中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第五節(jié) 二次函數(shù)的簡(jiǎn)單綜合題 課時(shí)1 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用同步訓(xùn)練.doc

第五節(jié)二次函數(shù)的簡(jiǎn)單綜合題課時(shí)1二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用姓名：_班級(jí)：_限時(shí)：_分鐘1(xx北京)跳臺(tái)滑雪是冬季奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目之一，運(yùn)動(dòng)員起跳后的飛行路線可以看作是拋物線的一部分，運(yùn)動(dòng)員起跳后的豎直高度y(單位：m)與水平距離x(單位：m)近似滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系yax2bxc(a0)如圖記錄了某運(yùn)動(dòng)員起跳后的x與y的三組數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出該運(yùn)動(dòng)員起跳后飛行到最高點(diǎn)時(shí)，水平距離為()A10 m B15 m C20 m D22.5 m2. (人教九上P50探究第2題改編)某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用商品，如果以單價(jià)30元銷(xiāo)售，那么半月內(nèi)可銷(xiāo)售出400件根據(jù)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，提高銷(xiāo)售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷(xiāo)售量的減少，即銷(xiāo)售單價(jià)每提高1元，銷(xiāo)售量相應(yīng)減少20件當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)是_元時(shí)，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤(rùn). 3(xx安徽) 小明大學(xué)畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，第一期培植盆景與花卉各50盆，售后統(tǒng)計(jì)，盆景的平均每盆利潤(rùn)是160元，花卉的平均每盆利潤(rùn)是19元，調(diào)研發(fā)現(xiàn)：盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤(rùn)減少2元；每減少1盆，盆景的平均每盆利潤(rùn)增加2元；花卉的平均每盆利潤(rùn)始終不變小明計(jì)劃第二期培植盆景與花卉共100盆，設(shè)培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤(rùn)分別為W1，W2(單位：元)(1)用含x的代數(shù)式分別表示W(wǎng)1，W2；(2)當(dāng)x取何值時(shí)，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤(rùn)W最大，最大總利潤(rùn)是多少？4. 某公司投入研發(fā)費(fèi)用80萬(wàn)元(80萬(wàn)元只計(jì)入第一年成本)，成功研發(fā)出一種產(chǎn)品公司按訂單生產(chǎn)(產(chǎn)量銷(xiāo)售量)，第一年該產(chǎn)品正式投產(chǎn)后，生產(chǎn)成本為6元/件此產(chǎn)品年銷(xiāo)售量y(萬(wàn)件)與售價(jià)x(元/件)之間滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系式為yx26.(1)求這種產(chǎn)品第一年的利潤(rùn)W1(萬(wàn)元)與售價(jià)x(元/件)滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系式；(2)該產(chǎn)品第一年利潤(rùn)為20萬(wàn)元，那么該產(chǎn)品第一年的售價(jià)是多少？(3)第二年，該公司將第一年的利潤(rùn)20萬(wàn)元(20萬(wàn)元只計(jì)入第二年成本)再次投入研發(fā)，使產(chǎn)品的生產(chǎn)成本降為5元/件為保持市場(chǎng)占有率，公司規(guī)定第二年產(chǎn)品售價(jià)不超過(guò)第一年的售價(jià)，另外受產(chǎn)能限制，銷(xiāo)售量無(wú)法超過(guò)12萬(wàn)件請(qǐng)計(jì)算該公司第二年的利潤(rùn)W2至少為多少萬(wàn)元5(xx江西)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困戶(hù)承包了荒山種植某品種蜜柚，到了收獲季節(jié)，已知該蜜柚的成本價(jià)為8元/千克，投入市場(chǎng)銷(xiāo)售時(shí)，調(diào)查市場(chǎng)行情，發(fā)現(xiàn)該蜜柚銷(xiāo)售不會(huì)虧本，且每天銷(xiāo)售量y(千克)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；(2)當(dāng)該品種的蜜柚定價(jià)為多少時(shí)，每天銷(xiāo)售獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？(3)某農(nóng)戶(hù)今年共采摘蜜柚4800千克，該品種蜜柚的保質(zhì)期為40天，根據(jù)(2)中獲得最大利潤(rùn)的方式進(jìn)行銷(xiāo)售，能否銷(xiāo)售完這批蜜柚？請(qǐng)說(shuō)明理由6(xx衢州)某游樂(lè)園有一個(gè)直徑為16米的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線，在距水池中心3米處達(dá)到最高，高度為5米，且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合如圖所示，以水平方向?yàn)閤軸，噴水池中心為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系(1)求水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)表達(dá)式；(2)王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時(shí)必須在離水池中心多少米以?xún)?nèi)？(3)經(jīng)檢修評(píng)估，游樂(lè)園決定對(duì)噴水設(shè)施做如下設(shè)計(jì)改進(jìn)：在噴出水柱的形狀不變的前提下，把水池的直徑擴(kuò)大到32米，各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物(高度不變)處匯合，請(qǐng)?zhí)骄繑U(kuò)建改造后噴水池水柱的最大高度參考答案1B2.353解： (1)W1(50x)(1602x)2x260x8 000，W2(50x)1919x950.(2)WW1W22x241x8 9502(x)2.由于x取整數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)，得當(dāng)x10時(shí)，總利潤(rùn)W最大，最大總利潤(rùn)是9 160元4解：(1)W1(x6)(x26)80x232x236.(2)由題意：20x232x236.解得：x16，答：該產(chǎn)品第一年的售價(jià)是16元(3)由題意：得x2612，解得x14，x16，14x16.W2(x5)(x26)20x231x150，14x16，x14時(shí)，W2有最小值，最小值為88萬(wàn)元，答：該公司第二年的利潤(rùn)W2至少為88萬(wàn)元5解： (1)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為ykxb(k0)，將(10，200)(15，150)代入ykxb(k0)中，得，解得y與x的函數(shù)關(guān)系式為y10x300(8x30)(2)設(shè)每天銷(xiāo)售獲得的利潤(rùn)為w，根據(jù)題意得：w(x8)y(x8)(10x300)10(x19)21 210.8x30，當(dāng)x19時(shí)，w取得最大值，最大值為1 210.(3)由(2)可知，當(dāng)獲得最大利潤(rùn)時(shí)，定價(jià)為19元/千克，則每天銷(xiāo)售量為y1019300110(千克)保質(zhì)期為40天，銷(xiāo)售總量為401104 400(千克)又44004800，不能銷(xiāo)售完這批蜜柚6解： (1)設(shè)水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)表達(dá)式為ya(x3)25(a0)，將(8，0)代入ya(x3)25，得：25a50，解得：a.水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)表達(dá)式為y(x3)25(0x8)，(2)當(dāng)y1.8時(shí)，有(x3)251.8，解得：x11(舍)，x27，為了不被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時(shí)必須在離水池中心7米以?xún)?nèi)(3)當(dāng)x0時(shí)，y(x3)25.設(shè)改造后水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)表達(dá)式為yx2bx.該函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)(16，0)，016216b，解得：b3，改造后水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)表達(dá)式為yx23x(x)2.擴(kuò)建改造后噴水池水柱的最大高度為米