《勾股定理》演示課件

復(fù)習(xí)：第一章勾股定理,.,(1)從上圖RtABC中，你可得到哪些結(jié)論？,(2)若給出圖中的數(shù)據(jù)，你又可計算出該三角形 的什么？,(3)如圖所示，若CD是斜邊AB上的高，根據(jù) 圖中數(shù)據(jù)，則CD= .,.,9,12,15,根據(jù)該圖你可得出哪些結(jié)論？,.,二、練習(xí),（一）、選擇題,1已知一個Rt的兩邊長分別為3和4，則第三 邊長的平方是（） A、25 B、14C、7D、7或252下列各組數(shù)中，以a，b，c為邊的三角形不是 Rt的是（） A、a=1.5，b=2,c=3 B、a=7,b=24,c=25 C、a=6,b=8,c=10 D、a=3,b=4,c=5,D,A,.,3若線段a，b，c組成Rt，則它們的比為（） A、234 B、346C、51213D、467,C,1、在RtABC中，C=90°， 若a=5，b=12，則c=_； 若a=15，c=25，則b=_； 若c=61，b=60，則a=_； 若ab=34，c=10則SRtABC=_。,（二）、填空題,2、直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則它 斜邊上的高為_。,13,20,11,24,.,1.如圖，折疊矩形紙片ABCD，先折出折痕BD，再折疊使AD邊與對角線BD重合，得折痕DG，若AB=8，AD=6，求AG的長,E,（三）、解答題,.,2.已知，ABC中，AB=17cm，BC=16cm，BC邊上的中線AD=15cm，試說明ABC是等腰三角形。,.,3.如圖，在長方體上有一只螞蟻從項點A出發(fā)，要爬行到頂點B去找食物，一只長方體的長、寬、高分別為4、1、2，如果螞蟻走的是最短路徑，你能畫出螞蟻走的路線嗎？,總結(jié)：四棱柱給出的長、寬、高三個數(shù)據(jù)，把較小的兩個數(shù)據(jù)的和作為一條直角邊的長，最大的數(shù)據(jù)作為另一條直角邊的長，這時斜邊的長即為最短距離。,.,4.如圖，鐵路上A，B兩點相距25km，C，D為 兩村莊，DAAB于A，CBAB于B，已知 DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上 建一個土特產(chǎn)品收購站E，使得C，D兩村到 E站的距離相等. (1)E站應(yīng)建在離A站多少km處？ (2)求兩村與土特產(chǎn)品收購站圍成的三角形的面積,.,5.已知，如圖，在RtABC中，C=90°， 1=2，CD=1.5, BD=2.5, 求AC的長.,提示：作輔助線DEAB，利用平分線的性質(zhì)和勾股定理。,.,解：,過D點做DEAB,E, 1=2, C=90° DE=CD=1.5在 RtDEB中,根據(jù)勾股定理,得BE2=BD2-DE2=2.52-1.52=4 BE=2在RtACD和 RtAED中,CD=DE , AD=AD, RtACD RtAED AC=AE,令A(yù)C=x,則AB=x+2在 RtABC中,根據(jù)勾股定理,得 AC2+BC2=AB2即:x2+42=(x+2)2 x=3,x,.,三、小結(jié),本節(jié)課主要是應(yīng)用勾股定理和它的逆定理來解決實際問題，在應(yīng)用定理時，應(yīng)注意：,1.沒有圖的要按題意畫好圖并標上字母；,2.不要用錯定理；,3.求有關(guān)線段長問題，通常要引入未知數(shù)，根據(jù)有關(guān)的定理建立方程， 從而解決問題;,4.空間問題要通過它的展開圖轉(zhuǎn)化為平面圖形來解決,.,四、作業(yè),練習(xí)冊P6：3，4，6，7，8,.,6.如圖，在ABC中，AB=13,BC=10,BC邊上的中線AD=12，求這個三角形的面積.,D,A,B,C,.,如圖，在ABC中，AB=AC，P為BC上任意一點，請用學(xué)過的知識說明：AB2AP2=PBPC。,（四）拓展題,.,解：,過A點做ADBC,D,在 RtABD中,根據(jù)勾股定理,得: AB2=AD2+BD2 同理: AP2=AD2+DP2 由-,得 AB2AP2=BD2-DP2 =(BD+DP)(BD-DP) =PB(BD+DP)又 AB=AC, ADBC BD=CD AB2AP2=PB×PC,.,