2019年高考物理 高頻考點(diǎn)解密 專(zhuān)題11 電磁感應(yīng)教學(xué)案.doc

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專(zhuān)題11 電磁感應(yīng) 核心考點(diǎn) 考綱要求 電磁感應(yīng)現(xiàn)象 磁通量 法拉第電磁感應(yīng)定律 楞次定律 自感、渦流 Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅰ  考點(diǎn)1 法拉第電磁感應(yīng)定律 一、法拉第電磁感應(yīng)定律 1．內(nèi)容：閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟穿過(guò)這一電路的磁通量的變化率成正比。 2．公式：，其中n為線圈匝數(shù)。 3．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小由穿過(guò)電路的磁通量的變化率和線圈的匝數(shù)共同決定，而與磁通量Φ、磁通量的變化量ΔΦ的大小沒(méi)有必然聯(lián)系。 二、法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用 1．磁通量的變化是由面積變化引起時(shí)，ΔΦ=BΔS，則； 2．磁通量的變化是由磁場(chǎng)變化引起時(shí)，ΔΦ=ΔBS，則； 3．磁通量的變化是由于面積和磁場(chǎng)變化共同引起的，則根據(jù)定義求，ΔΦ=Φ末–Φ初，； 4．在圖象問(wèn)題中磁通量的變化率是Φt圖象上某點(diǎn)切線的斜率，利用斜率和線圈匝數(shù)可以確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小。 三、導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算 1．公式E=Blv的使用條件 （1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)； （2）B、l、v三者相互垂直； （3）如不垂直，用公式E=Blvsin θ求解，θ為B與v方向間的夾角。 2．“瞬時(shí)性”的理解 （1）若v為瞬時(shí)速度，則E為瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)； （2）若v為平均速度，則E為平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，即。 3．切割的“有效長(zhǎng)度” 公式中的l為有效切割長(zhǎng)度，即導(dǎo)體與v垂直的方向上的投影長(zhǎng)度。圖中有效長(zhǎng)度分別為： 甲圖：； 乙圖：沿v1方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，；沿v2方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，l=0； 丙圖：沿v1方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，l=R；沿v2方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，l=0；沿v3方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，l=R。 4．“相對(duì)性”的理解 E=Blv中的速度v是相對(duì)于磁場(chǎng)的速度，若磁場(chǎng)也運(yùn)動(dòng)，應(yīng)注意速度間的相對(duì)關(guān)系。 四、應(yīng)用電磁感應(yīng)定律應(yīng)注意的問(wèn)題 1．公式求的是一個(gè)回路中某段時(shí)間內(nèi)的平均電動(dòng)勢(shì)，磁通量均勻變化時(shí)，瞬時(shí)值等于平均值。 2．利用公式求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)時(shí)，S為線圈在磁場(chǎng)范圍內(nèi)的有效面積。 3．通過(guò)回路截面的電荷量q僅與n、ΔΦ和回路電阻R有關(guān)，與時(shí)間長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。推導(dǎo)如下：。 4．公式E=n與E=Blvsin θ的區(qū)別與聯(lián)系 兩個(gè)公式項(xiàng)目 E=Blvsin θ 區(qū)別 求的是Δt時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，E與某段時(shí)間或某一個(gè)過(guò)程相對(duì)應(yīng) 求的是瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，E與某個(gè)時(shí)刻或某一個(gè)位置相對(duì)應(yīng) 求的是整個(gè)回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；整個(gè)回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零時(shí)，其回路中某段導(dǎo)體的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不一定為零 