高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機變量及其分布 2.1 離散型隨機變量及其分布列 2.1.1 離散型隨機變量高效演練 新人教A版選修23

2.1.1 離散型隨機變量A級基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1下面給出四個隨機變量：某高速公路上某收費站在未來1小時內(nèi)經(jīng)過的車輛數(shù)X；一個沿直線yx進行隨機運動的質(zhì)點，它在該直線上的位置Y；某網(wǎng)站未來1小時內(nèi)的點擊量；一天內(nèi)的溫度.其中是離散型隨機變量的為()ABCD解析：是，因為1小時內(nèi)經(jīng)過該收費站的車輛可一一列出不是，質(zhì)點在直線yx上運動時的位置無法一一列出是，1小時內(nèi)網(wǎng)站的訪問次數(shù)可一一列出；不是，1天內(nèi)的溫度是該天最低溫度和最高溫度這一范圍內(nèi)的任意實數(shù)，無法一一列出答案：C2一個袋子中有質(zhì)量相等的紅、黃、綠、白四種小球各若干個，一次倒出三個小球，下列變量是離散型隨機變量的是()A小球滾出的最大距離B倒出小球所需的時間C倒出的三個小球的質(zhì)量之和D倒出的三個小球的顏色的種數(shù)解析：A.小球滾出的最大距離不是一個離散型隨機變量，因為不能明確滾動的范圍；B.倒出小球所需的時間不是一個離散型隨機變量，因為不能明確所需時間的范圍；C.三個小球的質(zhì)量之和是一個定值，不是隨機變量，就更不是離散型隨機變量了；D.顏色的種數(shù)是一個離散型隨機變量答案：D3一串鑰匙有6把，只有一把能打開鎖，依次試驗，打不開的扔掉，直到找到能開鎖的鑰匙為止，則試驗次數(shù)X的最大可能取值為()A6B5C4D2解析：由于是逐次試驗，可能前5次都打不開鎖，那么剩余鑰匙一定能打開鎖，故選B.答案：B4某人進行射擊，共有5發(fā)子彈，擊中目標(biāo)或子彈打完就停止射擊，射擊次數(shù)為，則“5”表示的試驗結(jié)果是()A第5次擊中目標(biāo) B第5次未擊中目標(biāo)C前4次未擊中目標(biāo) D第4次擊中目標(biāo)解析：擊中目標(biāo)或子彈打完就停止射擊，射擊次數(shù)為5，則說明前4次均未擊中目標(biāo)答案：C5袋中裝有大小和顏色均相同的5個乒乓球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，現(xiàn)從中任意抽取2個，設(shè)兩個球上的數(shù)字之積為X，則X所有可能值的個數(shù)是()A6 B7 C10 D25解析：X的所有可能值為12，13，14，15，23，24，25，34，35，45，共計10個答案：C二、填空題6拋擲兩枚骰子，將兩枚骰子的點數(shù)記為(x，y)，且設(shè)所得點數(shù)之和為X，那么X4表示的隨機試驗的結(jié)果是_解析：拋擲一枚骰子，可能出現(xiàn)的點數(shù)是1，2，3，4，5，6，而X表示拋擲兩枚骰子所得到的點數(shù)之和，X4133122，所以X4表示的隨機試驗的結(jié)果是一枚是1點，另一枚是3點或者兩枚都是2點，即(1，3)，(3，1)，(2，2)答案：(1，3)，(3，1)，(2，2)7同時拋擲5枚硬幣，得到硬幣反面向上的個數(shù)為，則的所有可能取值的集合為_解析：的可能取值為0，1，2，3，4，5.答案：0，1，2，3，4，58在8件產(chǎn)品中，有3件次品，5件正品，從中任取3件，記次品的件數(shù)為，則2表示的試驗結(jié)果是_解析：應(yīng)分0和1兩類0表示取到3件正品；1表示取到1件次品、2件正品故2表示的試驗結(jié)果為取到1件次品，2件正品或取到3件正品答案：取到1件次品、2件正品或取到3件正品三、解答題9某車間三天內(nèi)每天生產(chǎn)10件某產(chǎn)品，其中第一天、第二天分別生產(chǎn)了1件、2件次品，而質(zhì)檢部門每天要在生產(chǎn)的10件產(chǎn)品中隨機抽取4件進行檢查，若發(fā)現(xiàn)有次品，則當(dāng)天的產(chǎn)品不能通過若廠內(nèi)對車間生產(chǎn)的產(chǎn)品采用記分制，兩天全不通過檢查得0分，通過一天、兩天分別得1分、2分，設(shè)該車間在這兩天內(nèi)總得分為，寫出的可能取值及其所表示的結(jié)果解：的可能取值為0，1，2.0表示在兩天檢查中均發(fā)現(xiàn)了次品；1表示在兩天檢查中有1天沒有檢查到次品，1天檢查到了次品2表示在兩天檢查中都沒有發(fā)現(xiàn)次品10某籃球運動員在罰球時，命中1球得2分，不命中得0分，且該運動員在5次罰球中命中的次數(shù)是一個隨機變量(1)寫出的所有取值及每一個取值所表示的結(jié)果；(2)若記該運動員在5次罰球后的得分為，寫出所有的取值及每一個取值所表示的結(jié)果解：(1)可取0，1，2，3，4，5.表示5次罰球中分別命中0次，1次，2次，3次，4次，5次(2)可取0，2，4，6，8，10.表示5次罰球后分別得0分，2分，4分，6分，8分，10分B級能力提升1拋擲兩枚骰子一次，X為第一枚骰子擲出的點數(shù)與第二枚擲出的點數(shù)之差，則X的所有可能的取值為()A0X5，XN B5X0，XZC1X6，XN D5X5，XZ解析：兩次擲出點數(shù)均可取16所有整數(shù)，所以X5，5，XZ.答案：D2甲、乙兩隊員進行乒乓球單打比賽，規(guī)定采用“七局四勝制”用表示需要比賽的局數(shù)，則6表示的試驗結(jié)果有_種解析：6表示前5局中勝3局的球隊，第6局一定獲勝，共有CC20(種)答案：203寫出下列隨機變量可能的取值，并說明隨機變量所表示的隨機試驗的結(jié)果在一個盒子中，放有標(biāo)號分別為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)從這個盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標(biāo)號分別為x，y，記|x2|yx|.解：因為x，y可能取的值為1，2，3，所以0|x2|1，0|xy|2，所以03，所以可能的取值為0，1，2，3，用(x，y)表示第一次抽到卡片號碼為x，第二次抽到卡片號碼為y，則隨機變量取各值的意義為：0表示兩次抽到卡片編號都是2，即(2，2)1表示(1，1)，(2，1)，(2，3)，(3，3)2表示(1，2)，(3，2)3表示(1，3)，(3，1)6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375