九年級數(shù)學(xué)上冊 第22章 一元二次方程 22.2 一元二次方程的解法 22.2.4 一元二次方程根的判別式同步練習(xí)1 華東師大版.doc
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九年級數(shù)學(xué)上冊 第22章 一元二次方程 22.2 一元二次方程的解法 22.2.4 一元二次方程根的判別式同步練習(xí)1 華東師大版.doc
一元二次方程根的判別式一、選擇題.1一元二次方程的根的情況是( )A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C.沒有實(shí)數(shù)根 D.無法確定2.下列方程中,原方程無解的是( )A.x2+3x+7=0 B.x2-4=0 C.x2+x-1=0 D.-x2+2x-1=03.若關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根是 ( )A. B. C. D. 二、填空題.4已知關(guān)于的方程的一個(gè)根是2,那么 ,另一根為_5菱形的兩條對角線長分別是方程x2-14x+48=0的兩實(shí)根,則菱形的面積為 .6.不解方程,判斷方程:x2+3x+7=0;x2+4=0;x2+x-1=0中,有實(shí)數(shù)根的方程有 個(gè).7.關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根,則的取值范圍是 .三、解答題. 8k為何值時(shí),一元二次方程kx26x90有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;沒有實(shí)數(shù)根9關(guān)于x的一元二次方程x2(2k1)x2k20有實(shí)數(shù)根,求k的取值范圍10求證:不論m取任何實(shí)數(shù),方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根11已知方程mx2mx5m有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,求方程的解12求證:不論k 取何實(shí)數(shù),方程(k21)x22kx(k24)0都沒有實(shí)根13已知關(guān)于x的一元二次方程x22(k1)xk210有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍:(2)0可能是方程的一個(gè)根嗎?若是,請求出它的另一個(gè)根;若不是,請說明理由參考答案1-3 CAC 4. 8,4; 5. 24; 6. 1; 7.;8k1且k0;k1;k1 910Dm210,則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根11m4,12證明D4(k22)2013(1) D2(k1)24(k21)4k28k44k248k8原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,8k80,解得k1,即實(shí)數(shù)k的取值范圍是k1.(2)假設(shè)0是方程的一個(gè)根,則代入得022(k1)0k210,解得k1或k1(舍去)即當(dāng)k1時(shí),0就為原方程的一個(gè)根此時(shí),原方程變?yōu)閤24x0,解得x10,x24,所以它的另一個(gè)根是4