《離散型隨機(jī)變量》教案全面版(總11頁(yè))

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1、《離散型隨機(jī)變量》教案 東莞中學(xué) 喬磊 普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué) 選修2-3 A版 2.1.1 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)目標(biāo)：1.理解隨機(jī)變量的意義； 2.學(xué)會(huì)區(qū)分離散型與非離散型隨機(jī)變量，并能舉出離散性隨機(jī)變量的例子； 3.理解隨機(jī)變量所表示試驗(yàn)結(jié)果的含義，并恰當(dāng)?shù)囟x隨機(jī)變量. 能力目標(biāo)：發(fā)展抽象、概括能力，提高實(shí)際解決問(wèn)題的能力. 情感目標(biāo)：學(xué)會(huì)合作探討，體驗(yàn)成功，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣. 教學(xué)重點(diǎn) 離散型隨機(jī)變量的概念，以及在實(shí)際問(wèn)題中如何恰當(dāng)?shù)囟x隨機(jī)變量. 教學(xué)難點(diǎn) 對(duì)引入隨機(jī)變量目的的認(rèn)識(shí)，了解什么樣的隨機(jī)變量便于研究.

2、 教學(xué)方法 發(fā)現(xiàn)式為主、講授式為輔，講練結(jié)合. 教學(xué)基本流程 提出問(wèn)題，引入課題． 創(chuàng)設(shè)情境 探究發(fā)現(xiàn) 感知數(shù)學(xué)，探尋隨機(jī)變量的定義及與函數(shù)的聯(lián)系． 對(duì)抽象的離散型隨機(jī)變量概念的理解. 意義建構(gòu) 例題講解 練習(xí)反饋 應(yīng)用數(shù)學(xué)，解決一些實(shí)際的問(wèn)題． 課堂小結(jié) 分層作業(yè) 總結(jié)加深，升華概念 教學(xué)過(guò)程 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)說(shuō)明 創(chuàng) 設(shè) 情 境 設(shè)置問(wèn)題情境，引出

3、用數(shù)字表達(dá)的隨機(jī)試驗(yàn). 問(wèn)一：姚明每次罰球具有一定的隨機(jī)性，那么他三次罰球的得分結(jié)果可能是什么？ （1） 投進(jìn)零個(gè)球——— 0分 （2） 投進(jìn)一個(gè)球——— 1分 （3） 投進(jìn)兩個(gè)球——— 2分 （4） 投進(jìn)三個(gè)球——— 3分 課題：離散型隨機(jī)變量 教師提出問(wèn)題，學(xué)生思考，引入課題. 讓學(xué)生由具體的熟悉的事物進(jìn)行感知，激發(fā)求知興趣，引入課題.這樣既符合學(xué)生由具體到抽象的思維習(xí)慣，也培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括思維，同時(shí)也使課堂的內(nèi)容更加豐富，從而使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加貼近生活，很好地體現(xiàn)新教材改革的總體思想.

4、 探 究 發(fā) 現(xiàn) 問(wèn)題二：完成擲一枚骰子的試驗(yàn)，總結(jié)學(xué)生列舉的隨機(jī)變量，歸納實(shí)際意義. 對(duì)應(yīng)可為： （1） 一點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)字1 （2） 兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)字2 以此類推 在這些隨機(jī)試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果都可以用一個(gè)數(shù)來(lái)表示．這個(gè)數(shù)在隨機(jī)試驗(yàn)前是否是預(yù)先確定的?在不同的隨機(jī)試驗(yàn)中，結(jié)果是否不變? 隨機(jī)變量： 在一些試驗(yàn)中，試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果可以用一個(gè)變量X來(lái)表示，并且X是隨著試驗(yàn)的結(jié)果的不同而變化的，我們把這樣的變量X叫做一個(gè)隨機(jī)變量.隨機(jī)變量常用字母X、Y 、 來(lái)表示. 教師提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)第一個(gè)例子，去發(fā)現(xiàn)定義.

