大學物理電磁學部分演示文檔

真空中的靜電場,第 七 章,2,一 電荷的量子化,1 種類:,4 電荷的量子化:,2 性質:,正電荷，負電荷,庫侖（C）,同種相斥，異種相吸,3 單位:,3,二 電荷守恒定律,不管系統(tǒng)中的電荷如何遷移，系統(tǒng)的電荷的代數(shù)和保持不變.,（自然界的基本守恒定律之一）,4,庫侖 (C.A.Coulomb 1736 1806）,法國物理學家，1785年通過扭秤實驗創(chuàng)立庫侖定律, 使電磁學的研究從定性進入定量階段. 電荷的單位庫侖以他的姓氏命名.,5,三 庫侖定律,為真空電容率,點電荷：抽象模型,受 的力,6,大?。?方向：,和 同號相斥，異號相吸.,7,一 靜電場,靜電場: 靜止電荷周圍存在的電場,8,二 電場強度,1 試驗電荷,點電荷 電荷足夠小,2 電場強度,9,單位:,和試驗電荷無關,電荷q受電場力:,定義: 單位正試驗電荷所受的電場力,10,三 點電荷電場強度,11,四 電場強度疊加原理,點電荷系的電場,12,電荷連續(xù)分布的電場,電荷體密度 ,13,電荷面密度 ,電荷連續(xù)分布的電場,+,14,電荷線密度 ,電荷連續(xù)分布的電場,15,電偶極矩(電矩),五 電偶極子的電場強度,電偶極子的軸,+,-,16,（1）軸線延長線上一點的電場強度,.,.,+,-,17,18,（2）軸線中垂線上一點的電場強度,.,+,-,.,19,例1 正電荷q均勻分布在半徑為R的圓環(huán)上. 計算通過環(huán)心點O并垂直圓環(huán)平面的軸線上任一點P處的電場強度.,20,解,故,由于,21,（1）,（2）,（3）,討 論,22,例2 有一半徑為R，電荷均勻分布的薄圓盤，其電荷面密度為 . 求通過盤心且垂直盤面的軸線上任意一點處的電場強度.,23,解,24,討 論,25,一 電場線,(1) 切線方向為電場強度方向,1 規(guī)定,2 特點,(1) 始于正電荷，止于負電荷，非閉合線.,典型電場的電場線分布圖形,(2) 疏密表示電場強度的大小,(2) 任何兩條電場線不相交.,26,二 電場強度通量,通過電場中某個面的電場線數(shù),1 定義,2 表述,27,二 電場強度通量,通過電場中某個面的電場線數(shù),1 定義,2 表述,勻強電場 ， 與平面夾角 .,28,非勻強電場，曲面S .,29,非均勻電場，閉合曲面S .,30,在點電荷q的電場中，通過求電場強度通量導出.,三 高斯定理,1 高斯定理的導出,高斯,高斯 (C.F.Gauss 17771855）,德國數(shù)學家、天文學家和物理學家，有“數(shù)學王子”美稱，他與韋伯制成了第一臺有線電報機和建立了地磁觀測臺，高斯還創(chuàng)立了電磁量的絕對單位制.,32,點電荷位于球面中心,+,33,點電荷在閉合曲面內,+,34,+,點電荷在閉合曲面外,35,點電荷系的電場,36,在真空中靜電場，穿過任一閉合曲面的電場強度通量，等于該曲面所包圍的所有電荷的代數(shù)和除以 .,2 高斯定理,高斯面,37,3 高斯定理的討論,(1) 高斯面：閉合曲面.,(2) 電場強度為所有電荷在高斯面上的總電場強度.,(3) 電場強度通量：穿出為正，穿進為負.,(4) 僅高斯面內電荷對電場強度通量有貢獻.,38,四 高斯定理應用舉例,用高斯定理求電場強度的一般步驟為：,對稱性分析； 根據(jù)對稱性選擇合適的高斯面； 應用高斯定理計算.,39,Q,例1 設有一半徑為R , 均勻帶電Q 的球面. 