求的回路中的部分導(dǎo)體切割磁感線時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 由于是整個(gè)回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，所以電源部分不容易確定 由于是部分導(dǎo)體切割磁感線時(shí)產(chǎn)生的，因此導(dǎo)體部分就是電源 聯(lián)系 公式和E=Blvsin θ是統(tǒng)一的，當(dāng)Δt→0時(shí)，E為瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，而公式E=Blvsin θ中的v若代入，則求出的E為平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 五、感應(yīng)電荷量的求解 在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，既然有電流通過(guò)電路，那么就會(huì)有電荷通過(guò)，由電流的定義可得，故q=IΔt，式中I為感應(yīng)電流的平均值。由閉合電路的歐姆定律和法拉第電磁感應(yīng)定律得。式中R為電磁感應(yīng)閉合電路的總電阻，聯(lián)立解得，可見(jiàn)，感應(yīng)電荷量q僅由磁通量的變化量ΔΦ和電路的總電阻R決定。 六、電磁感應(yīng)中的“桿+導(dǎo)軌”模型 1．模型構(gòu)建 “桿+導(dǎo)軌”模型是電磁感應(yīng)問(wèn)題高考命題的“基本道具”，也是高考的熱點(diǎn)，考查的知識(shí)點(diǎn)多，題目的綜合性強(qiáng)，物理情景變化空間大，是我們復(fù)習(xí)中的難點(diǎn)。“桿+導(dǎo)軌”模型又分為“單桿”型和“雙桿”型（“單桿”型為重點(diǎn)）；導(dǎo)軌放置方式可分為水平、豎直和傾斜；桿的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可分為勻速、勻變速、非勻變速運(yùn)動(dòng)等。 2．模型分類(lèi)及特點(diǎn) （1）單桿水平式 物理模型 動(dòng)態(tài)分析 設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中某時(shí)刻棒的速度為v，加速度為，a、v同向，隨v的增加，a減小，當(dāng)a=0時(shí)，v最大，恒定 收尾狀態(tài) 運(yùn)動(dòng)形式 勻速直線運(yùn)動(dòng) 力學(xué)特征 a=0　v恒定不變 電學(xué)特征 I恒定 （2）單桿傾斜式 物理模型 動(dòng)態(tài)分析 棒釋放后下滑，此時(shí)a=gsin α，速度v↑E=BLv↑↑F=BIL↑a↓，當(dāng)安培力F=mgsin α?xí)r，a=0，v最大 收尾狀態(tài) 運(yùn)動(dòng)形式 勻速直線運(yùn)動(dòng) 力學(xué)特征 a=0，v最大， 電學(xué)特征 I恒定 （3）方法指導(dǎo) 解決電磁感應(yīng)中綜合問(wèn)題的一般思路是“先電后力再能量”。 （2018四川省成都市第七中學(xué)）如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有兩個(gè)導(dǎo)體圓環(huán)a、b，磁場(chǎng)方向與圓環(huán)所在平面垂直。磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間均勻增大。兩圓環(huán)半徑之比為2:1，圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分別為Ea和Eb，不考慮兩環(huán)間的相互影響。下列說(shuō)法正確的是 A．，感應(yīng)電流均沿逆時(shí)針?lè)较? B．，感應(yīng)電流均沿順時(shí)針?lè)较? C．，感應(yīng)電流均沿逆時(shí)針?lè)较? D．，感應(yīng)電流均沿順時(shí)針?lè)较? 【參考答案】B 【試題解析】根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，由題知相同，a圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分別為，b圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分別為，由于，所以，由于磁場(chǎng)向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間均勻增大，根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流均沿順時(shí)針?lè)较?，故B正確，ACD錯(cuò)誤。 1．（2018河南省駐馬店市）如圖甲所示，正六邊形導(dǎo)線框abcdef放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中靜止不動(dòng)，邊長(zhǎng)L=1 m，總電阻R=3 Ω，磁場(chǎng)方向始終垂直線框平面，t=0時(shí)刻，磁場(chǎng)方向向里。磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示，設(shè)產(chǎn)生的感應(yīng)電流以順時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?，求? （1）0~3 s時(shí)間內(nèi)流過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量； （2）畫(huà)出0~6 s時(shí)間內(nèi)感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的圖象(不需要寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程，只兩圖)。 【答案】（1） （2）如圖所示 【解析】（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律有 由圖象可知，0~3 s時(shí)間內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化量，由幾何關(guān)系可得回路面積為 考點(diǎn)2 電磁感應(yīng)中的圖象及電路問(wèn)題 一、電磁感應(yīng)中的圖象問(wèn)題 圖象問(wèn)題是一種半定量分析的問(wèn)題，電磁感應(yīng)中常涉及磁感應(yīng)強(qiáng)度B、磁通量Φ、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖線，即B–t圖線、 Φ–t圖線、E–t圖線和I–t圖線。此外，還涉及感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和感應(yīng)電流I隨線圈位移x變化的圖線，即E–x圖線和I–x圖線。這些圖象問(wèn)題大體可分為兩類(lèi)： 1．由給出的電磁感應(yīng)過(guò)程選出或畫(huà)出正確的圖象； 2．由給定的有關(guān)圖象分析電磁感應(yīng)過(guò)程，求解相應(yīng)的物理量。 對(duì)電磁感應(yīng)圖象問(wèn)題的考查主要以選擇題為主，是常考知識(shí)點(diǎn)，高考對(duì)第一類(lèi)問(wèn)題考查得較多。不管是哪種類(lèi)型，電磁感應(yīng)中圖象問(wèn)題常需要利用右手定則、楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律等規(guī)律。 解決此類(lèi)問(wèn)題的一般步驟： a．明確圖象的種類(lèi)； b．分析電磁感應(yīng)的具體過(guò)程； c．結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等規(guī)律寫(xiě)出函數(shù)方程； d．根據(jù)函數(shù)方程進(jìn)行數(shù)學(xué)分析。如斜率及其變化、兩軸的截距、圖線與橫坐標(biāo)軸所圍圖形的面積等代表的物理意義； e．畫(huà)圖象或判斷圖象； 在圖象問(wèn)題中經(jīng)常利用類(lèi)比法，即每一個(gè)物理規(guī)律在確定研究某兩個(gè)量的關(guān)系后，都能類(lèi)比成數(shù)學(xué)函數(shù)方程以進(jìn)行分析和研究，如一次函數(shù)、二次函數(shù)、三角函數(shù)等。 3．常見(jiàn)題型：圖象的選擇、圖象的描繪、圖象的轉(zhuǎn)換、圖象的應(yīng)用。 4．所用規(guī)律：一般包括：左手定則、安培定則、楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等。 二、電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題 1．電磁感應(yīng)中電路知識(shí)的關(guān)系圖： 2．分析電磁感應(yīng)電路問(wèn)題的基本思路 3．電磁感應(yīng)電路的幾個(gè)等效問(wèn)題 （2018安徽省宣城市）如圖甲所示，abcd是匝數(shù)為100匝、邊長(zhǎng)為l0 cm、總電阻為0.1 Ω的正方形閉合導(dǎo)線圈，放在與線圈平面垂直的圖示勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示，則以下說(shuō)法正確的是 A．導(dǎo)線圈中產(chǎn)生的是交變電流 B．在t=2.5 s時(shí)導(dǎo)線圖產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為1 V C．在0~2 s內(nèi)通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量為20 C D．在t=l s時(shí)，導(dǎo)線圈內(nèi)電流的瞬時(shí)功率為20 W 【參考答案】AC 【試題解析】根據(jù)楞次定律可知，在0～2 s內(nèi)的感應(yīng)電流方向與2～3 s內(nèi)的感應(yīng)電流方向相反，即為交流電，故A正確；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，在t=2.5 s時(shí)導(dǎo)線圖產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)=2 V，故B錯(cuò)誤；在0～2 s時(shí)間內(nèi)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E1=1000.12 V=1 V，再根據(jù)歐姆定律I=E/R，則有：I1=1/0.1 A=10 A；根據(jù)Q=It，解得：Q=102 C=20 C，故C正確；在t=l s時(shí)，導(dǎo)線圈內(nèi)電流的瞬時(shí)功率P==1020.1=10 W，故D錯(cuò)誤。 