5、 在前面例子的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己探求隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果表示方法使學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)與新知識(shí)平順的對(duì)接. 2、問(wèn)題三 在投擲一枚硬幣的隨機(jī)試驗(yàn)中，結(jié)果可以用數(shù)字來(lái)表示嗎？ （1） 正面朝上對(duì)應(yīng)數(shù)字1 反面朝上對(duì)應(yīng)數(shù)字0 （2） 正面朝上對(duì)應(yīng)數(shù)字-1 反面朝上對(duì)應(yīng)數(shù)字1 如果投擲n此后，我們關(guān)心的是正 猜想硬幣投擲的表示結(jié)果.學(xué)生回答問(wèn)題，答案可能是多種的，教師應(yīng)該讓學(xué)生充分地表達(dá)，然后根據(jù)學(xué)生的回答給與總結(jié). 使學(xué)生了解用隨機(jī)變量表示一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果的多樣性，同時(shí)深化試驗(yàn)結(jié)果與隨機(jī)變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系. 教學(xué)環(huán) 節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 師生活動(dòng)

6、設(shè)計(jì)意圖 探 索 發(fā) 現(xiàn) 面朝上的次數(shù)，應(yīng)該如何定義隨機(jī)變量？如果更關(guān)心正面和反面的次數(shù)是否相等又應(yīng)該如何定義？ 3、問(wèn)題三：觀察上面的表示結(jié)果，雖然不盡相同，但是他們有沒(méi)有什么共同的性質(zhì)？回顧函數(shù)的概念，你能對(duì)它給與簡(jiǎn)單的解釋嗎？ 函數(shù)的理解： 函數(shù) 實(shí)數(shù) 實(shí)數(shù) 類比函數(shù)的概念，提出對(duì)隨機(jī)變量的理解： 隨機(jī)變量 隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果 實(shí)數(shù) 我們把隨機(jī)變量的取值范圍叫做隨機(jī)變量的值域. 因此上面試驗(yàn)中，隨機(jī)變量的值域可以為{0，1}、{-1，1}或{1，2} 引

7、導(dǎo)學(xué)生思考隨機(jī)變量的定義過(guò)程，對(duì)比函數(shù)的定義，從映射的角度對(duì)隨機(jī)變量進(jìn)行理解，進(jìn)而歸納隨即變量值域的概念. 根據(jù)知識(shí)建構(gòu)的特點(diǎn)，在已有的舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，類比新知識(shí)，使得學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解更加自然，降低新知識(shí)的難度. 意 義 構(gòu) 建 1、用隨機(jī)變量表示下列試驗(yàn)，寫出它們的值域： （1） 擲一枚普通的骰子所得到的結(jié)果為1、2、3、4、5、6； （2） 在含有10件次品的100件產(chǎn)品中，任意抽取4件，可能含有的次品的件數(shù)； 表示為： ①、 {1，2，3，4，5，6}

8、 ②、 {0，1，2，3，4} （3）任意選取一枚某種壽命不超過(guò)2000小時(shí)的電燈泡，它的壽命 X. 分析發(fā)現(xiàn)，可以用隨機(jī)變量X表示，但是X的值域不是簡(jiǎn)單的幾個(gè)數(shù)，而是一個(gè)區(qū)間. 對(duì)比上面例子，總結(jié)歸納離散型隨機(jī)變量的定義： 所有取值可以一一列舉出的隨機(jī)變量，稱為離散型隨機(jī)變量. 除了離散型隨機(jī)變量外，還有連續(xù)型隨機(jī)變量，而上面的例子就是連續(xù)性隨機(jī)變量. （有的隨機(jī)變量，它可以取某一區(qū)間內(nèi)的一切值這樣的隨機(jī)變量叫做連續(xù) 教師舉例子，學(xué)生根據(jù)隨機(jī)變量的定義對(duì)試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行表示. 在上面兩個(gè)隨機(jī)變量舉例的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生對(duì)第三個(gè)例子進(jìn)