求球面內外任意點的電場強度.,對稱性分析：球對稱,解,高斯面：閉合球面,R,40,(2),Q,41,例2 設有一無限長均勻帶電直線，單位長度上的電荷，即電荷線密度為，求距直線為r 處的電場強度.,解,+,對稱性分析與高斯面的選取,42,例3 設有一無限大均勻帶電平面，電荷面密度為 ，求距平面為r處某點的電場強度.,解,對稱性分析與高斯面的選取,43,44,無限大帶電平面的電場疊加問題,45, 正點電荷與負點電荷的電場線, 一對等量異號點電荷的電場線, 一對不等量異號點電荷的電場線, 帶電平行板電容器的電場線, 一對等量正點電荷的電場線,典型電場的電場線分布圖形,46,正點電荷與負點電荷的電場線,47,一對等量正點電荷的電場線,48,一對等量異號點電荷的電場線,49,50,帶電平行板電容器的電場線,51,一 靜電場力所做的功,點電荷的電場,52,結論: W僅與q0的始末位置有關，與路徑無關.,53,任意帶電體的電場,結論：靜電場力做功，與路徑無關.,（點電荷的組合）,54,二 靜電場的環(huán)路定理,靜電場是保守場,結論：沿閉合路徑一周，電場力作功為零.,55,三 電勢能,靜電場是保守場，靜電場力是保守力. 靜電場力所做的功就等于電荷電勢能增量的負值.,電場力做正功，電勢能減少.,56,令,試驗電荷q0在電場中某點的電勢能，在數(shù)值上等于把它從該點移到零勢能處靜電場力所作的功.,57,四 電勢,令,58,電勢零點的選取：,物理意義： 把單位正試驗電荷從點A移到無限遠處時靜電場力作的功.,有限帶電體以無窮遠為電勢零點，實際問題中常選擇地球電勢為零.,59,將單位正電荷從A移到B時電場力作的功,電勢差,60,靜電場力的功,原子物理中能量單位: 電子伏特eV,61,五 點電荷電場的電勢,令,62,六 電勢的疊加原理,點電荷系,63,電荷連續(xù)分布時,64,計算電勢的方法,（1）利用,已知在積分路徑上 的函數(shù)表達式,有限大帶電體，選無限遠處電勢為零.,（2）利用點電荷電勢的疊加原理,65,例1 正電荷q均勻分布在半徑為R的細圓環(huán)上. 求環(huán)軸線上距環(huán)心為x處的點P的電勢.,解,66,討 論,67,通過一均勻帶電圓平面中心且垂直平面的軸線上任意點的電勢.,68,例2 真空中有一電荷為Q，半徑為R的均勻帶電球面. 試求（1）球面外兩點間的電勢差；（2）球面內兩點間的電勢差；（3）球面外任意點 的電勢；（4）球面內任意點 的電勢.,69,解,（1）,70,（4）,71,一 等勢面,電荷沿等勢面移動時，電場力做功為零.,電場中電勢相等的點所構成的面.,某點的電場強度與通過該點的等勢面垂直.,72,任意兩相鄰等勢面間的電勢差相等.,用等勢面的疏密表示電場的強弱.,等勢面越密的地方，電場強度越大.,73,74,二 電場強度與電勢梯度,75,電場中某一點的電場強度沿任一方向的分量，等于這一點的電勢沿該方向單位長度上電勢變化率的負值.,76,低電勢,高電勢,77,電場強度等于電勢梯度的負值,78,例1 用電場強度與電勢的關系，求均勻帶電細圓環(huán)軸線上一點的電場強度.,解,靜電場中的導體與電介質,第 八 章,80,一 靜電平衡條件,1 靜電感應,+,81,2 靜電平衡,82,靜電平衡條件：,（1）導體內部任何一點處的電場強度為零；,（2）導體表面處電場強度的方向，都與導體表面垂直.,83,導體表面為等勢面,推論：導體為等勢體,84,二 靜電平衡時導體上電荷的分布,結論：導體內部無凈電荷，電荷只分布在導體表面.,1實心導體,實心帶電導體,85,2空腔導體,空腔內無電荷時,電荷分布在表面,86,若內表面帶電，必等量異號,結論：空腔內無電荷時，電荷分布在外表面, 內表面無電荷.,與導體是等勢體矛盾,空腔帶電導體,87,空腔內有電荷時,結論: 