是最短的一條棱的5倍．現(xiàn)在已知這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的底面是一個(gè)正方形，并且這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒所有棱長(zhǎng)的和是880cm，求這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積． 【答案】（1）8 （2）解：如圖，四種情況 ． （3）解：∵長(zhǎng)方體紙盒的底面是一個(gè)正方形，∴設(shè)最短的棱長(zhǎng)高為acm，則長(zhǎng)與寬相等為5acm， ∵長(zhǎng)方體紙盒所有棱長(zhǎng)的和是880cm， ∴4（a+5a+5a）=880，解得a=20cm， ∴這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積為：20100100=200000立方厘米 【解析】 （1）解：小明共剪了8條棱，故答案為：8． 【分析】由平面圖形得到小明共剪了8條棱；可以有四種情況補(bǔ)全；根據(jù)題意得到長(zhǎng)方體紙盒的底面是一個(gè)正方形，由長(zhǎng)方體紙盒所有棱長(zhǎng)的和是880cm，求出最短的棱長(zhǎng)，求出這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積.