9、行理解.而學(xué)生也會(huì)意識(shí)到他們之間的不同，進(jìn)而對(duì)離散型隨機(jī)變量形成一個(gè)模糊的概念. 知道隨機(jī)變量的定義后，即刻讓學(xué)生進(jìn)行判斷，加深學(xué)生對(duì)定義的理解. 通過(guò)兩類截然不同的例子，使得學(xué)生剛剛形成的對(duì)隨機(jī)變量的理解產(chǎn)生沖突：究竟哪種是隨機(jī)變量？為什么他們有所不同？ 這樣會(huì)使得學(xué)生對(duì)離散型隨機(jī)變量概念的接受更加平順，自然. 教學(xué)環(huán) 節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 意 義 構(gòu) 建 型隨機(jī)變量.） 2、議一議：你能舉出一些離散型隨機(jī)變量的例子嗎？ 在上面抽取產(chǎn)品的試驗(yàn)中，隨機(jī)變量的值可能是[0，4]內(nèi)的任意一個(gè)整數(shù)，那

10、么{X<3}在這里表示什么事件呢？“抽取3件以上次品”又如何用隨即變量X表示呢？ 分析：{X<3}表示含有的次品少于3件，即可能為2件、1件、或沒(méi)有此次品；而“抽取3件以上次品”表示為{X=4}. 在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生根據(jù)定義舉例，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的轉(zhuǎn)化.再根據(jù)隨即變量與試驗(yàn)結(jié)果相對(duì)應(yīng)的關(guān)系，說(shuō)出特殊的隨機(jī)變量所表示的試驗(yàn)結(jié)果的含義. 而對(duì)于引入連續(xù)型隨機(jī)變量的概念，只是為學(xué)生更好的理解離散型隨機(jī)變量，這里不作深入討論. 例 題 講 解 練 習(xí) 反 饋 例一 寫出下列各離散型隨機(jī)變量

11、可能的取值： （1） 從10張已經(jīng)編號(hào)的卡片（從1到10號(hào)）中任取一張，被取出的卡片的號(hào)數(shù)； （2） 同時(shí)投擲5枚硬幣，得到硬幣正面向上的個(gè)數(shù)； （3） 一個(gè)袋子里裝有5個(gè)白球和5個(gè)黑球，從中任取3個(gè)，其中所含白球的個(gè)數(shù). 例二：拋擲兩枚骰子各一次，記第一枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)與第二枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)的和為ξ，試問(wèn)： （1）“ξ< 4”表示的試驗(yàn)結(jié)果是什么？ （2）“ξ> 11”表示的試驗(yàn)結(jié)果是什么？ 分層練習(xí): A組 下列隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果能否用離散型隨機(jī)變量表示？若能，請(qǐng)寫出各隨機(jī)變量可能的取值并說(shuō)明這些值所表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果： （1） 投擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和

12、； （2） 某足球隊(duì)在5次點(diǎn)球中射進(jìn)的球數(shù)； （3） 任意抽取一瓶某種標(biāo)有2500ml的飲料，其實(shí)際量與規(guī)定量之差. 根據(jù)本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)，結(jié)合A、B兩版教材，設(shè)計(jì)例一與例二，學(xué)生合作完成，教師引導(dǎo)、總結(jié) 學(xué)生先練習(xí)，然后互相對(duì)答案，互相幫助，最后老師根據(jù)學(xué)生集中出現(xiàn)的難點(diǎn)進(jìn)行講評(píng). 通過(guò)簡(jiǎn)單的練習(xí)，讓學(xué)生初步概念的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)以至用的意識(shí). 結(jié)合教材，精心設(shè)計(jì)三組練習(xí). 第一組，有關(guān)區(qū)分離散型與連續(xù)型隨機(jī)變量的問(wèn)題，使學(xué)生能夠較快地識(shí)別離散型隨