空腔內有電荷+q時，空腔內表面有感 應電荷-q，外表面有感應電荷+q,+,q,空腔導體,88,作扁圓柱形高斯面,3 導體表面附近場強與電荷面密度的關系,89,4導體表面電荷分布規(guī)律,90,帶電導體尖端附近的電場特別大，可使尖端附近的空氣發(fā)生電離而成為導體產(chǎn)生放電現(xiàn)象,尖端放電現(xiàn)象,91,三 靜電屏蔽,1屏蔽外電場,92,一 孤立導體的電容,單位：,孤立導體的電容為孤立導體所帶電荷Q與其電勢V的比值 .,93,例 球形孤立導體的電容,地球,94,二 電容器,按形狀：柱型、球型、平行板電容器按型式：固定、可變、半可變電容器按介質：空氣、塑料、云母、陶瓷等 特點：非孤立導體，由兩極板組成,1 電容器的分類,95,2 電容器的電容,電容器的電容為電容器一塊極板所帶電荷Q與兩極板電勢差 的比值 .,96,電容的大小僅與導體的形狀、相對位置、其間的電介質有關，與所帶電荷量無關.,注意,97,3 電容器電容的計算,（1）設兩極板分別帶電Q,（3）求兩極板間的電勢差U,步驟,（4）由C=Q/U求C,（2）求兩極板間的電場強度,98,例1 平行平板電容器,解,99,一 電介質對電場的影響 相對電容率,100,二 電介質的極化,無極分子：（氫、甲烷、石蠟等）,有極分子：（水、有機玻璃等）,電介質,101,102,+ + + + + + + + + + +,- - - - - - - - - - -,三 有電介質時的高斯定理 電位移矢量,103,有介質時的高斯定理,電位移通量,電位移矢量,104,一 電容器的電能,+ + + + + + + + +,- - - - - - - - -,105,二 靜電場的能量 能量密度,電場空間所存儲的能量,電場能量密度,106,107,一 電流 電流密度,電流(強度)：通過截面S 的電荷隨時間的 變化率,:電子漂移速度的大小,108,電流密度：細致描述導體內各點電流分布的情況.,大?。簡挝粫r間內過該點且垂直于正電荷運動方向的單位面積的電荷,109,二 電流的連續(xù)性方程 恒定電流條件,單位時間內通過閉合曲面向外流出的電荷，等于此時間內閉合曲面內電荷的減少量 .,110,恒定電流,由 ，若閉合曲面 S 內的電荷不隨時間而變化，則,111,（1）在恒定電流情況下，導體中電荷分布不隨時間變化形成恒定電場；,恒定電流,（2）恒定電場與靜電場具有相似性質（高斯定理和環(huán)路定理），恒定電場可引入電勢的概念；,（3）恒定電場的存在伴隨能量的轉換.,112,三 電源電動勢,113,非靜電力: 能不斷分離正負電荷使正電荷逆靜電場力方向運動.,電源：提供非靜電力的裝置.,非靜電電場強度 : 為單位正電荷所受的非靜電力.,114,電動勢的定義：單位正電荷繞閉合回路運動一周，非靜電力所做的功.,電動勢：,115,電源電動勢的大小，等于將單位正電荷從負極經(jīng)電源內部移至正極時非靜電力所作的功.,電源電動勢,116,一 磁 場,1 磁鐵的磁場,磁 鐵,磁 鐵,117,2 電流的磁場,奧斯特實驗,電 流,3 磁現(xiàn)象的起源,運動電荷,118,二 磁 感 強 度 的 定 義,帶電粒子在磁場中運動所受的力與運動方向有關.,實驗發(fā)現(xiàn)，帶電粒子在磁場中沿某一特定方向運動時不受力，此方向與電荷無關.,119,帶電粒子在磁場中沿其他方向運動時， 垂直于 與特定直線所組成的平面.,當帶電粒子在磁場中垂直于此特定直線運動時受力最大.,120,大小與 無關,121,磁感強度 的定義,的方向:,的大小:,正電荷垂直于特定直線運動時，受力與電荷速度 的叉積方向：,122,單位：特斯拉,運動電荷在磁場中受力,123,一 