1．（2018西藏拉薩市）如圖所示，傾角θ=30、寬度L=1 m的足夠長(zhǎng)的“U”形平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1 T，范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于斜面向下。用平行于軌道的牽引力F=2 N拉一根質(zhì)量m=0.2 kg、電阻R=1 Ω的垂直放在導(dǎo)軌上的金屬棒ab，使之由靜止開(kāi)始沿軌道向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬棒移動(dòng)一段距離后，獲得穩(wěn)定速度，不計(jì)導(dǎo)軌電阻及一切摩擦，取g=10 m/s2。求： （1）金屬棒達(dá)到穩(wěn)定時(shí)所受安培力大小和方向如何？ （2）金屬棒達(dá)到穩(wěn)定時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多大？ （3）金屬棒達(dá)到穩(wěn)定時(shí)速度是多大？ 【答案】（1） （2） （3） 考點(diǎn)3 電磁感應(yīng)中的力學(xué)問(wèn)題及能量問(wèn)題 一、電磁感應(yīng)中的力學(xué)問(wèn)題 1．題型特點(diǎn)：電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中將受到安培力的作用，因此，電磁感應(yīng)問(wèn)題往往跟力學(xué)問(wèn)題聯(lián)系在一起，解決這類(lèi)問(wèn)題，不僅要應(yīng)用電磁學(xué)中的有關(guān)規(guī)律，如楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、左手定則、右手定則、安培力的計(jì)算公式等，還要應(yīng)用力學(xué)中的有關(guān)規(guī)律，如牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律等。要將電磁學(xué)和力學(xué)的知識(shí)綜合起來(lái)應(yīng)用。 2．解題方法： （1）選擇研究對(duì)象，即哪一根導(dǎo)體棒或幾根導(dǎo)體棒組成的系統(tǒng)； （2）用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向； （3）求回路中的電流大??； （4）分析其受力情況； （5）分析研究對(duì)象所受各力的做功情況和合外力做功情況，選定所要應(yīng)用的物理規(guī)律； （6）運(yùn)用物理規(guī)律列方程求解。 解電磁感應(yīng)中的力學(xué)問(wèn)題，要抓好受力情況、運(yùn)動(dòng)情況的動(dòng)態(tài)分析：導(dǎo)體受力運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)→感應(yīng)電流→通電導(dǎo)體受安培力→合外力變化→加速度變化→速度變化，周而復(fù)始地循環(huán)，循環(huán)結(jié)束時(shí)，加速度等于零，導(dǎo)體達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。 3．安培力的方向判斷 3．電磁感應(yīng)問(wèn)題中兩大研究對(duì)象及其相互制約關(guān)系： 二、電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題 1．題型特點(diǎn)：電磁感應(yīng)過(guò)程的實(shí)質(zhì)是不同形式的能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程，而能量的轉(zhuǎn)化是通過(guò)安培力做功的形式實(shí)現(xiàn)的，安培力做功的過(guò)程，是電能轉(zhuǎn)化為其他形式能的過(guò)程，外力克服安培力做功，則是其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的過(guò)程。 2．求解思路 （1）若回路中電流恒定，可以利用電路結(jié)構(gòu)及W=UIt或Q=I2Rt直接進(jìn)行計(jì)算； （2）若電流變化，則：①利用安培力做的功求解：電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電能等于克服安培力所做的功；②利用能量守恒求解，若只有電能與機(jī)械能的轉(zhuǎn)化，則機(jī)械能的減少量等于產(chǎn)生的電能。解題思路如下： a．用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向； b．畫(huà)出等效電路，求出回路中電阻消耗的電功率表達(dá)式； c．分析導(dǎo)體機(jī)械能的變化，用能量守恒關(guān)系得到機(jī)械功率的改變與回路中電功率的改變所滿(mǎn)足的方程。  （2018湖北省孝感市重點(diǎn)高中協(xié)作體）如圖所示，水平面內(nèi)固定兩對(duì)足夠長(zhǎng)的平行光滑導(dǎo)軌，左側(cè)兩導(dǎo)軌間的距離為2L，右側(cè)兩導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng)左、右兩部分用導(dǎo)線連接，左、右側(cè)的兩導(dǎo)軌間都存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。兩均勻的導(dǎo)體棒ab和cd分別垂直放在左、右兩側(cè)的導(dǎo)軌上，ab棒的質(zhì)量為2m、有效電阻為2r，而cd棒的質(zhì)量為m、有效電阻為r，其他部分的電阻不計(jì)。原來(lái)兩棒都處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)給以棒一大小為I0、方向平行導(dǎo)軌向右的沖量使ab棒向右運(yùn)動(dòng)，在達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，兩棒均未滑出各自的軌道。求： （1）cd棒中的最大電流Im； （2）cd棒的最大加速度； （3）兩棒達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)肘，各自的速度。 【參考答案】（1） （2） （3） 【試題解析】（1）ab棒獲得一沖量，所以初速度 分析知開(kāi)始時(shí)回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，最大值為 所以cd棒中最大感應(yīng)電流 （2）cd棒的最大安培力 cd棒的最大加速度 （3）當(dāng)兩棒中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小相等時(shí)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，有 由ab棒與cd棒中感應(yīng)電流大小總是相等，可知安培力對(duì)ab棒與cd棒的沖量大小關(guān)系為 根據(jù)動(dòng)量定理對(duì)ab棒有 根據(jù)動(dòng)量定理對(duì)cd棒有 解得，。 1．（2018陜西省高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)）如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一質(zhì)量為M的Π形線框abcd，水平邊bc長(zhǎng)為L(zhǎng)，電阻為r，豎直邊ab與cd的電阻不計(jì)；線框的上部處于與線框平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅰ區(qū)域中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，磁場(chǎng)Ⅰ區(qū)域的水平下邊界（圖中虛線）與bc邊的距離為H。質(zhì)量為m、電阻為3r的金屬棒PQ用可承受最大拉力為3mg的細(xì)線懸掛著，靜止于水平位置，其兩端與線框的兩條豎直邊接觸良好，并可沿著豎直邊無(wú)摩擦滑動(dòng)。金屬棒PQ處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅱ區(qū)域中，B2的方向與B1相同?，F(xiàn)將Π形線框由靜止釋放，當(dāng)bc邊到達(dá)磁場(chǎng)Ⅰ區(qū)域的下邊界時(shí)，細(xì)線剛好斷裂，重力加速度為g。則從釋放Π形線框至細(xì)線斷裂前的整個(gè)過(guò)程中： （1）感應(yīng)電流的最大值是多少？ （2）Π形線框下落的最大速度是多少？ （3）金屬棒PQ產(chǎn)生的熱量是多少？ （4）請(qǐng)分析說(shuō)明：Π形線框速度和加速度的變化情況，求出加速度的最大值和最小值。 【答案】（1） （2） （3） （4）g 安=2mg ，再由F安=B2ImL， 聯(lián)立各式得：。 1．（2018新課標(biāo)全國(guó)I卷）如圖，導(dǎo)體軌道OPQS固定，其中PQS是半圓弧，Q為半圓弧的中心，O為圓心。軌道的電阻忽略不計(jì)。OM是有一定電阻?？衫@O轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬桿。M端位于PQS上，OM與軌道接觸良好。空間存在半圓所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，現(xiàn)使OQ位置以恒定的角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)到OS位置并固定（過(guò)程Ⅰ）；再使磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小以一定的變化率從B增加到B（過(guò)程Ⅱ）。在過(guò)程Ⅰ、Ⅱ中，流過(guò)OM的電荷量相等，則等于 A． B． C． D．2 【答案】B 【解析】過(guò)程I回路中磁通量變化ΔΦ1=BπR2，設(shè)OM的電阻為R，流過(guò)OM的電荷量Q1=ΔΦ1/R。過(guò)程II回路中磁通量變化ΔΦ2=（B’–B）πR2，流過(guò)OM的電荷量Q2=ΔΦ2/R。Q2=Q1，聯(lián)立解得：B’/B=3/2，選項(xiàng)B正確。 2．