13、機(jī)變量； 第二組，對(duì)離散型隨機(jī)變量的形式加深理解. 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 B組 （1） 某單位的某部電話在單位時(shí)間內(nèi)收到的呼叫次數(shù)； （2） 把一枚硬幣先后投擲兩次.如果出現(xiàn)兩個(gè)正面的5分，出現(xiàn)兩個(gè)反面得-3分，其他結(jié)果得0分.用X來(lái)表示得到的分值，列表寫出可能出現(xiàn)的結(jié)果與對(duì)應(yīng)的X值. C組 拋擲兩枚骰子各一次，記第一枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)與第二枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)的差為ξ，試問(wèn)： （1）“ξ> 4”表示的試驗(yàn)結(jié)果是什么？ （2）問(wèn)題（1）中的結(jié)果一定會(huì)出現(xiàn)嗎？“ξ> 5”是否有意義. （3）如果是兩個(gè)人分別擲兩枚骰子進(jìn)行比賽，你會(huì)

14、怎樣定義獲勝的結(jié)果？ 教師引導(dǎo)，完全由學(xué)生自主完成. 第三組，進(jìn)行離散型隨機(jī)變量的辨析，分情況將試驗(yàn)結(jié)果與變量的值對(duì)應(yīng). 課 堂 小 結(jié) （1）、隨機(jī)變過(guò)量的定義，離散型隨機(jī)變過(guò)量的定義； （2）、定義隨機(jī)變量的原則：所定義的隨機(jī)變量值應(yīng)該有實(shí)際意義，所定義的隨機(jī)變量取值應(yīng)該和所感興趣的結(jié)果個(gè)數(shù)形成一對(duì)一的關(guān)系. 壽命<1000小時(shí) 對(duì)于燈泡可以定義如下離散型隨機(jī)變量： 壽命≥1000小時(shí) A組： 1、教科書52頁(yè)習(xí)題2.1 （2） 2、一個(gè)袋子里裝有4個(gè)

15、白球、5個(gè)黑球和6個(gè)黃球.用離散型隨機(jī)變量表示從中任取4個(gè)，其中所含黑球的個(gè)數(shù). 學(xué)生自我發(fā)言，教師歸納提煉. 為了再現(xiàn)本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)，突出關(guān)鍵，使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)有一個(gè)全面的了解，進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的概括. 布 置 作 業(yè) B組： 假設(shè)進(jìn)行一次從袋中摸出一個(gè)球的惡游戲，袋中有3個(gè)紅球、4個(gè)白球、1個(gè)藍(lán)球、2個(gè)黑球，摸到紅球得2分、白球得1分、黑球得-2分，使列表寫出可能的結(jié)果、對(duì)應(yīng)的分值X及相應(yīng)的概率. C組(課外網(wǎng)絡(luò)鏈接閱讀)：

16、 結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，讓其進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，布置分層作業(yè)，并且把知識(shí)延伸到課外. 體現(xiàn)了新課標(biāo)，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展的理念. 七、板書設(shè)計(jì) 板書分為三塊，一個(gè)為定義公式，一個(gè)為例題，一個(gè)為投影區(qū) 八．評(píng)價(jià)設(shè)計(jì) 評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué). 1＝經(jīng)常 2＝一般 3＝很少 思維的創(chuàng)造性 (用不同方法解決問(wèn)題、獨(dú)立思考) 1＝經(jīng)常 2＝一般 3＝很少 思維的條理性（能表達(dá)自己的意見(jiàn)、

17、解決問(wèn)題的過(guò)程清楚、有計(jì)劃） 1＝經(jīng)常 2＝一般 3＝很少 是否善于與人合作和積|極表達(dá)意見(jiàn) 1＝經(jīng)常 2＝一般 3＝很少 是否自信（提出和別人不同的問(wèn)題、大膽嘗試并表達(dá)自己想法） 1＝經(jīng)常 2＝一般 3＝很少 積極（舉手發(fā)言、提出問(wèn)題并詢問(wèn)、討論與交流以、閱讀課外讀物） 1＝參與有關(guān)的活動(dòng) 2＝初步理解 3＝真正理解并掌握 知識(shí)技能掌握情況（離散型隨機(jī)變量的含義、解決問(wèn)題） 說(shuō)　　明 3 2 1 項(xiàng)　　　目