畢奧薩伐爾定律,(電流元在空間產(chǎn)生的磁場),真空磁導率,124,任意載流導線在點 P 處的磁感強度,磁感強度疊加原理,125,例 判斷下列各點磁感強度的方向和大小.,1、5點 ：,3、7點 ：,2、4、6、8 點 ：,畢奧薩伐爾定律,1,2,3,4,5,6,7,8,×,×,×,126,例1 載流長直導線的磁場.,解,二 畢奧薩伐爾定律應用舉例,方向均沿 x 軸的負方向,127,的方向沿 x 軸負方向,128,無限長載流長直導線,半無限長載流長直導線,129,無限長載流長直導線的磁場,電流與磁感強度成右手螺旋關系,130,例2 圓形載流導線軸線上的磁場.,p,*,解,I,分析點P處磁場方向得：,131,132,p,*,I,討論,（1）若線圈有 匝,（2）,（3）,133,x,推廣,×,134,135,適用條件,三 運動電荷的磁場,136,一 磁感線,切線方向 的方向； 疏密程度 的大小.,137,I,138,二 磁通量 磁場的高斯定理,139,磁通量：通過某曲面的磁感線數(shù),勻強磁場中，通過面曲面S的磁通量：,一般情況,140,物理意義：通過任意閉合曲面的磁通量必等于零（故磁場是無源的）.,磁場高斯定理,141,一 安培環(huán)路定理,142,o,若回路繞向為逆時針,對任意形狀的回路,143,電流在回路之外,144,多電流情況,推廣：,安培環(huán)路定理,145,安培環(huán)路定理,在真空的恒定磁場中，磁感強度 沿任一閉合路徑的積分的值，等于 乘以該閉合路徑所穿過的各電流的代數(shù)和.,146,（1） 是否與回路 外電流有關？,（2）若 ，是否回路 上各處 ？是否回路 內無電流穿過？,討論：,147,例1 求載流螺繞環(huán)內的磁場,解 （1） 對稱性分析：環(huán)內 線為同心圓，環(huán)外 為零.,二 安培環(huán)路定理的應用舉例,148,令,（2）選回路,當 時，螺繞環(huán)內可視為均勻場 .,149,例2 無限長載流圓柱體的 磁場,解 （1）對稱性分析,（2）,150,的方向與 成右螺旋,151,一 帶電粒子在電場和磁場中所受的力,電場力,磁場力（洛倫茲力）,運動電荷在電場和磁場中受的力,152,二 帶電粒子在磁場中運動舉例,1 回旋半徑和回旋頻率,153,2 磁聚焦,（洛倫茲力不做功）,洛倫茲力,與 不垂直,螺距,154,一 安培力,安培力,155,有限長載流導線所受的安培力,156,例 1 如圖一通有電流 的閉合回路放在磁感應強度為 的均勻磁場中，回路平面與磁感強度 垂直 . 回路由直導線 AB 和半徑為 的圓弧導線 BCA 組成 ，電流為順時針方向，求磁場作用于閉合導線的力.,157,根據(jù)對稱性分析,解,158,由于,因,故,159,解 取一段電流元,例 2 求如圖不規(guī)則的平面載流導線在均勻磁場中所受的力，已知 和 .,160,結論 任意平面載流導線在均勻磁場中所受的力，與其始點和終點相同的載流直導線所受的磁場力相同.,161,二 磁場作用于載流線圈的磁力矩,如圖 均勻磁場中有一矩形載流線圈MNOP,162,線圈有N匝時,163,穩(wěn)定平衡,不穩(wěn)定平衡,討 論,（1） 與 同向,（2）方向相反,（3）方向垂直,力矩最大,164,結論: 均勻磁場中，任意形狀剛性閉合平面通電線圈所受的力和力矩為,165,一 磁介質,1 磁介質,166,磁場強度,二 磁介質中的安培環(huán)路定理,167,各向同性磁介質,相對磁導率,磁 導 率,電磁感應與電磁場,第 十 章,169,英國物理學家和化學家，電磁理論的創(chuàng)始人之一.