九年級數(shù)學上冊 第22章 一元二次方程 22.2 一元二次方程的解法 22.2.2 配方法同步練習3 華東師大版.doc

配方法解一元二次方程1用配方法解方程，應該先把方程變形為( )A.B.C.D. 2用配方法解一元二次方程x24x5的過程中，配方正確的是( )A.(x2)21B.(x2)21C.(x2)29D.(x2)293配成完全平方式需加上( )A.1B.C.D.4若x2px16是一個完全平方式，則p的值為( )A.2B.4C.8D.165用配方法解方程3x26x10，則方程可變形為( )A.B.C.(3x1)21D.6若關于x的二次三項式x2ax2a3是一個完全平方式，則a的值為( )A.2B.4C.6D.2或67將4x249y2配成完全平方式應加上( )A.14xyB.14xyC.28xyD.08用配方法解方程x2pxq0，其配方正確的是( )A.B.C.D.9.元二次方程(2x1)2(3x)2的解是x1_，x2_.10.在實數(shù)范圍內定義運算“”，其規(guī)則為aba2b2，則方程7x13的解為x_.11.若(x2+y21)216，則x2+y2_.12.一個三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊長是方程x26x+80的解，則這個三角形的周長是_.13.已知實數(shù)x滿足4x2+4x+10，則代數(shù)式的值為_.14.如果一個三角形的三邊長均滿足方程x210x+250，那么此三角形的面積是_.15.小明設計了一個魔術盒，當任意實數(shù)對(a，b)進入其中時，會得到一個新的實數(shù)a22b+3.若將實數(shù)對(x，2x)放入其中得到1，則x_.16.用配方法解下列方程.（1）x2+2mxn20；（2）4x27x20.17.閱讀材料：用配方法求最值.已知x，y為非負實數(shù)，當且僅當“xy”時，等號成立.示例：當x>0時，求的最小值.解：，當，即x1時，y的最小值為6.（1）嘗試：當x>0時，求的最小值.（2）問題解決：隨著人們生活水平的快速提高，小轎車已成為越來越多家庭的交通工具，假設某種小轎車的購車費用為10萬元，每年應繳保險費等各類費用共計0.4萬元，n年的保養(yǎng)、維護費用總和為萬元.問：這種小轎車使用多少年報廢最合算（即：使用多少年的年平均費用最少，年平均費用）？最少年平均費用為多少萬元？參考答案1C 2D 3C 4C5D 6D 7C 8A9. 2 解析 方程兩邊開平方得2x1(3x)，即：當2x13x時，；當2x1(3x)時，x2.10.6 解析 因為規(guī)則為aba2b2，所以由方程7x13可得49x213，整理得x236，所以x6.11.5 解析 直接開平方得x2+y214，x2+y25或3.又x2+y20，x2+y25.12.13 解析 x26x+80配方得(x3)21，解得x12，x24.當x2時，2+3<6，此時不能組成三角形，所以舍去；當x4時，三角形的周長為3+4+613.13.2 解析 由4x2+4x+10，得(2x+1)20，所以2x1，故.14. 解析 由x210+250，得(x5)20，x1x25.三角形的三邊長均滿足方程x210x+250，此三角形是以5為邊長的等邊三角形，可求得三角形一邊上的高為，三角形的面積.15.2 解析 由題意得x22x(2x)+31，整理得x2+4x+40，解得x1x22.16.解：（1）移項，得x2+2mxn2，配方，得x2+2mx+m2n2+m2，即(x+m)2m2+n2，所以，所以，.（2）方程兩邊都除以4，得，移項，得，配方，得，即，開平方，得，即或.所以x12，.注意：利用配方法解一元二次方程應注意以下兩點：當方程的二次項系數(shù)不是1的時候，一定要先將二次項系數(shù)化為1，再進行配方；在二次項系數(shù)是1的前提下，將常數(shù)項移到方程的右邊，方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方.17.思路建立 （1）要求的最小值，題中給出配方法的應用示例，根據(jù)示例得，然后應用配方法，求出當x>0時，的最小值即可.（2）要求最少年平均費用，首先根據(jù)題意，求出年平均費用，然后求出這種小轎車使用多少年報廢最合算，以及最少年平均費用為多少萬元即可.解：（1），當，即x1時，y的最小值為3.（2）年平均費用，當，即n10時，報廢最合算，最少年平均費用為2.5萬元.