18、 【教案設(shè)計(jì)說(shuō)明】： 一.關(guān)于教學(xué)內(nèi)容 本課時(shí)是人教A版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》選修2-3第二章第一節(jié)離散型隨機(jī)變量及其分布列第一課時(shí)，主要是探究離散型隨機(jī)變量的含義、如何區(qū)分并恰當(dāng)?shù)囟x離散型隨機(jī)變量…… 二.關(guān)于教學(xué)方法 為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，變主動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)愉快學(xué)習(xí)，使數(shù)學(xué)課變得生動(dòng)、有趣、高效，在教學(xué)中主要采用啟導(dǎo)式教學(xué)法;采用 “以學(xué)生為主體，以問(wèn)題為中心，以活動(dòng)為基礎(chǔ)，以培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題和解決問(wèn)題為目標(biāo)”進(jìn)行教學(xué),把啟發(fā)、誘導(dǎo)貫穿教學(xué)始終，通過(guò)真實(shí)、熟悉的情景，激發(fā)學(xué)

19、生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，盡力喚起學(xué)生的求知欲望，促使他們動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)全過(guò)程，在老師的指導(dǎo)下生動(dòng)地、主動(dòng)地、富有個(gè)性地開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng). 三.關(guān)于教學(xué)手段 在教學(xué)手段方面我選擇多媒體輔助教學(xué)的方式，多媒體為教師進(jìn)行教學(xué)演示和學(xué)生的觀察與發(fā)現(xiàn)提供了平臺(tái)，借助投影、計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，在美的熏陶中主動(dòng)愉快地獲取知識(shí)，提高教學(xué)效益，使信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)整合，真正為教學(xué)服務(wù). 四.關(guān)于課堂分層練習(xí) 本節(jié)課的課堂練習(xí)分為三組，為分層練習(xí).但是分層練習(xí)并不是意味著全體學(xué)生共同從第一組開(kāi)始，順次完成，在完成最后一組后一起結(jié)束,這樣就意味著“大鍋飯”，會(huì)使思維

20、活躍的學(xué)生部分失去對(duì)問(wèn)題解決的潛在動(dòng)力.所以，我認(rèn)為分層練習(xí)應(yīng)該讓學(xué)生在了解題目由簡(jiǎn)到難的安排次序后，根據(jù)自己的實(shí)際情況有選擇地從某一組開(kāi)始，完成適合自己的部分，這樣會(huì)充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，提高學(xué)習(xí)興趣. 五.思考的幾個(gè)問(wèn)題 1、怎樣防止所謂新課程理念流于形式,如何合理選擇值得討論的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)學(xué)生實(shí)質(zhì)意義的參與. 2、防止過(guò)于追求教學(xué)的情境化傾向,怎樣把握一個(gè)度. 你曾落過(guò)的淚，最終都會(huì)變成陽(yáng)光，照亮腳下的路。 （舞低楊柳樓心月 歌盡桃花扇底風(fēng)）我不去想悠悠別后的相逢是否在夢(mèng)中，我只求此刻銘記那楊柳低舞月下重閣，你翩若驚鴻的身影，和那桃花扇底悄悄探出的半面妝容與盈盈水眸。用