他創(chuàng)造性地提出場的思想，最早引入磁場這一名稱. 1831年發(fā)現(xiàn)電磁感應現(xiàn)象，后又相繼發(fā)現(xiàn)電解定律，物質的抗磁性和順磁性，及光的偏振面在磁場中的旋轉.,法拉第（Michael Faraday, 17911867）,170,一 電磁感應現(xiàn)象,171,當穿過閉合回路所圍面積的磁通量發(fā)生變化時，回路中會產(chǎn)生感應電動勢，且感應電動勢正比于磁通量對時間變化率的負值.,二 電磁感應定律,172,（1）閉合回路由 N 匝密繞線圈組成,磁通匝數(shù)（磁鏈）,（2）若閉合回路的電阻為 R ，感應電流為,173,感應電動勢的方向,與回路取向相反,與回路成右螺旋,174,三 楞次定律,閉合的導線回路中所出現(xiàn)的感應電流，總是使它自己所激發(fā)的磁場反抗任何引發(fā)電磁感應的原因（反抗相對運動、磁場變化或線圈變形等）.,175,用楞次定律判斷感應電流方向,176,楞次定律是能量守恒定律的一種表現(xiàn),維持滑桿運動必須外加一力，此過程為外力克服安培力做功轉化為焦耳熱.,177,引起磁通量變化的原因,178,電動勢,閉合電路的總電動勢,: 非靜電的電場強度.,179,一 動生電動勢,平衡時,180,設桿長為,181,解 根據(jù)楞次定律，判斷感應電動勢的方向,例1 一長為 的銅棒在磁感強度為 的均勻磁場中，以角速度 在與磁場方向垂直的平面上繞棒的一端轉動，求銅棒兩端的感應電動勢.,182,183,二 感生電動勢,麥克斯韋假設 變化的磁場在其周圍空間激發(fā)一種電場感生電場 .,184,閉合回路中的感生電動勢,185,186,磁場能量密度,磁場能量,187,經(jīng)典電磁理論的奠基人，氣體動理論創(chuàng)始人之一. 提出了有旋電場和位移電流的概念，建立了經(jīng)典電磁理論，預言了以光速傳播的電磁波的存在. 在氣體動理論方面，提出了氣體分子按速率分布的統(tǒng)計規(guī)律.,麥克斯韋（18311879）英國物理學家,188,1865 年麥克斯韋在總結前人工作的基礎上，提出完整的電磁場理論，他的主要貢獻是提出了“有旋電場”和“位移電流”兩個假設，從而預言了電磁波的存在，并計算出電磁波的速度（即光速）.,( 真空中 ),189,1888 年赫茲的實驗證實了他的預言，麥克斯韋理論奠定了經(jīng)典電動力學的基礎，為無線電技術和現(xiàn)代電子通訊技術發(fā)展開辟了廣闊前景.,( 真空中 ),190,一 位移電流 全電流安培環(huán)路定理,（以 L 為邊做任意曲面 S ）,穩(wěn)恒磁場中，安培環(huán)路定理,191,麥克斯韋假設 電場中某一點位移電流密度等于該點電位移矢量對時間的變化率.,192,位移電流,位移電流密度,通過電場中某一截面的位移電流等于通過該截面電位移通量對時間的變化率.,193,（1）全電流是連續(xù)的；（2）位移電流和傳導電流一樣激發(fā)磁場；（3）傳導電流產(chǎn)生焦耳熱，位移電流不產(chǎn)生焦耳熱.,全電流,194,例1 有一圓形平行平板電容器， 現(xiàn)對其充電，使電路上的傳導電流 ，若略去邊緣效應， 求（1）兩極板間的位移電流； （2）兩極板間離開軸線的距離為 的點 處的磁感強度 .,195,解 如圖作一半徑為 平行于極板的圓形回路，通過此圓面積的電位移通量為,196,計算得,代入數(shù)據(jù)計算得,197,電磁場 麥克斯韋電磁場方程的 積分形式,磁場高斯定理,安培環(huán)路定理,靜電場環(huán)流定理,靜電場高斯定理,198,