（2018江蘇卷）如圖所示，豎直放置的形光滑導(dǎo)軌寬為L(zhǎng)，矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅰ、Ⅱ的高和間距均為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。質(zhì)量為m的水平金屬桿由靜止釋放，進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ和Ⅱ時(shí)的速度相等。金屬桿在導(dǎo)軌間的電阻為R，與導(dǎo)軌接觸良好，其余電阻不計(jì)，重力加速度為g。金屬桿 A．剛進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ時(shí)加速度方向豎直向下 B．穿過(guò)磁場(chǎng)Ⅰ的時(shí)間大于在兩磁場(chǎng)之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 C．穿過(guò)兩磁場(chǎng)產(chǎn)生的總熱量為4mgd D．釋放時(shí)距磁場(chǎng)Ⅰ上邊界的高度h可能小于 【答案】BC 3．（2017新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ卷）兩條平行虛線間存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與紙面垂直。邊長(zhǎng)為0.1 m、總電阻為0.005 Ω的正方形導(dǎo)線框abcd位于紙面內(nèi)，cd邊與磁場(chǎng)邊界平行，如圖（a）所示。已知導(dǎo)線框一直向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，cd邊于t=0時(shí)刻進(jìn)入磁場(chǎng)。線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖線如圖（b）所示（感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)取正）。下列說(shuō)法正確的是 A．磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.5 T B．導(dǎo)線框運(yùn)動(dòng)速度的大小為0.5 m/s C．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向外 D．在t=0.4 s至t=0.6 s這段時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)線框所受的安培力大小為0.1 N 【答案】BC 【解析】由E–t圖象可知，線框經(jīng)過(guò)0.2 s全部進(jìn)入磁場(chǎng)，則速度，B正確；由法拉第電磁感應(yīng)定律E=BLv可知，B=0.2 T，A錯(cuò)誤；根據(jù)楞次定律，可知磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向外，C正確；在0.4~0.6 s時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)線框中感應(yīng)電流，所受安培力F=BIl=0.04 N，D錯(cuò)誤。 4．（2017北京卷）圖1和圖2是教材中演示自感現(xiàn)象的兩個(gè)電路圖，L1和L2為電感線圈。實(shí)驗(yàn)時(shí)，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S1瞬間，燈A1突然閃亮，隨后逐漸變暗；閉合開(kāi)關(guān)S2，燈A2逐漸變亮，而另一個(gè)相同的燈A3立即變亮，最終A2與A3的亮度相同。下列說(shuō)法正確的是 A．圖1中，A1與L1的電阻值相同 B．圖1中，閉合S1，電路穩(wěn)定后，A1中電流大于L1中電流 C．圖2中，變阻器R與L2的電阻值相同 D．圖2中，閉合S2瞬間，L2中電流與變阻器R中電流相等 【答案】C 【解析】斷開(kāi)S1瞬間，由于線圈L1的自感，通過(guò)L1的電流逐漸減小，且通過(guò)A1，燈A1突然閃亮，說(shuō)明自感電流會(huì)大于原來(lái)通過(guò)A1的電流，即閉合S1，電路穩(wěn)定時(shí)，通過(guò)A1的電流小于通過(guò)L1的電流，L1的電阻小于A1的電阻，AB錯(cuò)誤；閉合S2，電路穩(wěn)定時(shí)，A2與A3的亮度相同，說(shuō)明兩支路的電流相同，因此變阻器R與L2的電阻值相同，C正確；閉合S2瞬間，A2逐漸變亮，A3立即變亮，說(shuō)明L2中電流與變阻器R中電流不相等，D錯(cuò)誤。 5．（2016浙江卷）如圖所示，a、b兩個(gè)閉合正方形線圈用同樣的導(dǎo)線制成，匝數(shù)均為10匝，邊長(zhǎng)la=3lb，圖示區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大，不考慮線圈之間的相互影響，則 A．兩線圈內(nèi)產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流 B．a(chǎn)、b線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比為9:1 C．a(chǎn)、b線圈中感應(yīng)電流之比為3:4 D．