《2020版高中數(shù)學(xué) 第四章 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 階段訓(xùn)練五（含解析）北師大版選修1 -1.docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020版高中數(shù)學(xué) 第四章 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 階段訓(xùn)練五（含解析）北師大版選修1 -1.docx（8頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
階段訓(xùn)練五
(范圍：1～2)
一、選擇題
1．已知某商品生產(chǎn)成本c與產(chǎn)量q(0
0；
當(dāng)－22時(shí)，f′(x)>0.
由此可以得到函數(shù)在x＝－2處取得極大值，在x＝2處取得極小值，故選D.
3．函數(shù)f(x)＝exsinx在區(qū)間上的值域?yàn)? )
A. B.
C. D.
考點(diǎn) 利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值
題點(diǎn) 不含參數(shù)的函數(shù)求最值
答案 A
解析 f′(x)＝ex(sinx＋cosx)，
∵x∈，∴f′(x)>0，
則f(x)在上是增加的，
f(x)min＝f(0)＝0，
f(x)max＝f＝e，
∴函數(shù)f(x)＝exsinx在區(qū)間上的值域?yàn)?
4．函數(shù)f(x)＝x3－x2－x＋a在區(qū)間[0,2]上的最大值是3，則a的值為( )
A．2B．1C．－2D．－1
答案 B
解析 由題意得，f′(x)＝3x2－2x－1，令f′(x)＝0，得x＝1或x＝－(舍去)，
又f(0)＝a，f(1)＝a－1，f(2)＝a＋2，
所以f(x)的最大值為a＋2＝3，故a＝1.
5．已知函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋1在x＝1處取得極大值3，則f(x)的極小值為( )
A．－1B．0C．1D．2
考點(diǎn) 函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系
題點(diǎn) 含參數(shù)的函數(shù)求極值問題
答案 C
解析 由題意知f(1)＝a＋b＋1＝3，即a＋b＝2.①
因?yàn)閒′(x)＝3ax2＋2bx，f′(1)＝0，
所以3a＋2b＝0.②
由①②得a＝－4，b＝6.
所以f′(x)＝－12x2＋12x＝0，
解得x＝0或x＝1.
易知在x＝0處f(x)取極小值1.故選C.
6．已知函數(shù)f(x)＝ax－lnx，若f(x)>1在區(qū)間(1，＋∞)內(nèi)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A．(－∞，1) B．(－∞，1]
C．(1，＋∞) D．[1，＋∞)
答案 D
解析 ∵f(x)＝ax－lnx，f(x)>1在(1，＋∞)內(nèi)恒成立，
∴a>在(1，＋∞)內(nèi)恒成立．
設(shè)g(x)＝，
∴當(dāng)x∈(1，＋∞)時(shí)，g′(x)＝<0，
即g(x)在(1，＋∞)上是減少的，∴g(x)0)．要將直徑為d的圓木鋸成強(qiáng)度最大的橫梁，斷面的寬x應(yīng)為( )
A. B.
C.d D.d
答案 C
解析 設(shè)斷面高為h，則h2＝d2－x2.設(shè)橫梁的強(qiáng)度函數(shù)為f(x)，則f(x)＝kxh2＝kx(d2－x2)，00，f(x)是增加的；當(dāng)dx－.
令f(x)＝x－，
所以f′(x)＝1＋2－xln2>0，
所以f(x)在(0，＋∞)上是增加的，
所以f(x)>f(0)＝0－1＝－1，
所以a的取值范圍為(－1，＋∞)．
三、解答題
12．已知函數(shù)f(x)＝x(x＋a)－lnx，其中a為常數(shù)．
(1)當(dāng)a＝－1時(shí)，求f(x)的極值；
(2)若f(x)是區(qū)間內(nèi)的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn) 導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
題點(diǎn) 導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
解 (1)當(dāng)a＝－1時(shí)，f′(x)＝2x－1－＝＝(x>0)，
所以f(x)在區(qū)間(0,1)上是減少的，在(1，＋∞)上是增加的，
于是f(x)有極小值f(1)＝0，無極大值．
(2)易知f′(x)＝2x＋a－在區(qū)間上是增加的，
又由題意可得f′(x)＝2x＋a－＝0在上無解．
即f′≥0或f′(1)≤0，
解得a≥1或a≤－1，
即a的取值范圍為(－∞，－1]∪[1，＋∞)．
13．設(shè)函數(shù)f(x)＝tx2＋2t2x＋t－1(x∈R，t＞0)．
(1)求f(x)的最小值h(t)；
(2)若h(t)＜－2t＋m對t∈(0,2)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解 (1)∵f(x)＝t(x＋t)2－t3＋t－1(x∈R，t＞0)，
∴當(dāng)x＝－t時(shí)，f(x)取最小值f(－t)＝－t3＋t－1，
即h(t)＝－t3＋t－1.
(2)令g(t)＝h(t)－(－2t＋m)＝－t3＋3t－1－m，
由g′(t)＝－3t2＋3＝0，得t＝1，t＝－1(不合題意，舍去)．
當(dāng)t變化時(shí)，g′(t)，g(t)的變化情況如下表：
t
(0,1)
1
(1,2)
g′(t)
＋
0
－
g(t)
↗
1－m
↘
∴對t∈(0,2)，當(dāng)t＝1時(shí)，g(t)max＝1－m，
h(t)<－2t＋m對t∈(0,2)恒成立，
也就是g(t)<0對t∈(0,2)恒成立，
只需g(t)max＝1－m<0，∴m>1.
故實(shí)數(shù)m的取值范圍是(1，＋∞)
14．函數(shù)f(x)＝ax3＋ax2－2ax＋1的圖像經(jīng)過四個(gè)象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.∪
考點(diǎn) 導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
題點(diǎn) 導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
答案 D
解析 f′(x)＝ax2＋ax－2a＝a(x＋2)(x－1)，
要使函數(shù)f(x)的圖像經(jīng)過四個(gè)象限，則f(－2)f(1)<0，
即<0，解得a<－或a>.
15．設(shè)函數(shù)f(x)＝－x3＋2ax2－3a2x＋b(0
下載提示(請認(rèn)真閱讀)
- 1.請仔細(xì)閱讀文檔，確保文檔完整性，對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔，不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入（下載+內(nèi)容+預(yù)覽）歸上傳者、原創(chuàng)作者；如果您是本文檔原作者，請點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)！既往收益都?xì)w您。
文檔包含非法信息？點(diǎn)此舉報(bào)后獲取現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)！
下載文檔到電腦，查找使用更方便
9.9
積分
- 配套講稿：
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo)，表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制：
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片，僅作為作品整體效果示例展示，禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞：
-
2020版高中數(shù)學(xué)
第四章
導(dǎo)數(shù)應(yīng)用
階段訓(xùn)練五含解析北師大版選修1
-1
2020
高中數(shù)學(xué)
第四
導(dǎo)數(shù)
應(yīng)用
階段
訓(xùn)練
解析
北師大
選修
- 溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享，僅供網(wǎng)友學(xué)習(xí)交流，未經(jīng)上傳用戶書面授權(quán)，請勿作他用。
2020版高中數(shù)學(xué) 第四章 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 階段訓(xùn)練五（含解析）北師大版選修1 -1.docx
鏈接地址：http://ioszen.com/p-3866423.html