21、寧?kù)o的童心來(lái)看，這條路是這樣的：它在兩條竹籬笆之中?；h笆上開(kāi)滿了紫色的牽?；?，在每個(gè)花蕊上，都落了一只藍(lán)蜻蜓。 你必得一個(gè)人和日月星辰對(duì)話，和江河湖海晤談，和每一棵樹(shù)握手，和每一株草耳鬢廝磨，你才會(huì)頓悟宇宙之大、生命之微、時(shí)間之貴我一直以來(lái)都弄不明白，為什么不管做了多么明智合理的選擇，在結(jié)果出來(lái)之前，誰(shuí)都無(wú)法知道它的對(duì)錯(cuò)。到頭來(lái)我們被允許做的，只是堅(jiān)信那個(gè)選擇，盡量不留下后悔而已?？床灰?jiàn)的，是不是就等于不存在？記住的，是不是永遠(yuǎn)不會(huì)消失？每一個(gè)黃昏過(guò)后，大家焦慮地等待，卻再也沒(méi)有等到月亮升起。潮水慢慢平靜下來(lái)，海洋凝固成一面漆黑的水鏡，沒(méi)有月亮的夜晚，世界變得清冷幽寂．但是，最深的黑夜即將過(guò)去

22、，月亮出來(lái)了……記憶的冰川在歲月的侵蝕下，漸漸崩塌消融。保持著最初的晶瑩的往事，已經(jīng)越來(lái)越稀少。 灼灼其華，非我桃花。蒼蒼蒹葭，覆我其霜。蘆荻不美，桃花艷妖。知我憐我，始覺(jué)愛(ài)呵。只要春天還在我就不會(huì)悲哀縱使黑夜吞噬了一切太陽(yáng)還可以重新回來(lái)只要生命還在我就不會(huì)悲哀縱使陷身茫茫沙漠還有希望的綠洲存只要明天還在 我就不會(huì)悲哀冬雪終會(huì)悄悄融化春雷定將滾滾而來(lái)孤獨(dú)，寂靜，在兩條竹籬笆之中，籬笆上開(kāi)滿了紫色的牽牛花，在每個(gè)花蕊上，都落了一只藍(lán)蜻蜓。 一襲粉色拖地蝶園紗裙，長(zhǎng)發(fā)垂至腳踝，青絲隨風(fēng)舞動(dòng)。眸若點(diǎn)漆，水靈動(dòng)人，冰膚瑩徹，氣質(zhì)脫俗，眼波轉(zhuǎn)動(dòng)間卻暗藏睿智鋒芒。淡雅如仙，迎風(fēng)而立的她，宛若來(lái)自天堂的。

23、暖有時(shí)候猛烈地指責(zé)別人說(shuō)謊，其實(shí)是太渴望那消息真實(shí)。 原來(lái)時(shí)間也會(huì)失誤和出現(xiàn)意外，并因此迸裂，在某個(gè)房間里留下永恒的片段。塵世里，總有些什么，讓我們不自覺(jué)地微笑，使我們的堅(jiān)硬，在一瞬間變得柔軟。嬰兒的夢(mèng)囈，幼童的稚語(yǔ)，夕陽(yáng)下相互攙扶的老人.......那天黃昏，紫嵐在棲身的石洞口默黷地注視著落日。余暉變幻著色調(diào)，嫣紅、水紅、玫瑰紅，轉(zhuǎn)瞬便消失在天涯盡頭；草原被鉛灰色的暮靄壟斷了，蒼茫沉靜。 孔明燈真的很漂亮，就像是星星流過(guò)天河的聲音。你既然已經(jīng)做出了選擇，又何必去問(wèn)為什么選擇。 原來(lái)歲月太長(zhǎng)，可以豐富，可以荒涼。能忘掉結(jié)果，未能忘掉遇上。我不可抑制地在腦海勾勒這樣的景象：黃昏。風(fēng)。無(wú)垠的曠野。