a(chǎn)、b線圈中電功率之比為3:1 【答案】B 6．（2018江蘇卷）如圖所示，兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌所在平面與水平面的夾角為，間距為d．導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向與導(dǎo)軌平面垂直．質(zhì)量為m的金屬棒被固定在導(dǎo)軌上，距底端的距離為s，導(dǎo)軌與外接電源相連，使金屬棒通有電流．金屬棒被松開(kāi)后，以加速度a沿導(dǎo)軌勻加速下滑，金屬棒中的電流始終保持恒定，重力加速度為g．求下滑到底端的過(guò)程中，金屬棒 （1）末速度的大小v； （2）通過(guò)的電流大小I； （3）通過(guò)的電荷量Q． 【答案】（1） （2）（3） 7．（2018天津卷）真空管道超高速列車(chē)的動(dòng)力系統(tǒng)是一種將電能直接轉(zhuǎn)換成平動(dòng)動(dòng)能的裝置。圖1是某種動(dòng)力系統(tǒng)的簡(jiǎn)化模型，圖中粗實(shí)線表示固定在水平面上間距為l的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌，電阻忽略不計(jì)，ab和cd是兩根與導(dǎo)軌垂直，長(zhǎng)度均為l，電阻均為R的金屬棒，通過(guò)絕緣材料固定在列車(chē)底部，并與導(dǎo)軌良好接觸，其間距也為l，列車(chē)的總質(zhì)量為m。列車(chē)啟動(dòng)前，ab、cd處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向下，如圖1所示，為使列車(chē)啟動(dòng)，需在M、N間連接電動(dòng)勢(shì)為E的直流電源，電源內(nèi)阻及導(dǎo)線電阻忽略不計(jì)，列車(chē)啟動(dòng)后電源自動(dòng)關(guān)閉。 （1）要使列車(chē)向右運(yùn)行，啟動(dòng)時(shí)圖1中M、N哪個(gè)接電源正極，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由； （2）求剛接通電源時(shí)列車(chē)加速度a的大小； （3）列車(chē)減速時(shí)，需在前方設(shè)置如圖2所示的一系列磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)寬度和相鄰磁場(chǎng)間距均大于l。若某時(shí)刻列車(chē)的速度為 ，此時(shí)ab、cd均在無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域，試討論：要使列車(chē)停下來(lái)，前方至少需要多少塊這樣的有界磁場(chǎng)？ 【答案】（1）M接電源正極，理由見(jiàn)解析（2） （3）若恰好為整數(shù)，設(shè)其為n，則需設(shè)置n塊有界磁場(chǎng)，若不是整數(shù)，設(shè)的整數(shù)部分為N，則需設(shè)置N+1塊有界磁場(chǎng) 有 ? 設(shè)列車(chē)停下來(lái)受到的總沖量為 ，由動(dòng)量定理有 ? 聯(lián)立⑥⑦⑧⑨⑩??式得 ? 討論：若 恰好為整數(shù)，設(shè)其為n，則需設(shè)置n塊有界磁場(chǎng)，若不是整數(shù)，設(shè)的整數(shù)部分為N，則需設(shè)置N+1塊有界磁場(chǎng)。? 8．（2017北京卷）發(fā)電機(jī)和電動(dòng)機(jī)具有裝置上的類(lèi)似性，源于它們機(jī)理上的類(lèi)似性。直流發(fā)電機(jī)和直流電動(dòng)機(jī)的工作原理可以簡(jiǎn)化為如圖1、圖2所示的情景。在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩根光滑平行金屬軌道MN、PQ固定在水平面內(nèi)，相距為L(zhǎng)，電阻不計(jì)。電阻為R的金屬導(dǎo)體棒ab垂直于MN、PQ放在軌道上，與軌道接觸良好，以速度v（v平行于MN）向右做勻速運(yùn)動(dòng)。圖1軌道端點(diǎn)MP間接有阻值為r的電阻，導(dǎo)體棒ab受到水平向右的外力作用。圖2軌道端點(diǎn)MP間接有直流電源，導(dǎo)體棒ab通過(guò)滑輪勻速提升重物，電路中的電流為I。 （1）求在Δt時(shí)間內(nèi)，圖1“發(fā)電機(jī)”產(chǎn)生的電能和圖2“電動(dòng)機(jī)”輸出的機(jī)械能。 （2）從微觀角度看，導(dǎo)體棒ab中的自由電荷所受洛倫茲力在上述能量轉(zhuǎn)化中起著重要作用。為了方便，可認(rèn)為導(dǎo)體棒中的自由電荷為正電荷。 a．請(qǐng)?jiān)趫D3（圖1的導(dǎo)體棒ab）、圖4（圖2的導(dǎo)體棒ab）中，分別畫(huà)出自由電荷所受洛倫茲力的示意圖。 b．我們知道，洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功。那么，導(dǎo)體棒ab中的自由電荷所受洛倫茲力是如何在能量轉(zhuǎn)化過(guò)程中起到作用的呢？請(qǐng)以圖2“電動(dòng)機(jī)”為例，通過(guò)計(jì)算分析說(shuō)明。 【答案】（1） （2）a．如圖3、4 b．