九年級數學下冊 第二十六章 二次函數 26.2 二次函數的圖象與性質 二次函數y=a（x-h）2的圖象和性質學案華東師大版.doc

《九年級數學下冊 第二十六章 二次函數 26.2 二次函數的圖象與性質 二次函數y=a（x-h）2的圖象和性質學案華東師大版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《九年級數學下冊 第二十六章 二次函數 26.2 二次函數的圖象與性質 二次函數y=a（x-h）2的圖象和性質學案華東師大版.doc（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

二次函數的圖象和性質 學習目標 1．通過圖象之間的關系，形象直觀地認識二次函數二次函數的性質 2．通過二次函數的圖象與二次函數y＝ax2圖象之間的關系，形象直觀地認識二次函數的性質． 【知識鏈接】 1、當k>0時，拋物線向 平移 個單位得到拋物線；當k<0時，拋物線向 平移 個單位得到拋物線 2、拋物線的開口方向向 ，對稱軸是 ， 頂點坐標是 【自學指導】 1.本節(jié)課將探討二次函數y＝ax2和的圖象與性質之間的關系． 例　在直角坐標系中，畫出函數、和的圖象． 解：列表 … -3 -2 -1 0 1 2 3 … … … … -2 -1 0 1 2 3 4 … … … … -4 -3 -2 -1 0 1 2 … … … 描點、連線，畫出這兩個函數的圖象．（畫在坐標紙上） 根據所畫出的圖象，在下表中填出這兩個函數的圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標和增減性． 函數 開口方向 對稱軸 頂點坐標 增減性 思　考 這三個函數的圖象之間有什么關系？ 1.通過觀察、分析，可以發(fā)現：函數，y＝2（x－1）2與y＝2x2的圖象，開口方向相同，但對稱軸和頂點坐標不同． 函數y＝2（x－1）2的圖象可以看作是將函數y＝2x2的圖象向_____平移_____個單位得到的．它的對稱軸是直線_____，頂點坐標是（_____，_____）． 函數的圖象可以看作是將函數y＝2x2的圖象向_____平移_____個單位得到的．它的對稱軸是直線_____，頂點坐標是（_____，_____）． 歸納：1、根據以上的發(fā)現，請你說出在同一直角坐標系中，拋物線通過怎樣的平移，可以得到拋物線和拋物線（h>0） (1)拋物線向______平移_______個單位得到拋物線 （2）拋物線向_________平移________個單位得到拋物線 2、 【課堂練習】 1、函數的圖象可以看作是將函數的圖象向_____平移_____個單位得到的．它的對稱軸是直線__ ___，頂點坐標是（_____，_____）． 2、的性質：當x______時，函數值y隨x的增大而減小；當x_____時，函數值y隨x的增大而增大；當x_____時，函數取得最______值，最______值y ＝______． 3、把拋物線向左平移5個單位，會得到哪條拋物線呢？向右平移3個單位會得到哪條拋物線呢？ 【達標檢測】 1、下列二次函數中，對稱軸是直線x=1的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、已知一條拋物線的開口方向、形狀都與函數完全相同 （1）若頂點坐標為（3，0），則這條拋物線所對應的函數關系式為 （2）若頂點坐標為（-1，0），則這條拋物線所對應的函數關系式為 3、已知拋物線經過點（1，3） 求：（1）拋物線的解析式 （2）拋物線的對稱軸、頂點坐標 （3）當x=3時的函數值 （4）當x取何值時，y的值隨x的增大而增大 【課堂小結】 1、你能說出函數y＝a（x－h(huán)）2（a、h是常數，a≠0）的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎？試填寫下表． 2、拋物線通過怎樣的平移，可以得到拋物線和拋物線（h>0） (1)拋物線向 ________平移 _______個單位得到拋物線 （2）拋物線向 _______平移______個單位得到拋物線