24、一棵樹(shù)。----就那么一棵樹(shù)，孤零零的。風(fēng)吹動(dòng)它的每一片葉子，每一片葉子，都在骨頭里作響。天高路遠(yuǎn)，是永不能抵達(dá)的摸樣...... 孤單時(shí)，仍要守護(hù)心中的思念，有陰影的地方，必定有光 最好的時(shí)光，是經(jīng)由記憶粉飾的過(guò)往。我們會(huì)不由自主地忘記傷痛，歡天喜地地投向下一個(gè)天國(guó)。過(guò)往的人事，在前行的途中偶爾顯身于記憶，又不可挽留地悄然遠(yuǎn)去。誰(shuí)也阻止不了忘記的步伐每一次的離別都在夏天，明明是最火熱的季節(jié)，卻承載著最盛大的離別。睡著你的秘密，醒著你的自由。它的籬笆結(jié)實(shí)而疏朗，有清風(fēng)徐徐穿過(guò)。人生有很多選擇，一個(gè)選擇又決定下個(gè)選擇，所以，選擇的時(shí)候只要是自己內(nèi)心所想的，也值了，怕的就是，明明不愿意，又不得不選

25、擇。人生最遺憾的，莫過(guò)于輕易地放棄了不該放棄的，固執(zhí)地堅(jiān)持了不該堅(jiān)持的 早春二月，乍暖還寒的時(shí)候，鵝黃隱約，新綠悄綻，昭示著生命的勃勃，那是旭日般的青春；陽(yáng)春三月，杏花春雨時(shí)節(jié)，桃紅柳綠，柔風(fēng)扶雨，飄揚(yáng)著自然的偉力，那是如火的中年；晚春四月，芳菲漸盡之際，遠(yuǎn)山幽徑，柳暗花明，輝煌著黃昏的執(zhí)著，這是晚晴的暮年……人都說(shuō)順其自然，其實(shí)一點(diǎn)都不是，而是實(shí)在別無(wú)選擇的選擇。 有個(gè)地方，名為汴梁，那年桃花肆意，舊年，桃花消散在汴梁。桃花十八年，繁華再現(xiàn)，桃花盛開(kāi)三千夜，只需花顏亦墨離。那個(gè)汴梁有個(gè)童謠：桃花屋外飛滿天，桃花谷里醉纏綿。桃花屋內(nèi)冷桃茶，夭夭桃花葬桃戀。問(wèn)桃花十八為幾年，不談墨離負(fù)花顏，江河

26、暗流癡情魂，溫柔十里桃花人。竹馬青梅，亦是無(wú)猜，滿眼繁花，只為那十八年的傻傻等候，公子俊秀，書畫幔紗，唯有流逝一瞬，繼過(guò)千年。　1、起地你出小起時(shí)，我們手牽手，看過(guò)聲地你一棵樹(shù)的葉子，聞過(guò)聲地你一朵花香。夏日如格成我實(shí)每我們一實(shí)每吃孩把發(fā)一冰激凌一實(shí)每在綠茵道上玩會(huì)也嬉鬧。我們不實(shí)把發(fā)一零食和啤酒，坐在廣時(shí)說(shuō)的大草作把上看電影。冬日午實(shí)每好如我躺在在作腿上曬把發(fā)一太陽(yáng)的慵懶時(shí)光我躺在在作懷如格成我實(shí)每，風(fēng)著一格光透格成我就為吃孩風(fēng)著一格玻璃窗，溫暖一格那他的開(kāi)清亮。實(shí)每好如來(lái)作把圖上幾公分的距離，成了我們那他也也天過(guò)卻法跨越的海角開(kāi)天覺(jué)涯。 小小的白紙上記錄著我們的曾經(jīng) 雖然有的時(shí)候真的相信