見(jiàn)解析 【解析】（1）圖1中，電路中的電流 棒ab受到的安培力F1=BI1L 在Δt時(shí)間內(nèi)，“發(fā)電機(jī)”產(chǎn)生的電能等于棒ab克服安培力做的功 圖2中，棒ab受到的安培力F2=BIL 9．（2016浙江卷）小明設(shè)計(jì)的電磁健身器的簡(jiǎn)化裝置如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌相距l(xiāng)=0.50 m，傾角θ=53，導(dǎo)軌上端串接一個(gè)R=0.05 Ω的電阻。在導(dǎo)軌間長(zhǎng)d=0.56 m的區(qū)域內(nèi)，存在方向垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0 T。質(zhì)量m=4.0 kg的金屬棒CD水平置于導(dǎo)軌上，用絕緣繩索通過(guò)定滑輪與拉桿GH相連。CD棒的初始位置與磁場(chǎng)區(qū)域的下邊界相距s=0.24 m。一位健身者用恒力F=80 N拉動(dòng)GH桿，CD棒由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，上升過(guò)程中CD棒始終保持與導(dǎo)軌垂直。當(dāng)CD棒到達(dá)磁場(chǎng)上邊界時(shí)健身者松手，觸發(fā)恢復(fù)裝置使CD棒回到初始位置（重力加速度g=10 m/s2，sin 53=0.8，不計(jì)其他電阻、摩擦力以及拉桿和繩索的質(zhì)量）。求： （1）CD棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度v的大小； （2）CD棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所受的安培力FA的大?。? （3）在拉升CD棒的過(guò)程中，健身者所做的功W和電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q。 【答案】（1）2.4 m/s （2）48 N （3）64 J 26.88 J 10．（2016新課標(biāo)全國(guó)Ⅲ卷）如圖，兩條相距l(xiāng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面（紙面）內(nèi)，其左端接一阻值為R的電阻；一與導(dǎo)軌垂直的金屬棒置于兩導(dǎo)軌上；在電阻、導(dǎo)軌和金屬棒中間有一面積為S的區(qū)域，區(qū)域中存在垂直于紙面向里的均勻磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1隨時(shí)間t的變化關(guān)系為，式中k為常量；在金屬棒右側(cè)還有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，區(qū)域左邊界MN（虛線）與導(dǎo)軌垂直，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，方向也垂直于紙面向里。某時(shí)刻，金屬棒在一外加水平恒力的作用下從靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，在t0時(shí)刻恰好以速度v0越過(guò)MN，此后向右做勻速運(yùn)動(dòng)。金屬棒與導(dǎo)軌始終相互垂直并接觸良好，它們的電阻均忽略不計(jì)。求： （1）在t=0到t=t0時(shí)間間隔內(nèi)，流過(guò)電阻的電荷量的絕對(duì)值； （2）在時(shí)刻t（t>t0）穿過(guò)回路的總磁通量和金屬棒所受外加水平恒力的大小。 【答案】（1） （2） 11．（2016天津卷）電磁緩速器是應(yīng)用于車(chē)輛上以提高運(yùn)行安全性的輔助制動(dòng)裝置，其工作原理是利用電磁阻尼作用減緩車(chē)輛的速度。電磁阻尼作用可以借助如下模型討論：如圖所示，將形狀相同的兩根平行且足夠長(zhǎng)的鋁條固定在光滑斜面上，斜面與水平方向夾角為θ。一質(zhì)量為m的條形磁鐵滑入兩鋁條間，恰好勻速穿過(guò)，穿過(guò)時(shí)磁鐵兩端面與兩鋁條的間距始終保持恒定，其引起電磁感應(yīng)的效果與磁鐵不動(dòng)、鋁條相對(duì)磁鐵運(yùn)動(dòng)相同。磁鐵端面是邊長(zhǎng)為d的正方形，由于磁鐵距離鋁條很近，磁鐵端面正對(duì)兩鋁條區(qū)域的磁場(chǎng)均可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，鋁條的高度大于d，電阻率為ρ。為研究問(wèn)題方便，鋁條中只考慮與磁鐵正對(duì)部分的電阻和磁場(chǎng)，其他部分電阻和磁場(chǎng)可忽略不計(jì)，假設(shè)磁鐵進(jìn)入鋁條間以后，減少的機(jī)械能完全轉(zhuǎn)化為鋁條的內(nèi)能，重力加速度為g。 （1）求鋁條中與磁鐵正對(duì)部分的電流I； （2）若兩鋁條的寬度均為b，推導(dǎo)磁鐵勻速穿過(guò)鋁條間時(shí)速度v的表達(dá)式； （3）在其他條件不變的情況下，僅將兩鋁條更換為寬度b>b的鋁條，磁鐵仍以速度v進(jìn)入鋁條間，試簡(jiǎn)要分析說(shuō)明磁鐵在鋁條間運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度和速度如何變化。 學(xué)……&科網(wǎng) 【答案】（1）I= （2）v= （3）見(jiàn)解析