27、的未必開(kāi)花結(jié)果可是那本子里記錄的快樂(lè)與我們的青春與淚水與那時(shí)的我們，還談?wù)撝约旱那啻?、年少與夢(mèng)想記得那一年你的離開(kāi)我在夜里痛哭了一場(chǎng)那天，你的作文被貼在最顯眼的地方當(dāng)我們蜂擁來(lái)到你的作文旁卻只得到你要走了的消息可你卻不徹底磨滅我們的希望你說(shuō)過(guò)你會(huì)回來(lái)我相信你所以我就傻傻的等著一年又一年，就這樣兩年時(shí)光飛逝正當(dāng)我要忘記你時(shí)，你回來(lái)了那時(shí)我真的很高興好像沖上講臺(tái)，擁抱一下你問(wèn)問(wèn)你，這幾年過(guò)得好嗎本上的荷花提醒著我們要出淤泥而不染更要濯清漣而不妖是你讓我懂得了友情的可貴我們一定會(huì)再見(jiàn)的“你想要我追那只風(fēng)箏給你嗎?” 他的喉結(jié)吞咽著上下蠕動(dòng)。風(fēng)掠起他的頭發(fā)。我想我看到他點(diǎn)頭“為你，千千萬(wàn)萬(wàn)遍。”我

28、聽(tīng)見(jiàn)自己說(shuō)。然后我轉(zhuǎn)過(guò)身，我追。它只是一個(gè)微笑，沒(méi)有別的了。它沒(méi)有讓所有事情恢復(fù)正常。它沒(méi)有讓任何事情恢復(fù)正常。只是一個(gè)微笑，一件小小的事情，像是樹(shù)林中的一片葉子，在驚鳥的飛起中晃動(dòng)著。但我會(huì)迎接它，張開(kāi)雙臂。因?yàn)槊糠甏禾斓絹?lái)，它總是每次融化一片雪花；而也許我剛剛看到的，正是第一片雪花的融化。我追。一個(gè)成年人在一群尖叫的孩子中奔跑。但我不在乎。我追。風(fēng)拂過(guò)我的臉龐，我唇上掛著一個(gè)像潘杰希爾峽谷那樣大大的微笑。我追。 一個(gè)安靜的夜晚，我獨(dú)自一人，有些空虛，有些凄涼。坐在星空下，抬頭仰望美麗天空，感覺(jué)真實(shí)卻又虛幻，閃閃爍爍，似乎看來(lái)還有些跳動(dòng)。美的一切總在瞬間，如同“海市蜃樓”般，也只是剎那間的一

29、閃而過(guò)，當(dāng)天空變得明亮，而這星星也早已一同退去……夕陽(yáng)已去，皎月方來(lái)。 ----朱自清月光如流水一般，靜靜地瀉在這一片葉子和花上。薄薄的青霧浮起在荷塘里。葉子和花仿佛在牛乳中洗過(guò)一樣；又像籠著輕紗的夢(mèng)。雖然是滿月，天上卻有一層淡淡的云，所以不能朗照；但我以為這恰是到了好處酣眠固不可少，小睡也別有風(fēng)味的。月光是隔了樹(shù)照過(guò)來(lái)的，高處叢生的灌木，落下參差的斑駁的黑影，峭愣愣如鬼一般；變變的楊柳的稀疏的倩影，卻又像是畫在荷葉上。塘中的月色并不均勻；但光與影有著和諧的旋律，如梵婀玲上奏著的名曲。東風(fēng)里， 掠過(guò)我臉邊， 星呀星的細(xì)雨， 是春天的絨毛呢。好久不見(jiàn)，你們還好嗎？一直覺(jué)得學(xué)校最神圣的能力，就是把一些原本毫無(wú)瓜葛的人聚在了一間教室里，并在他們最美好的年紀(jì)，留下了一生中最珍貴的記憶。然后不經(jīng)意間，也決定了很多人這一生中最好的朋友是誰(shuí)。許多年過(guò)去，我們已經(jīng)漸漸長(zhǎng)大，也漸漸散落在天涯。那些白衣飄飄的年代仿佛還在昨天，那些風(fēng)華正茂的人吶，仿佛還是少年……將清晨化成鑰匙，扔到水井去。慢慢走，我心愛(ài)的月亮，慢慢走，讓朝陽(yáng)忘記從東方升起，慢慢走，我心愛(ài)的月亮